一道高二数学数列
因为 a3 = 12 = 3a1 + 3d
所以 a1 + d = 4
因为 S12 = 12a1 + 66d 大于 0
S13 = 13a1 + 78d 小于 0
所以 d 大于4/5 小于8/9
易知
k=a+b, k=ab, a+b=ab，且a,b同号，a和b均不为1，均不为0。
b=a/(a-1),
k=ab=a^2/(a-1)=(u+1)^2/u=2+u+1/u, u=a-1>0
所以k>=4
所以前n项和是Sn=a1+a2+...+an=(1^2+1)/2+(2^2+2)/2+...+(n^2+n)/2
=[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]/2
=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2
=n(n+1)(n+2)/6
上面用到的公式1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6是这样来的
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
......
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
帮忙解一道高二数学题,和数列有关的
答：事实上，An=(n+1)/2。这样，Bn=8/[(n+1)(n+2)]=8[1/(n+1)-1/(n+2)]。根据此式，Sn=8[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/(n+1)-1/(n+2)]=4-8/(n+2)
高二数学数列知识点总结
答：高中数学课本中讲到，按一定次序排列的一列数称为数列。下面是我给大家带来的高二数学数列知识点总结，希望对你有帮助。1、高二数学数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不...
高二数学题 5个题(高分 )请详细把过程写下来 刚学数列不太会
答：一 a,b,c成等比数列 b^2=ac 二次函数f(x)=ax^2+bx+c与x轴交点,a≠0 ax^2+bx+c=0 判别式=b^2-4ac=b^2-4b^2=-3b^2<0 所以没有交点 二、是的，如果an的公比是q，那么nan的公比就是nq。三(1)an + a(n-1) = 3a(n-1) + 3a(n-2) = 3[a(n-1)+a(n-2)][an ...
两道高二数学题,关于数列的应用
答：令cn=an-600 显然有:c(n+1)=1/2*cn 很显然,cn是等比数列,并且公比为1/2 由于cn是等比数列,所以,cn=c1*(1/2)^(n-1)c1=a1-600=-400 这样,cn=-400*(1/2)^(n-1)所以,an=600-400*(1/2)^(n-1)显然,当an=500时,选A组菜与选B组菜的人数相等 解出,当n=3时,an=500 ...
问一道高二数学题(与数列有关)
答：cn=an/bn =(4n-2)/[2/4^(n-1)]=(2n-1)4^(n-1)cn=(2n-1)4^(n-1)Pn=(2n-1)4^(n-1)+(2n-3)4^(n-2)+(2n-5)4^(n-3)+……+5*4^2+3*4^1+4^0 4Pn=(2n-1)4^n+(2n-3)4^(n-1)+(2n-5)4^(n-2)+……+5*4^3+3*4^2+4^1 两式相减：-3Pn=-...
一道高二数学题(数列)
答：a(n-1)＝2an+1等式两边同时加1 等式变为 a(n-1)+1＝2（an+1）则｛an+1｝就是一个第一项为a1+1 公比为1/2的等比数列 a1=1，则｛an+1｝就是一个第一项为2 公比为1/2的等比数列 an+1=（a1+1）（1/2）的n-1次方，即 an=2*（1/2）的n-1次方-1=2的2-n次方-1 ...
一道高二数学题
答：若q=1，则S3 =3a ,S9 =9a ,S6 =6a;不成等差数列 故q≠1,此时由S3 , S9 S6 成等差数列得 2S9 = S3 + S6 ,2*a1(1-q^9)/(1-q)=a1(1-q)^3/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)化简得：2q^6-q^3-1=0 所以q^3=-1/2(舍去1)a8=a2*q^6=1/4a2 a5=a2*q^2=-1/2a2 ...
一道高二数学题(数列)
答：新数列的公差为第一个数列的1/3，首项相同，那么新数列除首项外的个数乘3再加一项要少于或等于第一个数列 或者直接观察出新数列为首项是2，公差是12的数列 2+(n-1)*12<=190 n=16
高二数学题 数列篇 小题一道 谢谢
答：S50-S30=a31+a32 +…+a50= [20*(a31+a50)]/2=10(a31+a50)=10(a31+a80)=30-50=-20。∴a1+a80=-2 ∴S80=[80*(a1+a80)/2]=-80 答案 －80
一道高二数学题(数列)
答：很明显这是一个以3为公比的等比数列 于是a1(3^N-1)(3-1)a1=2 an=2*3^(n-1)1/an=1/2*1/3^(n-1)是以1/3为等比的等比数列 和=b1*[1/3)^n-1]/(1/3-1)=3/4*(1-1/3^n)
