一道初三的数学题。关于三角形平行线定理和正弦、余弦的。有点急！（悬赏50，步骤清楚明了再上加！）
解：∵sinB=1/2;而ABsinB=AD
∴AB=20；
∴BD=根号（AB^2-AD^2)=10*根号3
同理可求得AC=30；CD=20*根号2；
∴S△abc=（BD+CD）*AD/2=50*根号3+100*根号2；
∴需要（50*根号3+100*根号2）*a元
bcosC=(2a-c)cosB
由正弦定理
sinBcosc=(2sinA-sinC)cosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
过D做DG平行于AB交AC延长线于G。
根据平行线定理，AB/BC=DG/CD
又AB/BC=DE/DC ∴DE=DG
∴∠DEG=∠G 因为AB平行于DG，∴∠G=∠A
又∠AEF=∠DEG 所以∠A=∠AEF ∴AF=EF 证毕
解二：
定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆半径）
得
AB/sin∠ABC=BC/sin∠A
DE/sin∠ECD=CD/sin∠CED=CD/sin∠AEF
所以AB/CB=sin∠ABC/sin∠A
DE/CD=sin∠ECD/sin∠AEF
因为∠ABC与∠ECD互补，互补两角正弦值相等
所以sin∠ABC=sin∠ECD
又因为AB/BC=DE/DC
所以sin∠ABC/sin∠A=sin∠ECD/sin∠AEF
又sin∠ABC=sin∠ECD
所以sin∠A=sin∠AEF
因为∠A+∠AEF＜180度
所以∠A=∠AEF ∴AF=EF 证毕
打字打得累死了...
希望列为最佳解答被采纳....
过点E作EG‖AB交BC于G。
有EG：GC=AB：BC=DE：DC
推出∠DEC=∠GEC
更容易得到∠A=∠GEC=∠DEC=∠AEF
所以△AEF是等腰三角形
方法一：过F作FG‖BC交AC与G，
AB/BC=DE/DC=EF/FG
所以FG/BC=EF/AB=AF/AB
所以AF=EF，△FAE是等腰三角形。
方法二：由正弦定理得，
sin∠ACB/sin∠A=sin∠ACD/sin∠CED=sin∠ACD/sin∠AEF
又sin∠ACB=sin∠ACD
所以sin∠A=sin∠AEF，∠A=∠AEF
所以△FAE是等腰三角形。
证明：解法1。作FH平行于BD交AC于点H，
△AFH∽△ABC，△FEH∽△DEC。
FH/BC=AF/AB,则AB/BC=AF/FH,
FH/CD=FE/DE,则DE/CD=FE/FH,
因为AB/BC=DE/DC
所以AF/FH=FE/FH
所以AF=FE,△FAE是等腰三角形。
一.正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
根据这一定理，在三角形ABC中有，AB/BC=sin∠ACB/sinA 。。。。1
同样在三角形CED中，DE/DC=sin（180度-∠ACB)/sin∠CED ....2
已知条件AB/BC=DE/DC，又sin（180度-∠ACB)=sin∠ACB 。。。3
根据1. 2. 3得∠CED=∠A 又∠CED与∠AEF为对顶角，所以∠AEF=∠A
所以AF=EF 即：△FAE是等腰三角形
角ACB是直角？？
初三关于三角形数学题
答：证明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°，∴∠BCD=45°=∠ABC，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，∴DB=DC，∠ABE=∠DCA，∵在△DBH和△DCA中 ∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ，∴△DBH≌△DCA，∴BH=AC．（2）连接CG，∵F为BC的中点，DB=DC，∴DF垂直平分BC，...
初三数学几何难题,如图,△ABC是等边三角形、∠ADC=30°,AD=3,BD=5...
答：解：图CD边作等边△CDE连接AE．∴CD=CE=DE∠DCE=∠CDE=60° ∵△ABC等边三角形 ∴AC=BC∠ACB=60° ∵∠BCD=∠BCA+∠ACD∠ACE=∠DCE+∠ACD ∴∠BCD=∠ACE △BCD△ACE BC=AC ∠BCD=∠ACE CD=CE ∴△BCD≌△ACE（SAS）∴AE=BD=5．∵∠ADC=30° ∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°．Rt△A...
一道初三数学题,能帮帮忙吗
答：（1）解：因为 角APB=60度，所以 角ACB=角APB=60度（同弧所对的圆周角相等），因为 角ABC=60度，所以 三角形ABC是等边三角形，因为 AB=3，所以 三角形ABC的边长等于9。（2）PA，PB，PC之间的数量关系是：PA=PB+PC。证明：在PA上取PM=PB，连结BM，因为 角APB=角ACB...
请教一道初三数学题,高手来
答：所以角BDE=角ADF=90度 因为角E=30度 DE=x 所以DB=x/根号3 因为AB=AD+BD=4 所以AD=4-(X/根号3）因为三角形ACB是等腰直角三角形 所以AC=BC=2倍根号2 角A=45度 所以三角形ADF是等腰直角三角形=1/2*AC*BC=4 S等腰直角三角形ADF=1/2*[4-(X/根号3)]^2 因为四边形DBCF=S等腰直角...
一道初三数学题
答：说一角A=角C sinC=4/5 则COSA=3/5 过D作CB的垂线 因为BDC是等腰三角形 所以垂线就是CB边的中垂线 因为CD=10 所以AD=CB=2*3/5*10=12 因为角DEF+角BEF=角A+角ABE 所以 角DEF=角ABE 所以三角形ABE与三角形DEF相似 DE/AB=DF/AE 即 （12-x）/10=（10-y）/X 化简 y=...
一道九年级上数学题关于相似三角形
答：BC=BP+PC ∴PC/BC=1/4 设PC=k 则AD=BC=DC=4k 又∵Q是CD的中点 ∴DQ=QC=1/2DC=2k ∴DQ/PC=2/1 AD/QC=2/1 ∴ DQ/PC=AD/QC 在△ADQ与△QCP中，DQ/PC=AD/QC ∠C=∠D ∴△ADQ∽△QCP （2） 相似。∵△ADQ∽△QCP ∴AQ/QP=AD/QC 又∵DQ=QC ∴AQ/QP=AD/DQ 即...
一道初三的关于相似三角形的数学题目。(带图片,好理解)
答：M是BC中点时 用第一问的相似 得到AM/MN=4/4-X 假设第三问的相似成立 则AB/AM=BM/MN 即 4/AM=X/MN X*AM/MN=4 即 4X/(4-X)=4 解得 X=2
初三数学题一道。关于三角形的。
答：1.AB=BC=2，高BE=根号3，所以AE=1,AC=2.显然三角形ABC是等边三角形。∠B=60°，又BP=2-t,所以三角形PCD的边CD上的高=BP*sin60°=√3/2*（2-t)S△PCD=1/2*CD*√3/2*（2-t)=3√3/4*（2-t)2.存在。如图，自己看看就明白了。（因为你写错了题，没法算，BC=2,在BC边长线...
求一道初三数学题过程 过程要详细 问题如下
答：BC=42厘米=14X3厘米,CA=56厘米=14X4厘米,AB=70厘米=14X5厘米 BC^2+CA^2=(14X3)^2+(14X4)^2=14^2(3^2+4^2)=14^2X5^2=(14X5)^2=AB^2 所以△ABC是直角三角形（勾股定理）两条直角边BC:CA=3:4 则与它相似的三角形中两条直角边之比＝3:4，其中短的一条长为24，那么另一条...
