已知如图,在△abc中,ab=ac,d是bc上一点,∠bad=50°,e是ac上的一点,ae=ad,求∠edc的度数
因为AB=AC,AD=AE，∠BAD=30°，
所以∠BAC=180°-2∠C,∠DAC=180°-2∠AED
所以∠BAD=∠BAC-∠DAC=2(∠AED-∠C)=30°
∠AED=∠C+∠EDC
所以∠EDC=∠AED-∠C=15°
25度
上面的答案少了一条，三个方程是解不出四个未知量的方程组的，应加上一个方程：在三角形ade和三角形edc中有关系p+y=180-x-z即可，解出的答案为p=25，答案正确！你自己在纸上画个图，我也不会画。
你假设：角edc度数为p,角cad度数为x，角abc度数为y,角ade度数为z
1.在三角形abc中，50+x+y+y=180
2.在三角形ade中，x+z+z=180
3. 2式减1式得，z-y=25
4.角adc等于角abd加角bad,即z+p=y+50
将3代入4得 p=25
解：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠ADC=∠C+2∠CDE
∵∠ADC=50°+∠B
∴50°+∠B=∠C+2∠CDE
∴2∠CDE=50°
∴∠CDE=25°
已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使BD=2BC连接AD,过C作CE⊥BD交A...
答：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠ABC-∠DBE=∠ACB-∠BCG 即∠ABO=∠ACG 又∵AB=AC，∠BAO=∠CAG（公共角）∴△BAO≌△CAG（ASA）∴OA=AG ∵AG=1/2AB =1/2AC ∴OA=1/2AC ∴OA=OC 【证法3】过点A作AH⊥BC于H，AH交BE于K。∵AB=AC ∴∠BAH=∠CAH（三线合一）∵AH⊥BC，CE⊥BD ...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E...
答：∵DE是AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+10=22 （2）∵DE是AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+BC=26 ∴BC=14 （3）若△ABC和△EBC的周长分别为35和23，求△ABC的各边长 前2问已知 △EBC的周...
如图,已知在△ABC中,AB=1/2BC,AD是中线,AE是△ABD中BD边上的中线,求证...
答：由已知条件可以得 AB=BD=CD=2BE 所以BE/AB=AB/BC=1/2 角B为公共角 所以三角形ABE相似于CBA 所以AE/AC=BE/AB=1/2
问题情境:如图①,已知在△ABC中,AB=AC,D为AC边的中点,连接BD,则图中有...
答：解答：（1）解：△ABD是等腰直角三角形．理由：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵D为AC边的中点，∴BD⊥AC，AD=CD=12AC，BD=12AC，∴AD=BD，∴△ABD是等腰直角三角形．（2）证明：∵AB=CB，∴∠A=∠C=45°，∵D是AC的中点，∴DA=DC=BD，∠DBN=45°，BD⊥AC∴∠...
已知,如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,点D和E分别在AB,AC上,且∠BCD=50...
答：过B作BF＝BC，BF交AC于F，连接EF,则△BFC是等腰三角形 ∴BF＝BC＝BE 又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°，∴∠FBE＝80°－20°＝60° ∴△BEF是等边三角形，∴BF＝EF 在△BFD中，∠FBD＝∠ABC－∠ABD－∠CBF＝80°－20°－20°＝40°＝∠FDB ∴BF=DF=EF ∵∠DFE＝180°－∠BFC－∠BFE...
如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线EF作...
答：（1）证明：∵BE⊥EA，CF⊥AF，∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，∴∠EAB+∠CAF=90°，∠EBA+∠EAB=90°，∴∠CAF=∠EBA，在△ABE和△CAF中，∠BEA=∠AFC=90°，∠EBA=∠CAF，AB=AC，∴△BEA≌△AFC．∴EA=FC，BE=AF．∴EF=EA+AF=BE+CF．（2）结论：EF=BE-CF，理由是：∵BE⊥EA，...
如图,已知△ABC中AB=AC,O位于△ABC内,∠CAB=96°,∠ABO=12°,∠OAB=...
答：解:∵AB=AC,∠CAB=96°.∴∠ABC=∠ACB=42°;又∠ABO=12°,则∠OBC=30°.取点O关于BC的对称点D,连接BD,OD,CD,AD.则CD=CO;BD=BO,∠DBC=∠OBC=30° .∴⊿BDO为等边三角形,DO=BO;∠BOD=60°.∵∠AOB=180°-∠OAB-∠ABO=150°;∠AOD=360°-∠AOB-∠BOD=150°.∴∠AOD=∠AOB;...
如图,已知在三角形abc中,ab=ac,ad是三角形abc的中线,若的三角形abc周长...
答：解：因为△ABC的周长为40cm 所以AB+AC+BD=40 又因为△ABD的周长为28cm 所以AB+AD+BD=28 而AB=AC,AD是△ABC的中线 所以AC+DC+AD=28 所以AB+AD+BD+AC+DC+AD=AB+BC+AC+2AD=56 所以2AD=56-40=16 所以AD=8
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=45度,BD,AE分别是边AC,BC边...
答：∠DBA=90-∠BAC=90-45=45 ∠DBE=∠ABC-∠DBA=67.5-45=22.5 ∠GBE=∠DAG ∠GEB=∠GDA=90 △BEG∽△ADG GE:GD=GB:GA △GED∽△GBA ∠DEG=∠GBA=45 点F是AG的中点, AGD为直角三角形 AF=DF, ∠FAD=∠FDA=22.5 ∠DFE=2∠FAD=45 ∠DFE=∠DEF=45 ∠FDE=90 三角形DEF为等腰...
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上,DA=DB,BD与CE...
答：解：（1）在三角形ABD中，由已知DA=DB，则∠DAB=∠DBA.因为∠AFD=∠BEC，而∠AFD=∠DBA+∠BAF,∠BEC=∠DAB+∠ACE.所以∠BAF=∠ACE.在三角形BAF和三角形ACE中：AB=AC,∠BAF=∠ACE,∠ABF=∠CAE.故△BAF≌△ACE.所以AF=CE.(2)因为∠BAF=∠ACE,又因为∠BAF+∠FAD=∠DAB，所以∠ACE+∠...
