初中数学分类讨论思想在课标中的具体要求有哪些
1、第一轮复习的形式及要求： 近几年的初中数学升学考试的题安排了较大比例的试题来考查"双基".全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展.复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的.做到以不变应万变，提高应变能力.在这一阶段的教学，我们根据新教材“螺旋式”上升的特点进行了专题整合，按《数与式》、《方程与不等式（组）》、《函数》、《统计与概率》、《图形的认识》、《三角形》、《四边形》、《解直角三角形》、《圆》这九个专题进行系统的复习.这一阶段是总复习的基础，是重点，既要侧重双基训练，又要侧重培养学生的数学能力. 为更好的搞好第一轮复习，全面提高学生的数学水平，争取在中考中取得优异的成绩，特对第一轮复习提出以下要求：
一、有意识地分阶段渗透分类讨论思想
初中课本中很多定义、定理、公式本身是分类定义、分类概括的，教师在教学过程中要有意识地让学生在学习中逐渐的体会分类讨论的思想。初一数学课本在引入负数后即对有理数进行分类：将有理数分为正数、零、负数或将有理数分为整数、分数。让学生辨别不同分类的依据，初步体会分类要不重复，不遗漏；标准不同则分类不同的基本原则。此时可提出问题“-a一定是负数吗？”启发学生分a>0，a=0，a0， a=0， a<0时，a应
如何表示，并要求学生能做一些简单的化简题。例如去掉1x，2x中的绝对值符号，在解题的过程使学生体会分类讨论的思想方法，学会初步应用。这个让学生探索推导有理数加法法则的过程，实际上就是应用分类思想解决问题的一个完整的过程。使学生在学习知识的过程中体会：为什么要分类？（是因为一个问题存在几种不同的情况，不能一概而论）及分类的基本原则（分类要完整，不重不漏）。在随后的去括号法则、有理数的乘法、乘方的教学中均可仿照此方法渗透分类的思想。
在日常教学中的这种有序的、有目的渗透，使学生在学习的过程中逐步领悟出和接受解决问题中的分类讨论的思想，明确分类讨论的思想是解决某些数学问题的一种重要的、有用的思想方法。
二、启发诱导，适时揭示分类讨论思想的本质
分类讨论是重要的数学思想方法，但初中学生常常分类讨论的意识不强，不知道哪些问题需要分类及如何合理的分类。这就需要教师在教学中结合教材，举一些符合大纲要求且学生能够接受的，需要区分种种情况进行讨论的问题，启发诱导，揭示分类讨论思想的本质。
三、创设情境，深化提高，使学生自觉应用分类讨论思想
在教学中应边学习边总结，使学生明确引起分类讨论的原因，增强学生自觉应用分类讨论的意识克服分类讨论中的盲目性和随意性，提高学生的综合运用这种数学思想解题的能力。在初中数学中，若涉及到以下几个方面，往往需要进行分类讨论：
1、有些知识本身是分类定义和概括的。如绝对值的定义、一元二次方程根的判别式等
2、数和式的变形中需要附加条件
3、研究含有字母的方程、不等式解的特征和求解
4、涉及几何图形的形状和位置的问题
5、开放性的数学问题
6、一般地，当问题的条件特别少时，需要分类以补充条件的情况
四、分类后结论如何归纳
一般情况下，分类讨论后都要对结论进行归纳，这也是解决这一类问题必须的步骤。 常见的有三种结论归纳方式：并列形式、并集形式、交集形式。
（1）并列形式 将分类讨论的结果用并列复句的形式给出。
（2）并集形式 对每类的结果求并集作为最后的结论。
（3）交集形式 对每类的结果求交集作为最后的结论。
总之，数学中的分类讨论思想是一种比较重要的数学思想，通过加强数学分类讨论思想的训练，有利于提高学生对学习数学的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性，这种优良的思维品质对学生的未来必将产生深刻和久远的影响。教师在制订教学目的、采用教学方法时，都应有意识地突出分类讨论思想，并在具体教学过程中努力体现。根据初中学生的特点，教学中要遵照循序渐近、逐步深化的原则并采用灵活多变和有效的教学手段来实施分类讨论方法的教学。自觉地重视和加强分类讨论思想的教学，也是实施素质教育的具体表现，数学中的分类讨论教学与素质教育中提出的培养学生的创新精神与探索精神是一致的。
初中数学的学习过程要求有明显的逻辑性、较强的综合性和探索性,这些都是需要借助一定的数学思想来解决的,其中非常重要的一种就是分类讨论的思想。分类讨论的思想可以锻炼学生的逻辑思维能力,培养学生清晰条理和明确的解题思路,增强学生扎实的概括思维能力。
详情见http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-SXJU201505004.htm
分类讨论思想是基本数学思想的一种，原则是：
1、 每级分类按同一标准进行
2、 分类应逐级进行
3、 同级互斥、不得越级。
常用在
【数与代数】
1、 概念分段定义
2、 公式、定理、法则分段表达
3、 实施某些运算引起分类讨论
4、 含参方程或不等式
【几何】
5、 图形位置不确定
6、 图形形状不确定
初中数学分类讨论思想在课标中的具体要求有哪些
答：分类讨论思想是根据事物数学本质的不同点和相同点将研究对象按照不同的种类进行划分的一种数学思想。在初中数学学习过程中,在解题时能够正确运用分类讨论的思想,特别有利于激发学生自主学习的兴趣,学生能够更快地理解问题,更好地解决问题,更迅速地提高解题技巧。初中数学的学习过程要求有明显的逻辑性、较强...
初中数学新课程标准中对分类讨论思想有何要求
答：1、第一轮复习的形式及要求： 近几年的初中数学升学考试的题安排了较大比例的试题来考查"双基".全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展.复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统...
在初中数学教学中应渗透的几种思想方法
答：三、分类讨论的思想方法 在渗透分类讨论思想的过程中，我认为首要的是分类。比如在《有理数》研究相反数、绝对值、有理数的乘法运算的符号法则等都是按有理数分成正数、负数、零三类分别研究的：在《平面图形的认识》一章中，用分类讨论思想进行了角的分类、点和直线的位置关系的分类、两条直线位置关系...
分类思想的分类
答：分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题,就其引起分类的原因,可归结为:①涉及的数学概念是分类定义的;②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的;③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能;④数学问题中含有参变量,这些参变量的取值会导致不同结果的。应用...
如何在初中数学教学中渗透思想方法
答：分类讨论思想是指在解决数学问题时，有时要根据问题的特点和要求，按照一定的标准，把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况，然后按照各种不同情况逐一进行研究和解决的数学思想。分类讨论的思想方法广泛存在于初中数学的各知识点中，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识...
如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想
答：1 、同一性原则。分类应按同一标准进行，即每次分类不能同时使用几个不 同的分类根据。例如：有些同学把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形、不等边三角形、等腰三角形。这个分类就不正确了，因为这个分类同时使 用了按边和按角两个分类标准。事实上，等腰三角形可以是锐角三角形，也...
如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想
答：一、有意识地分阶段渗透分类讨论思想 初中课本中很多定义、定理、公式本身是分类定义、分类概括的，教师在教学过程中要有意识地让学生在学习中逐渐的体会分类讨论的思想。初一数学课本在引入负数后即对有理数进行分类：将有理数分为正数、零、负数或将有理数分为整数、分数。让学生辨别不同分类的依据，...
[如何在新课标理念下打造高效教学 ] 新课标理念
答：熟悉常见的解题思想，例如，数形结合思想、化归思想、分类讨论思想、方程与函数思想、整体思想、建模思想等等。教师在掌握数学解题的基本策略原则和思维策略的基础上，思考如何把这些先进的理念融入到解题训练之中，使具体的数学解题建立在一个更为广阔的背景之上，高屋建瓴，运筹帷幄。一堂好的数学课一定要...
初中数学思想方法主要有哪些
答：根据大纲’‘精神，初中数学的基本思想主要指转化、分类、数形结合等基本方法主要指待定系数法、消儿法、配方法、换元法、图象法等由于数学方法在教材中大都有具体陈述，而数学思想却是隐含在知识系统之中.这为强化数学思想方法带来了一定困难_为此.下面谈谈转化、分类讨论、数形结合等在初中...
初中数学思想有哪些
答：分类讨论思想是指在解决数学问题时，根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想。在初中数学中，很多问题需要根据不同的条件进行分类讨论。例如，在解一元二次方程时，需要根据判别式的值分类讨论根的情况；在几何题中，也需要根据图形的不同情况进行分类讨论。四、转化化归...
