如图．已知由平行四边形ABCD各顶点向形外一条直线l作垂线，设垂足分别为A′，B′，C′，D′．（1）求证：
连接AC,BD交点为E,过点E做直线L的垂线,垂足为F,因为E点也是AC和BD的中点,所以
在梯形AA1C1C中,中位线EF=(AA1+CC1)/2
在梯形BB1D1D中,中位线EF=(BB1+DD1)/2
所以AA1+CC1=BB1+DD1
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
则点O为AC、BD的中点，
∴OE分别为梯形AA′C′C，梯形BB′D′D的中位线，
则在梯形AA′C′C中，OE=
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在梯形BB′D′D中，OE=
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∴A′A+C′C=B′B+D′D；
（2）解：上述结论仍然成立．
如下图，连接AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥l，
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
则点O为AC、BD的中点，
∴OE分别为梯形DD′BB′，三角形ACC′的中位线，
∴OE=
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∴A′A+C′C=B′B+D′D；
（3）解：如平行四边形变成某一中心对称图形时，上述结论仍然成立．
如下图，连接AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥l，
在正六边形中，对角线AC、BD相交于点O，
则点O为AC、BD的中点，
∴OE分别为梯形DD′BB′，梯形AA′CC′的中位线，
∴OE=
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∴A′A+C′C=B′B+D′D．
已知平行四边形OABC中,∠COA=60°,oc=2,bc=3。抛物线y=ax²+bx+c经...
答：1、解：由题得：O(0,0) A(3.0) B(4, 根号3)由两点式：设y=ax(x-3) 将点B(4, 根号3) 代入得：a=(根号3)/4 所以，所求的抛物线解析式为：y=[(根号3)/4]x²－[(3根号3)/4]x 2、解：∵AB*OC/2=5 由题知：OC=2 所以，AB=5 在Rt△ABC中 ∵∠ACB=90°，CO...
如图,已知平行四边形ABCD,过点A作AM⊥BC于点M,交BD于点E,过点C作CN⊥...
答：(1)证明：因为四边形ABCD是平息四边形 所以AB=CD 角ABM=角CDN AD平行BC 所以角EBM=角FDN 因为AM垂直BC 所以角AMB=90度 因为CN垂直BC 所以角CND=90度 所以角AMB=角CND=90度 所以三角形ABM全等三角形CDN (AAS)所以AM=CN BM=DN 所以三角形BME全等三角形DNF (AAS)(2)证明：因为三角形BME全等...
如图已知平行四边形a b c d,de是∠abc的,平分线,交bc于点e
答：,1、DE是∠ADC的平分线 ∴∠ADE=∠CDE ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠ADE=∠CED ∴∠CED=∠CDE ∴CD=CE 2、∵AB=CD CE=CD BE=CE ∴BE=AB ∴∠BAE=∠BEA=(180°-∠B)/2=(180°-80°)/2=50° ∵AD∥BC ∴∠BAD=180°-∠B=100° ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=100°-50°=50...
就是这个是已知平行四边形abc d中对角线ac bd相交于o点如果能够判断平行...
答：证明三角形AEO与三角形CFO全等 首先角FEA等于角EFC(两直线平行内错角相等） 角CAD等于角ACB(两直线平行内错角相等） AO等于CO（平行四边形对角线互相平分） 所以三角形AEO与三角形CFO全等（AAS) 则OE等于OF（全等三角形对应边相等）
已知如图在平行四边形abcd中∠ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD...
答：解：AE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE
如图在平行四边形abc d中,点ef分别在abbc上,切,ed垂直dbfb垂直bd,若...
答：【纠正、完善】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD，若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：AD=DF。【证明】过点D作DH⊥AB，交AB于H，∵ED⊥DB，∠DEB=45°，∴△DEB是等腰直角三角形，∵DH⊥AB，∴DH是等腰直角△DEB的斜边直线（三线合一），∴DH=1/2EB（...
如如图,在平行四边形abc地中对角线ac bd交于点o过点必做必一垂直cd于...
答：证明：在直角三角形AOE中 因为B是AE的中点 所以OB=AB=BE 又BE=OE=1/2AE 所以AB=BO=OA 又平行四边形对角线平分 所以AC=BD 即该四边形对角线相等 所以他是矩形.
已知平行四边形ABC D的周长是80厘米B C等于24cm,AE等于12厘米_百度知 ...
答：AB=周长/2一BC （1）AB=40一24=16厘米
已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形AB...
答：解：如图，因为四边形ABCD是平行四边形，所以 AB//CD，即AE//CD，所以 三角形AEF相似于三角形CFD，故（1）正确；因为E是AB边的中点，所以AE=1/2AB=1/2DC，即AE:DC=1:2，因为三角形DFC相似于三角形EFA，由相似三角形对应变成比例，得 EF:ED=AE:CD=1:2，故（2）正确；由于 相似三角形...
25.(10分)如图,在平行四边形ABC D中,延长BC至点E,使 CE=BC, 连接AE...
答：（1）证明：AD＝BC＝CE ∵角DAF＝角FEC 角ADC＝角DCE （平行四边形对边平行且相等，内错角相等）∴△AFD≌△FCE（角边角）（2）分别连AC和DE，（如图）可以证明：△ACF≌△DFE ∴AC∥＝DE 四边形ACED是平行四边形，且对边相等（菱形）∴AE丄DF △FCE是直角三角形。又FC＝1/2AB，且∥，∴FC...
