在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c，已知cos2C-3cos（A+B）=1，求角

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cos2A+3cosA+3cos(B-C）=1，且2sin^A=3sin^B+3sin^C.~

sin^A、sin^B、sin^C什么意思？就是sinA、sinB、sinC吗？

(1) 2cos2B-4cos(A+C)=1
2(2cos²B-1)+4cosB-1=0
4cos²B+4cosB-3=0
(2cosB-1)(2cosB+3)=0
∴cosB=1/2，或cosB=-3/2 (舍去)
∴B=π/3
(2) cosB=1/2，sinB=√3/2，cosA=√13/13，sinA=2√39/13
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3√39/26
正弦定理：c/sinC=a/sinA，∴a=4
∴S△ABC=1/2*ac*sinB=3√3

解：因为　A+B+C=180度，
　　所以　cos(A+B)=--cosC
又　　cos2C=2(cosC)^2--1
所以　2(cosC)^2--1+3cosC=1
2(cosC)^2+3cosC--2=0
(2cosC--1)(cosC+2)=0
因为　--1<cosC<1,
所以　cosC不等于0，
　　所以　2cosC--1=0
cosC=1/2,
角C＝60度。
　（2）由三角形面积公式：S＝（1/2)absinC, sinC=sin60度＝(根号3)/2,
可得：5根号3＝（1/2)ax5x(根号3)/2
a=4,
由余弦定理：c^2=a^2+b^2--2abcosC 可得：
　　　　　　　　　　c^2=16+25--40x(1/2)
=21,
又由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 可得：
　　　　　　　　　　　ab/sinAsinB=c^2/(sinC)^2
20/sinAsinB=21/(3/4)=28
所以　t=sinA*sinB=20/28=5/7.

能把好评给我留着吗？

解：因为　A+B+C=180度，
　　所以　cos(A+B)=--cosC
又　　cos2C=2(cosC)^2--1
所以　2(cosC)^2--1+3cosC=1
2(cosC)^2+3cosC--2=0
(2cosC--1)(cosC+2)=0
因为　--1<cosC<1,
所以　cosC不等于0，
　　所以　2cosC--1=0
cosC=1/2,
角C＝60度。
　（2）由三角形面积公式：S＝（1/2)absinC,
sinC=sin60度＝(根号3)/2,
可得：5根号3＝（1/2)ax5x(根号3)/2
a=4,
由余弦定理：c^2=a^2+b^2--2abcosC
可得：
　　　　　　　　　　c^2=16+25--40x(1/2)
=21,
又由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
可得：
　　　　　　　　　　　ab/sinAsinB=c^2/(sinC)^2
20/sinAsinB=21/(3/4)=28
所以　t=sinA*sinB=20/28=5/7.

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b<cosA,判断三角形ABC...
答：又sinC=sin(A+B)所以sin(A+B)<sinBcosA sinAcosB+cosAsinB<sinBcosA 所以 sinAcosB<0 因为sinA>0，从而 cosB<0 所以三角形ABC是钝角三角形。

在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c
答：A+C＝120度 因：a/sinA=c/sinC=2R=2√3 a+b=2√3(sinA+sinC)=4√3sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)=6cos((A-C)/2)=6 cos((A-C)/2)=1 A=C=60度 故三角形ABC是等边三角形 a=b=c=3 △ABC的面积S=9√3/4

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角...
答：勾股定理，B为直角 COS2分之A=5分之2倍根号5 则cosA=2(COS2分之A)^2 -1=3/5 则c=3，则b=5，得a=4，S=3*4/2=6

在直角三角形ABC种, a, b代表什么意思?
答：在直角三角形ABC种，a，b代表直角边，c代表斜边。以角A为例，于是就有：（1）sinA:表示正弦。角A所对的边与斜边的比值，sinA=a/c。（2）cosA:表示余弦。角A相邻的直边与斜边的比值，cosA=b/c。（3）tanA:表示正切。角A所对的边与相邻的直边比值， tanA=a/b。正弦 （sine）, 余弦 （cos...

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足(2b-c)cosA-acosC=0 1...
答：所以：2sinBcosA－sinB＝0，因为：A、B∈(0，π)，sinB≠0 所以：cosA＝1/2,所以：A=60度 B+C=120度 sinB+sinC=sinB+sin(120-B)=sinB+√3/2*cosB+1/2*sinB =√3/2*cosB+3/2*sinB =根号3sin(B+30)=根号3 sin(B+30)=1 B+30=90 B=60 故有C=60 故三角形是等边三角形 ...

在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c。已知b=2,c=3,si...
答：1、S=(1/2)bcsinA=2√2 2、sinA=2√2/3，且A是锐角，则cosA=√(1－sin²A)=1/3，再由余弦定理，得：a²=b²＋c²－2bccosA=13－4=9，则a=3

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4
答：cos2C=2cos²-1,∴cosC=√6/4或-√6/4,cosC =(a²+b²-c²)/(2ab)=(4+b²-16)/(8b)=(b²-12)/(8b)∴b²+2√6b-12=0,或b²-2√6b-12=0,解第一个方程b=-√6+3√2，（负值舍），此值不能使三边构成三角形，故舍去，解...

在三角形ABC中,A,B为锐角,sinA=5分之根号5,sinB=10分之根号10.若a-b=...
答：/5】^2=9/5 c-(2√5)/5=±(3√5)/5 c=√5 或 c= -(√5)/5 (舍)∴a=√2 b=1 c=√5,2,在三角形ABC中,A,B为锐角,sinA=5分之根号5,sinB=10分之根号10.若a-b=根号2-1 在三角形ABC中，B为锐角，sinA=5分之根号5，sinB=10分之根号10。若a-b=根号2-1 求a，c ...

在三角形中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,B=三分之派,cosA=五分之四,b...
答：(1)cosA=五分之四 sinA=√(1-cos^2A)=3/5 a/sinA=b/sinB a=sinA*b/sinB=3/5*√3/√3/2=10/3 (2)sinC=sin(180-(A+B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*√3/2=(4√3+3)/10 S△ABC=1/2*a*bsinA =1/2*10/3*√3*(4√3+3)/10 =(4+√3)/2 ...

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a cosA=c cosB+b...
答：（1）由第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosB + b cosC 得 2a cosA= a so cosA=1/2 so A=60度 （2）因为A＝60度 cosB+cosC=cosB+cos(120-B)展开后得cosB+cosC=sin(30+B)又因为B+C=180-A=120，又因为该三角形为锐角三角形...