用安培环路定律计算电流磁场

作者&投稿:端忽 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
真心提问,为啥有限长的载流直导线计算产生的某一点的磁场时,不能用安培环路定理?求解答,谢谢~

有限长载流直导线,电流流向一端,由于没有其它路径可走,电荷会在两端聚集。电荷随时间shu线性增长,那么由于电荷增多,产生的电场也会随时间增加。
此时,电场是随时间变化的,根据麦克斯韦的位移电流的概念,就会产生磁场。所以空间某点的磁场等于使用安培环路定理计算出来的磁场加上变化的电场产生的磁场。

扩展资料
利用安培环路定理求磁场的前提条件:如果在某个载流导体的稳恒磁场中,可以找到一条闭合环路I,该环路上的磁感强度B大小处处相等,B的方向和环路的绕行方向也处处同向,这样利用安培环路定理求磁感强度B的问题,就转化为求环路长度,以及求环路所包围的电流代数和的问题。
利用安培环路定理求磁场的适用范围:在磁场中能否找到上述的环路,取决于该磁场分布的对称性,而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性。因此,只有下述几种电流的磁场,才能够利用安培环路定理求解。

所以你当然不会得出正确的结果。
至于毕奥定律就没有这个情况,出现在毕奥定律中的电流元是微分量。因此在你应用环路定理进行实际计算的时候必须有一个假设,那就是磁场H或者B的空间分布应当事先被确定地知道或者是具有明显的对称性(从而能够将繁复的三维曲线积分简化为简单的代数运算,环路定理实际上表明了磁场强度H(或者磁感应强度B都行)与宏观电流I的关系,然而这两个都是积分量而不是微分量。
其实环路定理和毕奥定律是等效的,理论上说可以互相导出,你在有限长载流导线问题上出现的两种不同的结果仅仅是因为你在应用的时候没考虑到简化过程中的隐含假设:
从历史发展的角度来说,毕奥-萨伐尔定律是从大量的实验事实中总结出来的,后来安培对这两个人的实验结果进行了一些理论概括和数学分析其实是这样的,隐含了一个这个场具有很完美的对称性的假设,然而这个假设并不符合实际,而且可以简化为平行平面场来分析,而不是说定理本身的问题,这里面没有对磁场本身的对称性提出任何要求,所以它原则上也可以用来计算任何形状电流产生的磁场。只不过是计算的复杂程度问题,就像无限长载流直导线的情况一样)。
你在把环路定理应用到有限长直导线的时候,由于这种情况下磁场并没有导线无限长时那样严格而完美的对称性(无限长直导线的磁场是柱对称的。
从现代电磁学的理论结构看,安培环路定理是电磁学四个基本方程之一,你在应用它的时候只需要正确算出这个并不是很好算的积分就行了,事实上也确实是这么分析的,然而有限长直导线磁场是轴对称的,也不是平行平面场)。也就是说你在对有限长载流导线用环路定理的时候,而毕奥-萨伐尔定律很自然地成为了环路定理的推论。
事实上安培环路定理适用于一切情况,但是这里面有一个问题,得到了安培环路定理

很抱歉楼上说的不对。未必只适用于无限长导线,只要闭合的导线就行。至于无穷长,那是闭合的一种特殊情况:在无穷远处闭合。

是这样的。Ampere环路定理,是对于静磁学适用,所谓静磁,是指与时间无关性(想想看该定理根本没有出现过时间t)。但并不是说“静止不动”的意思,毕竟电流一直存在,只是不随着时间改变的电流。

从Maxwell方程的一个来看,磁场的旋度
curl B= μ*j + με * dE/dt,在静磁情况下与与时间无关,右边dE/dt项为零。该方程中,μ真空磁导率,ε为真空介电常数。

两边同取散度,有div (curl B) = μ*div(j)

而数学上,任何一个旋度场的散度必然为零,即div (curl B)恒等于0,

这样得到div(j)=0,即电流的散度为零,这就是说,没有电流源,或者电流漏,说明只能是闭合电流。

我们用到的条件,仅仅是不含时。也就是说,与时间无关,就自动暗含必须对电路是闭合的才适用。

首先你安培环路定律它只适用于无限长直导线,而对于一段电流的磁场的计算用毕奥萨伐尔定律。

简述磁场的安培环路定理
答:磁场的安培环路定理是指,在封闭路径内,磁场强度沿路径的线积分,等于该封闭路径内所有电流对该路径的磁贡献之和。这个定理可以用来计算磁场分布,在实际应用中,如磁性材料加工、磁力仪制造等领域有着广泛的应用。

安培环路定理应用问题
答:因此,只有下述几种电流的磁场,才能够利用安培环路定理求解。 1.电流的分布具有无限长轴对称性 2.电流的分布具有无限大面对称性 3.各种圆环形均匀密绕螺绕环利用安培环路定理求磁场的基本步骤 1.首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析; 2.根据磁场的对称性和特征,选择适当形状的环路; 3....

什么情况下可以用安培环路定理求磁场?
答:你好,安培环路定理的适用条件是 :稳恒电流的磁场。对于有限长直电流,由于其电流不可能满足稳恒条件, 故不能用安培环路定理去求其磁场的磁感应强度。此外,只有下述几种电流的磁场,才能够利用安培环路定理求解:1.电流的分布具有无限长轴对称性 2.电流的分布具有无限大面对称性 3.各种圆环形均匀密绕...

静电场的环路定理公式是什么
答:静电场环路定理的公式:D=ρL/S。符号规定:穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手关系时I为正,否则为负。安培环路定理反映了磁场的基本规律。和静电场的环路定理相比较,稳恒磁场中B 的环流 ,说明稳恒磁场的性质和静电场不同,静电场是保守场,稳恒磁场是非保守场。安培环路定律对于任一形状...

安培环路定理适用条件
答:利用安培环路的定理求磁场的适用条件有:在磁场中能否找到磁场的环路,取决于该磁场分布的对称性,而其磁场分布的对称性又来源于其电流分布的对称性。在电流分布具有某中对称性时,利用安培环路定理可以计算电流的磁场的磁感应强度。螺线管内任一点的b方向平行于轴线方向,还可以直接分析:以管内任一点为...

...外导体内半径为b,通过电流为I,求同轴线内的磁场强度。
答:用安培环路定理很容易求出,a、b 之间的磁场强度为:H = I / (2π r)磁感应强度为:B = μ0 I / (2π r)

磁介质中的安培环路定理
答:磁介质中的安培环路定理如下:磁感应场强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分等于真空磁导率乘以穿过闭合路径所包围面积的电流代数和。∮L B*dl =μ0*∑I (L为下标,B 与 dl 为矢量)。电流和回路绕行方向构成右手螺旋关系的取正值,否则取负值。在稳恒磁场中,磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分,...

恒定磁场的安培环路定律
答:磁场强度H沿闭合回路的积分,等于穿过该回路所限定的面上的自由电流。这里回路的方向与电流的正向按右螺旋规则选定。这一性质表示为 这就是安培环路定律。其微分形式为 墷×H=J式中J 为自由电流密度。此式及上式表明,磁场属于有旋场。  磁矢位  对于有旋场,根据数学理论可以引入矢量位函数A来...

用安培环路定理能否求出一段有限长载流直导线周围的磁场?
答:【答案】:不能。磁感应强度虽具有轴对称性,但在离导线r远的不同圆周上,B一般不等,因而无法用安培环路定理得到所需要的B的表示式。

安培环路定理与磁场能量的关系
答:安培力的性质和规律:①公式F=BIL中L为导线的有效长度,即导线两端点所连直线的长度,相应的电流方向沿L由始端流向末端.如图所示,甲中:甲 乙 ②安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心;③安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能....