初三数学题
你好,很高兴替你解答这个问题，首先，设这个四边形的对角线长分别为a和b，由于对角线相互垂直且面积是3600，所以得到1/2(ab)=3600,即ab=7200。而由a+b≥2根号ab,则经过转化得到，ab≤1/4(a+b)²,即7200*4≤（a+b)²,然后两边同时开根号得a+b≥120根号2，所以结果x=120根号2。灵活运用就好啊~~~~~
解：（1）当点P运动到∠ABC得平分线上时，连接DP，求DP的长。
求DP 解法一：
由题意，在 Rt△ABC 中，
∠ABC = 60° ，AB = 2√3，
由 sin∠ABC = AC / AB 得：
AC = AB × sin∠ABC
= 2√3 × sin60°
= 2√3 × （√3/2）
= 3
由 cos∠ABC = BC / AB 得：
BC = AB × cos∠ABC
= AB × cos60°
= 2√3 × （1/2）
= √3
∵ BP 平分 ∠ABC，
∴ ∠PBC = （1/2）× ∠ABC
= （1/2）× 60°
= 30°
在 Rt△PBC 中，
PC = BC × tan∠PBC
= BC × tan30°
= √3 × (√3/3)
= 1
在等腰直角三角形ADC中，
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2
∴ EP = EC -- PC
= 3/2 -- 1
= 1/2
在Rt△DEP 中，由勾股定理得：
DP方 = DE方 + EP方
= (3/2)方 + (1/2)方
= 10 / 4
∴ DP = √(10/4) = (√10) / 2
以上解答中，您也可以由“在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半”直接得出BC = AB/2 = √3。进而用勾股定理求出AC=3。
求DP 解法二：适用高中知识“余弦定理”。
在等腰直角△ADC中，DC = AC × cos∠DCA
= AC × cos45°
= 3 × (√2/2)
= (3√2) / 2
∴ DC方 = [ (3√2) / 2 ]方 = 9/2
∴ DP方 = DC方 + PC方 -- 2 × DC × PC × cos∠DCA
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × cos45°
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × (√2/2)
= 9/2 + 1 -- 3
= 5/2
∴ DP = √(5/2) = (√10) / 2。
（2）当点P在运动过程中出现DP=BC时，
此时∠PDA的度数为：15° 或 75° ，需分别讨论：
在等腰直角三角形ADC中，∠DAP = 45°
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2
而DP = BC = √3
∵ √3 ≠ 3/2 ，即 DP 与 DE 不重合、点P与点E不重合，
∴ 当点P在运动过程中出现DP=BC时， 有两个时刻：
① 点P尚未越过 点E 前；② 点P越过 点E 之后。
① 点P尚未越过 点E 前：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2
而 sin60° = √3 / 2
∴ ∠DPE = 60°
∴由 “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和” 知：
∠DPE = ∠DAP + ∠PDA
∴∠PDA = ∠DPE -- ∠DAP
= 60° -- 45°
= 15°
② 点P越过 点E 之后：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2
而 sin60° = √3 / 2
∴ ∠DPE = 60° ，即：∠DPA = 60°
在 △DPA 中，由三角形内角和定理得：
∠PDA = 180° -- ∠DPE -- ∠DAP
= 180° -- 60° -- 45°
= 75°
（3）顶点 “Q” 恰好在边BC上。您题中少打了 Q 。
当点P运动到AC的中点处时，
以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。理由如下：
∵ 四边形DPBQ 是平行四边形
∴ DP ‖ BQ
而 BQ ⊥ AC
∴ DP ⊥ AC 。即：DP是等腰Rt△DAC的底边AC 上的高。
∴ 点P 此时为线段AC的中点。（等腰三角形底边上的高平分底边）
∴当点P运动到AC的中点处时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。
求此时平行四边形DPBQ的面积：
以 DP 为底，以 DP 与 BQ 间的 垂线段长 为高。
DP 与 BQ （也可以说DP 与 BC）间的垂线段长即为PC。
∵ DP ⊥ AC
∴ 点P为AC的中点
∴ PC = DP = AC/2 = 3/2
∴ S平行四边形DPBQ = DP × PC
= (3/2) × (3/2)
= 9/4
∴y＝1/2(12－3x)x＝－3/2(x^2－4x)＝－3/2(x－2)^2＋6
即当x＝2时，y有最大值6
∴当AB＝2米，BC3米时，最大透光面积为6平方米
⑵∵△ABC以AB为底时，高为OC＝2
∴1/2×2×AB＝4
∴AB＝4
又A、B关于直线x＝3对称
∴A、B两点的坐标分别为(1，0)、(5，0)(注：这里假设点A在对称轴的左边)
再把A、B、C三点的坐标代入函数解析式得：
a＋b＋c＝0
25a＋5b＋c＝0
c＝2
或：
a＋b＋c＝0
25a＋5b＋c＝0
c＝－2
解得：a＝2/5，b＝－12/5，c＝2或a＝－2/5，b＝12/5，c＝－2
故所求抛物线的解析式为：y＝2/5x^2－12/5x＋2 或y＝－2/5x^2＋12/5x－2
1.第一题最大面积是24
3x+2y=12
求xy最大值， x=4-2/3y
将上式带入xy=4y-2/3y的平方=-2/3(y^2-6y+9)+6所以最大值为6
2.y=2/5x^2-12/5x+2或y=-2/5x^2=12/5x-2
因为sABC=4且OC=2, AB=4^2/2=4
又因为对称轴是x=3,两个x轴交点为（1,0)和（5,0)
所以将三个点(1,0)(5,0)和C（+ -2,0)代入原式
即可得到上述的两个解析式
假设AB=a BC=b，那么就有a+b=6 ab=(6-b)b=-b^2+6b=Y
那么Y的图像就是一条关于X=3对称，经过直角坐标系原点的抛物线。
因此Y的最大值就是在X=3的时候取得，这时候Y=9，所以当把这个窗做成正方形的时候面积最大 为9m^2
因为△ABC的面积是4 OC显然是高，因此AB的长度就是4。又因为抛物线的对称轴是X=3，A,B是抛物线和X轴的交点。因此就有（3，0）是线段AB的中点，因此就有A的坐标是（1.0）B的坐标是（5.0）即有
a+b+c=0 25a+5b+c=0 化简得出6a+b=0 因为抛物线和Y轴的交点是C
OC=2，一次C的坐标是（0.-2）或者是（0.2）因此该抛物线的解析式就是Y=(2X^2/5)-(12X/5)+2
或者是Y=(-2X^2/5)+(12X/5)-2
1.解：
设AB=x,那么BC=(12-3x)/2=6-1.5x
面积y=AB*BC=(6-1.5x)*x=-1.5x^2+6x
根据韦达定理，上述二次函数极值=(4ac-b^2)/(4a)=6
当x取对称轴-b/(2a)=2时，抛物线取极值。最大透光面积为6m^2
2.解：
根据题意，S三角形ABC=4，即|AB|*|OC|*0.5=4 ，OC=2
所以|AB|=4
又因为该抛物线对称轴是直线X=3
所以A、B坐标分别为（1，0），（5，0）
y=ax^2+bx+2的对称轴是直线X=3
根据韦达定理，-b/(2a)=3，b=-6a
所以y=ax^2-6ax+2 或者y=ax^2-6ax-2
将（1，0）代入上式，
得a=0.4或a=-0.4
b=-6*0.4=-2.4或者2.4
所以解析式为
y=0.4x^2-2.4x+2 或者y=-0.4x^2+2.4x-2
初三 数学题 求答案
答：⑵ w=-2x²+120x-1600 =-2 (x-30) ²+200,∴当x=30时,y有最大值200. ∴当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元. ⑶ 当y=150时,可得方程 -2 (x-30 )2 +200=150.解这个方程,得 x1=25,x2=3 5. 根据题意,x2=35不合题意,应舍去...
初三数学,几何题求详解
答：解答：（1）①猜想BG=DE,且二者所在的直线相互垂直。∵四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形。∴BC=DC,CG=CE,∠BCG=∠DCE=90° ∴△BCG∽△DCE 故BG=CE,∠BGC=∠DEC 又∠BGC+∠CBG=90° ∴∠DEC+∠CBG=90° BG与DE所在直线被BC所在直线所截，形成的同旁内角互为余角，则直线BG⊥DE.②任然...
初三数学竞赛题。要求有详细过程,用初中方法解答。谢谢
答：1、假设A在第一象限。解方程组y=kx与y=1/x，可得x（A）＝根号下（1/k），y（A）＝根号下k；x（C）＝-根号下（1/k），y（C）＝根号下k。三角形ABC可以分成两个三角形：OAB和OBC，两个三角形面积都是1/2，很容易看出来。当然我们也可以通过计算获得：比如，三角形OAB的面积＝1/2*OB*...
一道初三数学题
答：解：当售价为15元时，该商场盈利为：300×（15-10）-120=1380（元）（小于1800元）设将售价定为X（X>15）元时，该商场每月盈利1800元。则根据题意得：每月卖出的件数为300-（X-15）×20 则的到方程：[300-（X-15）×20]×(X-10)-120=1800 方程化简得：X^-40X+396=0 （X-22）（X...
初三数学推导题(简单,在线等)
答：点击放大图片。解：S=1/2π(d1+d2)m正确 (1)先推导扇形面积S=1/2•L•r（其中L为弧长，r为扇形所在圆的半径）设圆心角为n度 故：弧长L=2πr•n/360 扇形面积S=πr²•n/360=1/2•(2πr•n/360) •r=1/2•L•r ...
初三数学(二次函数题)
答：=--x^2+3x.即h=-x^2+3x (0＜x＜3).(3) 存在.要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC ∵ 点D在直线y=x+1上,∴ 点D的坐标为(1,2),∴ -x^2+3x=2 .即x^2-3x+2=0 解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去)∴ 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形....
初三数学期末模拟试卷附答案
答：合理安排时间复习初三数学期末考试,明确自己的目标,有计划有效率地完成数学试题。以下是我为你整理的初三数学期末模拟试卷,希望对大家有帮助! 初三数学期末模拟试卷 一、选择题(每小题4分,共40分) 1、如图,已知抛物线 的对称轴为 ,点A, B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为...
初三数学几何题 已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AF:BF=2:3,求AG...
答：连CE ,CF,BD.因为 E为AD的中点，则三角形CEA的面积是三角形DCA面积的1/2.因为AF：BF=2：3，则三角形CFA的面积是三角形BCA面积的2/5.三角形EFA的面积为 三角形BDA面积的1/2*2/5=1/5。因为ABCD是平行四边形所以DCA面积=BCA面积=BDA面积。由以上知。三角形CEA+三角形CFA的面积为三角形DCA...
初三数学二次函数题求解答过程。(主要是想看看我做的对不对,特别是最后...
答：(1)解：设方程为y=kx+b 则32=k*24+b；20=k*30+b 联立求解，得：k=-2；b=80 则关系式为y=-2x+80 (2)解：利润=(销售价-成本)×销量=(x-20)(-2x+80)=-2(x-30)²+200 当且仅当销售价30(元/件)时，利润最大，最大值为200(元)(3)解：令利润=150，即-2(x-30)&...
初三上期期末考试数学卷及答案
答：有一个高效的数学复习方法,会让你的初三数学期末考试成绩突飞猛进的。以下是我为你整理的初三上期期末考试数学卷,希望对大家有帮助! 初三上期期末考试数学卷 一、 选择题(本题共32分,每题4分) 1. 已知 ,那么下列式子中一定成立的是( ) A. B. C. D.xy=6 2. 反比例函数y=-4x的图象在( ) A.第一、...
