八年级数学（下）期末测试题
八年级下期期末测试数学试题 一、填空题（每小题2分，共20分）1．x_______时，分式 有意义；2．请在下面横线上填上适当的内容，使其成为一道正确并且完整的分式加减的运算_________= ；3．若a= ，则 的值等于________．4．如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为________．5．已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是________．6．如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式是________． (1) (2) (3)7．如图2，E、F是 ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：______使四边形AECF是平行四边形．8．如图3，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________． (4) (5) (6)9．如图4，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=_______．10．如图5，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=______度．二、选择题（每题3分，共15分）11．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）． A．S2甲>S2乙 B．S2甲<S2乙 C．S2甲=S2乙 D．无法确定12．某省某市2005年4月1日至7日每天的降水百分率如下表：日期（日） 1 2 3 4 5 6 7降水百分率30%10%10%40%30%10%40% 则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为（ ）． A．30%，30% B．30%，10% C．10%，30% D．10%，40%13．反比例函数y= 与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）．14．将一张矩形纸片ABCD如图6那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（ ）．A．4 B．4 C．8 D．5 15．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）． A．AC=BD，AD CD; B．AD∥BC，∠A=∠C; C．AO=BO=OC=DO; D．AO=CO，BO=DO，AB=BC三、解答题（每题8分，共16分）16．有一道题“先化简”，再求值：（ + ）÷ ，其中“x=- ”，小玲做题时把“x=- ”错抄成了“x= ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 17．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数 5 19 12 14 （1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由． 四、证明题（10分） 18．如右图，已知 ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F． （1）求证：CD=FA（2）若使∠F=∠BCF， ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线） 五、探索题（10分） 19．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出y与S的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少？ 六、列分式方程解应用题（10分）20．甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发1小时30分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地，已知B的速度是A的速度的2.5倍，并且B比A早1小时到达，求AB两人的速度． 七、解答题（第21题10分，第22题9分，共19分） 21．如右图，反比例函数y= 的图象经过点A（- ，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为 ． （1）求k和b的值．（2）若一次函数y=ax+1的图象经过A点，并且与x轴相交于点M，求AO：AM的值． 22．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG． （1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 答案:1．x≠- 2．略 3．- 4．y=- 5．- 6．y=- 7．略 8．4 9．4 10．120 11．A 12．C 13．D 14．C 15．C 16．原式可化简为x2+4，∵x2均为3，不会影响结果 17．（1）众数是：14岁，中位数是：15岁，（2）16岁年龄组的选手 18．在 ABCD中，只要BC=2AB，就能使∠F=∠BCF，证：∵AB=CD=FA，BC=2AB，∴BC=AB+AF=BF，∴∠F=∠BCF 19．（1）y= ，（2）80m 20．12km/时，30km/时 21．b=2，k=-2 ，（2） ：4；22．（1）BE=DG，（2）存在，是Rt△BCE和Rt△DCG，将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt△DCG完全重合．
1、是平行四边形，通过证△ABC、△FEC、△DBE中两个全等即可，得对应边相等，再通过等边△ABD、△ACF、△BCE的三边相等进行等量代换，即可通过两边对应相等证明。
2、通过∠BAC=105°，用360°减2个60°，则得∠DAF=135°
过A作AG⊥DE于G
则可得∠DGA=90°=∠GAF
则∠DAG=45°，那么△DGA为等腰直角三角形
而AB=AD=5，则GA=5/2倍的根号2
则四边形ADEF的面积=5/2倍的根号2×8=20倍的根号2
一、 选择题（每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．如果a＞b ，下列各式中不正确的是（ ）
A．a－3＞b－3 B. ＞ C.-2a＜-2b D.-2a＜-2b
2．若双曲线 经过点A（ ，3），则 的值是（ ）
A．2 B． C．3 D．
3．在 、 、 、 、 、 中分式的个数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4．若把分式 中的 与 的值都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
5．已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A.a＞2 B.-1＜a＜2 C.a＜-1 D.a＜1
6．如果关x的不等式(m+1)x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（ ）
A.m＜0 B.m＜-1 C.m＞1 D.m＞-1
7．两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为
A．1∶2 B．2∶2 C．2∶1 D．1∶4
8．某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（ ）对应大鱼上的点是（ ）
A．（ ） B．（ ）
C．（ ） D．（ ）
二、填空题（每题3分，共24分）
9.当x 时，分式 有意义；当x 时，分式 的值为0.
10.若不等式组 的解集是x＜1 ，则t的取值范围是 .
11. 若反比例函数y =- 的图像经过点(-3，-2)，则m=_________．
12. 已知函数y = ，当x>0时，函数图象在第______象限，此时y随x的增大而 ．
13．计算： __________.
14．不等式组2≤3x－7＜8的整数解为_________________________；
15．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了_____道题．
16．△ABC中， AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD＝2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE＝__________cm.
三、解答题（共52分）
19．（本题6分）解不等式 并在数轴上表示出它的解集.
20．（本题6分）解不等式组
21．（本题8分）先化简，再求值： 其中 ．
22．（本题8分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题
＝ .
⑴上述计算过程中，从哪一步开始出现错误（每个“＝”，表示一步变形），适当说明错误原因；
⑵从第二步到第三步是否正确，适当说明错误理由；
⑶请你给出正确解答.
23．（本题8分）解方程： .
24．（本题8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点， 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求:
(1)一次函数的解析式；
(2)△AOB的面积.
25．（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ，对角线BD⊥DC.
（1） 与 相似吗？请说明理由.
（2）如果AD 4，BC 9，求BD的长
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求初中八年级下册数学工程方面的习题,要多。
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