如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______度
解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15°．
解： △ABC是等边三角形， ∠ ， ， ∠ ， ， ∠ ，
| ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°，∠ACD=120°， ∵CG=CD， ∴∠CDG=30°，∠FDE=150°， ∵DF=DE， ∴∠E=15°． 故答案为：15． |
如图,已知△ABC是一个等边三角形,它的边AB长为3,D、E、F分别是AB、BC...
答：解：∵AB=BC=AC=3，而AD=BE=CF=1，∴BD=EC=AF=2，而∠A=∠B=∠C=60° ∴△ADF≌△BDE≌△CEF（S．A．S）∴DF=DE=EF ∴由余弦定理可得：DF=DE=EF=根号 3 ．故答案为：根号 3 ．
如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD的垂直平分线交AB于E,交...
答：所以∠edf=∠adb+∠fdb=∠ebd+∠fbd=∠abc 又因为正三角形abc 所以∠abc=60° 所以∠edf=60° （2）因为由题1得∠edf始终为60° 所以∠ade+∠cdf=120° 又因为∠A=∠C=60° 所以∠aed+∠ade=∠dfc+∠dcf=120° 所以∠adf=∠dfc ∠aed=∠dcf 又因为∠a=∠c 所以△aed于△cdf相似 ...
已知:如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BA、CA的延长线上的点,且A...
答：通过三角形全等吧求证 试题分析：（1）根据定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在本题中，因为△ABC为等边三角形，AD、AE分别为CA、BA的延长线且AE=AD，所以△ADE也为等边三角形，可知EF和BC平行，又因为EC=EF，所以△ECF也为等边三角形，即CF和BD平行，来证明两组对边分别平行；（2）...
如图,已知△ABC是等边三角形,分别延长AB,BC,CA到点D,E,F,使BD=CE=...
答：证明：∵△ABC为等边△ ∴BC=AC=AB ∠CBA=∠BCA=∠CAB=60° ∴180°-∠CBA=180°-∠BCA=180°-∠CAB ∴∠DBC=∠ECF=∠FAD ∵BD=CE=AF ∴BC+CE=AC+AF=AB+BD ∴BE=CF=AD ∴△DBE≌△ECF≌△FAD ∴DE=EF=FD ∴△DEF是等边三角形 ...
如图,已知△ABC是等边三角形,
答：证明：1）因为△ABC是等边三角形 所以∠B＝∠C＝∠A＝60° 因为OB＝OD 所以△BOD是等边三角形 同理△COE也是等边三角形 所以∠BOD＝∠COE＝60° 所以∠DOE＝60° 因为OD＝OE 所以△DOE是等边三角形 2）上面的结论还是成立的。即△DOE还是等边三角形 理由如下：连接CD 因为BC是直径，所以∠BDC...
已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD...
答：虽然这都是2013年了，但还是想给个更好的答案。本答案标准格式，并给予讲解，很到位的。这道题其实是一道中考题，我把题目找全了。（2005;成都）已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．（1）求证：△AGE≌△DAC；（2...
如图 已知△ABC是等边三角形 AE=BD 求证:CE=DE
答：如图：作FB平行且等于AC，由平行四边形性质，容易知道AF=BF=AB=BC=AC ∠FBC=∠EAC=∠EAF=120° EA=BD 所以可证明△EAC全等于△FBD，△EAC全等于△EAF，然后就知道EF=EC=FD ∠EFD =∠EFA+∠AFD=∠DFB+∠AFD=∠AFB=60° △EFD中，EF=FD,且他们夹角是60度，所以这个三角形是等边三角形 所...
如图,已知三角形ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE平行于AB交AC于E,延长...
答：因为DE平行AB, 因此角FDC = 角ABC = 角ACB = 60度 => DE = CE = CD => BD = BC - CD = AC - CE = AE = EF => BC = DF 因为角FDC = 角ACB, CD = CE, BC = DF, 因此 三角形CDF全等于三角形BCE。
已知:△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,其中∠BDC=120°,过点D...
答：解答：（1）证明：延长AB到N，使BN=CF，连接DN，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵△DBC是等腰三角形，∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ACD=∠ABD=30°+60°=90°，在△EBD和△FCD中BE＝CF∠EBD＝∠FCDBD＝DC，∴△EBD≌△FCD（SAS），∴ED=DF，∵∠EDF=60°，∴...
如图1,已知三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答：在CA上截取FG=AD，连结PG ∵∠1+∠5=60°，∠2+∠4=60°，∠1=∠2，∴∠4=∠5，又∵AD=GF,DP=PF ∴△ADP≌△GPF ∴∠6=∠7，AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°，∴△APG是等边三角形 ∴∠PAF=∠C=60° ∴AP//BC
