√3cosx-sinx的减区间为
y = √3cosx - sinx
= 2 [√3/2*cosx - 1/2*sinx]
= 2 [sin(60°)*cosx - cos(60°)*sinx] ----- 此处将利用 sin(α-β)=sinαcosβ - cosαsinβ
= 2sin(60°- x)
由于sinx的单调区间为：单调增加区间为 2kπ ± [-π/2 ，π/2] ；其余部分为单调减小
则y = 2sin(π/3 - x)的单调区间为：单调减小区间 2kπ ± [- π/6 ，5π/6] ；其余部分为单调增加
这里只需要求解： - π/2≤ (π/3 - x) ≤π/2 即可
当然你还可以绘图寻找答案的
y=√3cosx+sinx
=2sin(x+π/3）
所以y=√3cosx+sinx的单减区间为
2kπ+π/2≤x+π/3≤2kπ+3π/2(k∈Z)
即
2kπ+π/6≤x≤2kπ+7π/6 (k∈Z)
=-(sinx-√3cosx)
=-2sin(x-π/3)
-2sin(x-π/3)的减区间就是sin(x-π/3)的增区间
sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
此处即2kπ-π/2<x-π/3<2kπ+π/2
同时加π/3
2kπ-π/6<x<2kπ+5π/6
所以你的结果是对的，以后要相信自己啊。
√3cosx-sinx=2cos(π/6+x)
减区间(2kπ-π/6，2kπ+5π/6 )
你对的。
若把函数y=√3 cosx-sinx的图像向右平移m个单位(m>0)个单位长度后,所得...
答：y=√3 cosx-sinx =2(cos(π/6)cosx-sin(π/6)sinx) 由和差化积得 =2cos(π/6+x)由于cosx是关于y轴对称的所以当m=π/6时上式变为关于y轴对称
y=sinx-√3cosx,x属于【0,π/2】的值域为
答：y=sinx-√3cosx =2(1/2sinx-√3/2cosx)=2sin(x-π/3)∵x∈【0，π/2】∴x-π/3∈【-π/3，π/6】∴值域为【-√3，1】
sinx-根号3cosx=什么?
答：解 sinx-√3cosx =2(1/2sinx-√3/2cosx)=2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)=2sin(x-π/3)选B
求f(x)=sinx-√3cosx在[0,兀]上的值域和单调增区间
答：f(x)=sinx-√3cosx=2*(1/2*sinx-√3/2cosx)1/2=cos兀/3 -√3/2=sin兀/3 用三角函数的关系.f(x)=2sin(x-兀/3)然后根据正弦函数的单调性得出.f(x)在(0,5兀/6)内增,(5兀/6,兀)内减 最大值是1,最小值-√3/2.
把函数y=√3cosx-sinx的图象向左平移m(m>0)个单位,所得的图象关于...
答：56π 解：y=2（√32cosx-12sinx）=2cos（x+π6）的图象向左平移m（m＞0）个单位得y=2cos（x+π6+m），∵y=2cos（x+π6+m）图象关于y轴对称，∴π6+m=kπ∴m=kπ-π6（k∈Z），k=1时，m最小为56π．故答案为：56π．
求f(x)=cosx-√3sinx的单调区间,对称轴,对称中心
答：f（x）=sinx+√3 cosx=2sin(x+π/3)1.x+π/3=kπ+π/2,x=kπ+π/6（对称轴）2,x+π/3=kπ,x=kπ-π/3 对称中心是（kπ-π/3,0）3.2kπ+π/2≤x+π/3≤2kπ+3π/2 2kπ+π/6≤x≤2kπ+7π/6 减区间是[2kπ+π/6,2kπ+7π/6]（k属于z)
已知函数f(x)=cos(根号3sinx-cosx)(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减...
答：答：f(x)=cosx(√3sinx-cosx)f(x)=(√3/2)×2sinxcosx-(1/2)×(2cos²x)f(x)=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2 f(x)=sin(2x-π/6) -1/2 最小正周期T=2π/2=π 单调递减区间满足：2kπ+π/2<=2x-π/6<=2kπ+3π/2 解得：kπ+2π/3<=x<=kπ+5π/6...
用辅助角公式解这个式子 f(x)=sinx-(√3)cosx
答：f(x)=sinx-(√3)cosx =√(1+3)sin(x-60度)=2sin(x-60度),因为X属于R,所以2sin(x-60度)属于-2到2,f(x)MAX=2,f(x)MIN=-2,当x-60度=0,X=60度时,f(x)=0 这是上高二以后三角函数常用到的公式:f(x)=asinx-+bcosx=√(a^2+b^...
函数y=√3cosx-sinx的最大值
答：y＝√3cosx－sinx =2（√3/2*cosx-1/2*sinx）=2cos(x+π/6)∵-1≤cos(x+π/6)≤1 ∴当cos(x+π/6)=1时，y取得最大值2 行家正解，不明白可以追问！祝您学习进步 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢
已知函数fx=(cosx-√3sinx)(x∈R) 求fx的单减区间
答：减区间是[-π/3+2kπ,2π/3+2kπ],k∈Z 过程如图 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
