在等差数列中求项数的简便方法
等差数列项数公式怎么求？
由S[9]=30得
a[1]+a[9]=18*2/9=4(这一步能看懂吧，根据等差数列求和公式。*代表乘号）
2a[5]=a[1]+a[9]=4
a[5]=2
a[1]+a[n]=a[5]+a[n-4]=2+30=32
S[n]=n(a[1]+a[n])/2=240
又因为 a[1]+a[n]=32
所以 32n/2=240
解得 n=15
{步骤有点乱，你自己整理一下吧}
项数=（末项-首项）÷公差+1。
例： 11＋12＋13＋…＋31＝？
分析与解：这串加数11，12，13，…，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。
原式=（11+31）×21÷2=441。
在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系，可以得到
项数=（末项-首项）÷公差+1，
末项=首项+公差×（项数-1）。
扩展资料
等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有
则
其实，中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。这相当于给出了
的求和公式。
参考资料来源：百度百科-等差数列
项数=（末项-首项）÷公差+1。
例： 11＋12＋13＋…＋31＝？
分析与解：这串加数11，12，13，…，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。
原式=（11+31）×21÷2=441。
在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系，可以得到
项数=（末项-首项）÷公差+1，
末项=首项+公差×（项数-1）。
扩展资料
等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有
则
其实，中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。这相当于给出了
的求和公式。
假设a1+a2+a3+.....+an为等差数列,公差为2
则他的计算方式为
【（an-a1）÷2】＋1
通用公式为【（末项-首项）÷公差】＋1
常见数列的计算公式请参照http://wenku.baidu.com/link?url=RCKGq77OYlIm01AAjeGgad4R8YDVbd0X-IMmCKgGQOx8wBZHi63yP5YSmlN07c42ReocqqyUPr60FmbLmPVsDimJz6GgY4PnrrTmRvGTdei
假设a1+a2+a3+.....+an为等差数列,公差为2
则他的计算方式为
【（an-a1）÷2】＋1
通用公式为【（末项-首项）÷公差】＋1
同学们肯定听说过数学家高斯的故事，有一次老师教完加法后，布置了一道这样的加法运算：1+2+3+……+97+98+99+100，从1一直加到100，本来以为学生要算很长时间，但是没想到高斯很快就算出来了。那么，他是如何计算的呢？原来他将这100个数字又写了一遍，即1+2+3+……+98+99+100+100+99+98+……+3+2+1把这些数字写成两列，上下两个数字之和都是101，一共有100个101相加，重复计算了一次再除以2就得到最终结果，这也就是我们熟知的“高斯公式”。

按照一定的规律排列起来的一串数叫做数列。在数列中，我们将每一个数字都叫做一项，从左起第一个数字称为第一项或首项，第二个数字称为第二项，第三个数字称为第三项……以此类推，最后一个数字称为末项或尾项，数列中出现数字的个数称为项数，即有几个数就称为几项。
例如：2，3，4，5，6，7，8，9，10
我们观察这一列数，可以发现，从第二个数字起，后面每一个数字都比前面一个数字大1（如3-2=1、4-3=1、5-4=1、6-5=1……），像这样一系列有这种规律的数排列在一起，就是等差数列。在这列数中，2叫做首项，10叫做末项，一共有9个数，9叫做项数。每一项减去它的前面一项所得的差叫做公差。

等差中项怎么求
答：等差中项求如下：等差数列中项，看等差数列的项数是多少， 如果是奇数，则中项=（最大+最小）/2 如果是偶数，则中项=（最大+最小）/2+0.5等差 和 =（最大+最小）/2-0.5等差。因为奇数项数的等差数列中项就...
等差数列第n项的公式是什么?
答：其中：an表示第n项的值，a1表示第1项的值，n表示项数（正整数），d表示公差（每一项与前一项之差）。利用这个公式，可以通过给定的 a1和d来求得任意项的值。等差数列是一种常见的数学概念，它在现实生活和各个领域都有...
如何求等差有几项数列
答：等差数列的项数＝(最后一项－第一项)÷公差+1 1，4，7，10，13，16，19，22，………67 一共有：(67-1)÷3+1=23（项）
数列中的项数如何确定
答：如a9，a13，a17，...，a101 下标构成的等差数列为9，13，17，...，公差为4，其通项为4n+5.由101=9+(n-1)*4得n=24，所以项数是24.上面两个是常见的数列项数的确定方法。例子在讲解的过程中给出了。。。
等差数列中项公式
答：当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，等于二倍的总和除以项数n，中项法求和分为两种情况，一是数列为奇数项时：Sn=中间一项×项数，另一种情况是数列为偶数项时：Sn=中间两项和×项数的一半...
等差数列中间项怎样求?
答：等差数列中间项的求法可以通过以下步骤进行：1. 首先确定等差数列的公差d（等差数列中相邻两项的差值）和首项a1（等差数列中的第一个数）。2. 然后确定等差数列的项数n（包括首项和末项）。3. 利用等差数列的通项公式...
等差数列求和、公差、首项、末项的公式
答：等差数列求首项末项公式是什么？和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 76 浏览16 等差数列 知道了和，项数，公差，首项和末项分别怎么求？求和...
递减等差数列怎么求项数?
答：an=a1十(n-1)d n=(an-a1)/d十1 例：9-7=11-9=13-11=……=2，这是公差为2的等差数列，项数=（末项-首项）÷公差+1，（2n-1-7）÷2+1 =（2n-8）÷2+1 =n-4+1 =n-3，项数是n-3。
等差数列所有公式
答：10、等差数列的通项与首项和公差的关系：an= a1+（n-1）*d，其中an是第n项，a1是第一项，d是公差。等差数列的用途：1、计算数学期望：在概率论和统计学中，等差数列可以用来计算数学期望。例如，在计算一组数据的...
等差数列怎样求项数
答：由S[9]=30得 a[1]+a[9]=18*2/9=4(这一步能看懂吧，根据等差数列求和公式。*代表乘号）2a[5]=a[1]+a[9]=4 a[5]=2 a[1]+a[n]=a[5]+a[n-4]=2+30=32 S[n]=n(a[1]+a[n])/2=240 又...
