水多长时间全部流出?

作者&投稿:氐促 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
水多长时间全部流出?~

^-^答案见附图

根据《建筑设计防火规范》GB 50016-2006 ,室外消火栓的设计流量按10―15L/S设计 流出1t的水就需要66~100秒,当然这个是按设计的正常值 这和你的水压有关

一个半径为5m的球形水罐充满了水,底部有一个半径b=0.1m的圆形小孔漏水。若不考虑摩擦力,问:多少时间后,水面将下降至离底部0.5m?用Matlab语言解题。
请各位高手帮帮忙!

主要是公式有点麻烦,matlab处理很简单的。
水力学流量公式:dV/dt=0.62*pi*b^2*sqrt(2*g*h);%h为水面高度,以底部为原点
又微分公式:2*pi*r^2*dh=dV %%r为水面的半径
还有公式就是r^2+(h-5)^2=R^2%这个公式应该能理解吧
由以上三个公式推导出t与h的关系:
dt=((h-5)^2-R^2)/(0.62*b^2*sqrt(2*g*h))dh
利用matlab积分即可。
>> f=inline('((x-5).^2-25)./(0.62*0.01*sqrt(2*9.8*x))');
>> quadl(f,10,0.5)
ans = 2.9889e+003

不对吧,如果想成那么高的水柱自由落体,水柱后来的速度简直惊人!而容器中的水流速决不可能那么大,这样,结果时间上相差太大了!而且随着水的减少,压力减小,水流速会有所下降的。
这题恐怕得用积分来做,水速,水面高度等,都是个连续变化的量

想法归想法,具体怎么做,我也不知道

就相当于10m直径的水能做成面积为1cm²的水柱!

及水柱通过出口的时间

h*1*10的-4次方=4/3π*5*5*5

h=5.23*10的6次方

现在可以算成h=5.23*10的6次方高的地方自由落体!!

t=根号(2h/g)=10.23*100=1023s

PS:

有这么高倒是并没有留着么高啊~~~当然如果比把球移到1023的高度则正好在空中形成一条水柱!!第一滴水到底的时候最后一滴水正好流出!

上下都开孔,说明顶部液面上的大气压永远保持不变(但是液面在不断降低),也就导致底部的出口处压强不断变小,一直到水全部流出的时候压强为大气压。

而且流速应该是逐渐减小的。
挺复杂的,20分不值得仔细做了哈

你的问题解决了,看附图。先前的计算有误,修改如下/



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