f在闭区间上单调,存在f(x)=x
x^2>0,要证g(x)是单调递增,即证f'(x)*x-f(x)>0
因为f'(x)在闭区间0到正无穷上存在且单调递增,所以f'(x)>f'(0)
f'(x)*x-f(x)>f'(0)*0-f(0)=-f(0)=0
所以g(x)单调递增
f在闭区间上单调,存在f(x)=x
答：x^2>0,要证g(x)是单调递增,即证f'(x)*x-f(x)>0 因为f'(x)在闭区间0到正无穷上存在且单调递增,所以f'(x)>f'(0)f'(x)*x-f(x)>f'(0)*0-f(0)=-f(0)=0 所以g(x)单调递增
闭区间上[a,b]的单调函数f(x)至多有一个零点 这句话怎么理解,a和b不...
答：在区间[a,b]或(a,b)上，若在a,b都为零点，而函数又“严格单调”（不断增加），实际上这种情况是不可能发生的。因为如果函数不断增加，则有f(b)>f(a)=0, 这样f(b)就不等于零了。所以只有一个。ps1:这是理解性的概念解答，并不是严格证明。不过对你可能还是有帮助的，加油喔！~ps2:单调...
f在闭区间[a,b]递增,f(a)≥a,f(b)≤b,证明,存在x0∈[a,b],使得f(x0...
答：构造g(x)=f(x)-x,则g(a)=f(a)-a>=0；g(b)=f(b)-b<=0，根据零点存在定理，至少存在一点x0∈[a,b],使得g(x0)=0也就是f(x0)=x0.
高中数学问题 单调函数f(x)f在闭区间I上的值域也是I
答：函数f(x)=(x^2)+2x+c图像为开口向上抛物线，对称轴为x=-1 当函数f(x)=(x^2)+2x+c存在保值区间[a，b]，若a<-1
闭区间【a,b】上,f(x)严格单调,f‘(x)黎曼可积,怎么说明f(x)与f...
答：但易见lim{x → 0} f'(x)不存在, 故f'(x)在x = 0处不连续.另一方面, 在[-1,1]上显然成立f'(x) > 0, 故f(x)严格单调.又f'(x)只有一个不连续点x = 0, 因此是Rimann可积的.综上, f(x)在[-1,1]严格单调, 处处可导, 且f'(x)Riemann可积, 但f'(x)不连续.3. 关于你...
函数f(x)在闭区间上有定义是什么意思?
答：函数在某区间有定义，是指自变量在某区间内变化时，都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在（1，+∞）有定义，但 y = sinx / x 在（-1，1）上的 x = 0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
函数可积的充分条件里,第三个:f(x)在闭区间a,b上单调 怎么理解,万一我...
答：有无穷个间断点的函数也有可积的，如[0,1]上定义的黎曼函数。只要这种间断点的个数是可数个无穷多就行，黎曼函数的间断点是可数个无穷多，所以可积。狄里克莱函数也定义在[0,1]上，间断点个数也是无穷多个，但不是可数个无穷多，因此不可积。可以证明单调函数的间断点最多是可数个无穷多，因此...
设f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0.如果f'(x)存在且为增函数(0<x<...
答：这个简单吧，F’（x）=[xf'(x)-f(x)]/x^2,设g(x)=[xf'(x)-f(x)]'=xf''(x).由于f(x)在[0，A]上的导数存在且为增函数，说明f(x)在[0，A]上的二阶导数大于0，于是g(x)大于0，F(x)=f(x)/x是增函数
“函数可积”和“原函数存在”这两者是什么关系
答：函数可积：可积性的充分条件：1，函数在闭区间连续；2，函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；3函数在闭区间上单调；可以看出此三者为并列条件，任何一个都是函数可积的充分条件。原函数存在：原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若fx）...
f(x)函数在某一区间上单调递增,那么这个函数是有最大值还是最小值?_百...
答：这句话是错的~~函数f(x)在某一闭区间内连续,则函数在该区间上一定存在最大值和最小值,这句话才对,一定要是闭区间~~
