四边形ABCD内接于圆，其边AB、DC的延长线交于点P，AD、BC的延长线交于点Q，过Q作该图的两条切线，切点分
先传个图，有时间再告诉你证明过程。
解答：解：如图，∵∠A=45°，∠E=40°，∴∠ADE=180°-∠A-∠E=95°．∴∠FDC=180°-∠ADE=85°，又∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠FCD=∠A=45°，∴∠F=180°-∠FDC-∠FCD=180°-85°-45°=50°．
四边形ABCD内接于圆,其边AB、DC的延长线交于点P,AD、BC的延长线交于点...
答：四边形ABCD内接于圆,其边AB、DC的延长线交于点P,AD、BC的延长线交于点Q,过Q作该图的两条切线,切点分别为E、F。求证:P、E、F散点共线... 四边形ABCD内接于圆,其边AB、DC的延长线交于点P,AD、BC的延长线交于点Q,过Q作该图的两条切线,切点分别为E、F。求证:P、E、F散点共线 展开 1个回答 #...
平面几何小问题求证,大师们当娱乐
答：四边形ABCD内接于圆，其边AB与DC的延长线交于点P，AD与BC的延长线交于点Q．由Q作该圆的两条切线QE和QF，切点分别为E，F．求证：P，E，F三点共线．证明：如图，连接PQ，并在PQ上取一点M，使得B，C，M，P四点共圆，连CM，PF．设PF与圆的另一交点为E′，并作QG丄PF，垂足为G．易知QE2...
如图,四边形ABCD内接于大圆O,且各边与小圆相切于点E,F,G,H。求证:四 ...
答：把里面的圆的圆心记为o点，那它也是大圆的圆心，那么oh=oe=of=0g=小圆半径，同样0a=ob=oc=od=大圆半径，再利用全等三角形ohd=ogd(hl定理，因为角ohd=角ogd均为直角）就可以证明dh=dg,同样方法求其他不是相邻的全等三角形，最后就可以得到ab=bc=cd=da,且可证明∠A=90度，就可得到ABCD为正...
设圆内接四边形ABCD的四个边长分别为AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且AC=e,BD...
答：∴（ab＋cd）sin∠ABC＝（ad＋bc）sin∠BAD。···④ 将①中的两式代入到④中，得：（ab＋cd）e/（2r）＝（ad＋bc）f/（2r），∴（ab＋cd）e＝（ad＋bc）f，∴e^2（ab＋cd）＝（ad＋bc）ef。···⑤ 由托勒密定理，有：ef＝ac＋bd。···⑥ 将⑥代入到⑤中，得：e^2（a...
1. 圆内接四边形abcd,现有一圆其圆心在边ab上并于其他三边相切,求证...
答：设E、F、G为三边的切点，将△OFC绕O点旋转到△OEH，H在射线ED上， 设θ=∠OCF=∠OHE=∠OCG， ∵四边形ABCD内接于圆， ∴∠A=180°-2θ，∠AOH=180°-（θ+180°-2θ）=θ=∠AHO， 因此，OA=AH=AE+FC=AE+GC…① 用同样的方法，即将△OFD绕O点顺时针旋转到△OGK，...
已知:如图,圆内接四边形ABCD的两边AB、DC的延长线相交于点E,DF过圆...
答：连接OA，∵DF过点O，AF=FB= 5 ，∴∠AFO=90°．∴FO= A O 2 -A F 2 = 9-5 =2．∴DF=DO+FO=5．∴AD= A F 2 +D F 2 = 30 ．DE= F E 2 +D F 2 = 70 ．由垂径定理知 AD = DB ，∴...
如图,四边形ABCD内接于圆,AB=AD,且其对角线交于点E,点F在线段AC上,使...
答：所求角即为∠ADB+β-γ=∠ADB+β+θ-α=∠ADB+α 而∠ABD+∠ADB+∠BAD=2∠ADB+(β+θ)=2(∠ADB+α)=π 故所求角的大小为π/2 （2）显然∠ACB=∠ACD即AC平分角BCD 于是所求即为BC/CD 又∠ABD=∠FBC=∠ADB=∠ACB 故FB=FC 作FG垂交BC，则BC=2CG 显然△FCD≌△FCG 于是CG=...
凸四边形ABCD内接与一圆,另有一圆心在AB边上与其他三边相切的圆,求证AD...
答：首先证明：AD+BC=AC'+BD'∵四边形ABCD内接于一个圆 ∴∠BCD+∠A=180°，∠ADC+∠B=180° ∵C'D'‖AB ∴∠AC'D'+∠A=180°，∠BD'C'+∠B=180° ∴∠BCD=∠AC'D'，∠ADC=∠BD'C'∵C'H'与C'E都切于圆O 利用对称性可知：C'O平分∠AC'D'同理：CO平分∠BCD ∴∠AC'O=∠...
已知∶如图,圆内接四边形ABCD的两边AB,DC的延长线相交于点E,DF经过...
答：1、连结BD、AO，∵AF=BF，∴OF⊥AB，RT△DAF≌RT△DFB，〈DAF=〈FBD，〈ABD=〈ACD（同弧圆 周角相等），〈ACD=〈DAE，〈ADC=〈CDA（公用），∴△DAC∽DEA。2、OA=OD=5，AF=4，根据勾股定理，OF=3DF=8，AD=√（DF^2+AF^2)=4√5.△DAC∽△DEA,AD/CD=DE/AD,AD^2=DE*CD,DE*...
如图,圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F,∠AEB、∠AFD的...
答：解答：证明：∵四边形ABCD内接于圆，∴∠BCF=∠A，∵FM平分∠BFC，∴∠BFN=∠CFN，∵∠EMP=∠A+∠BFN，∠PNE=∠BCF+∠CFN，∴∠EMP=∠PNE，∴EM=EN，∵PE平分∠MEN，∴PE⊥PF．
