初三的一元二次方程题目。 第九题中的方程应该怎么解。求详细过程

初三一元二次方程的有关题目，希望会做的人不吝赐教，要有详细过程（原本是到填空题）~

判别式等于0
a²+4a+4-4a+8b=0
8b=-a²-4

x=1/2
则1/4-(a+2)/2+a-2b=0
1-2a-4+4a-8b=0
8b=2a-3
所以-a²-4=2a-3
a²+2a+1=0
(a+1)²
a=-1
8b=2a-3=-5
b=-5/8
所以a+b=-13/8

1.(400-50X)*(8+4X)=5000
50(8-X)*4(2+X)=5000
(8-X)(2+X)=25

16+6X-X^2-25=0
X^2-6X+9=0
(X-3)^2=0 得X=3

2.(600+25y)(12-4y)=5000
25(24+y)*4(3-y)=5000
(24+y)(3-y)=50
72-21y-y^2-50=0
y^2+21y-22=0
(y+22)(y-1)=0 得y=-22或1

有问题请追问，谢谢， 希望答案令您满意

（1） 根据题意得[x-（k+1）][x-（k+2）]=0，解得，x1=k+1，x2=k+2，若△ABC是直角三角形，且BC是斜边，那么有（k+1）2+（k+2）2=52，解得k1=2，k2=-5（不合题意舍去），∴k=2；
（2） 根据（1）得x1=k+1，x2=k+2，若△ABC是等腰三角形，则x1=BC或x2=BC，即k+1=5或k+2=5，解得k=4或k=3

(1)x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0
x^2-2(k+3/2)x+(k+3/2)^2-(k+3/2)^2+k^2+3k+2=0
(x-k-3/2)^2-1/4=0
x=k+3/2±1/2
即x1=k+2,x2=k+1.
根据勾股定理,可知直角三角形另两边长分别是3和4.
则k=2
(2)三角形为等腰三角形时,则有两边相等.而
k+1不可能等于k+2.则只有可能是
k+1=5或k+2=5
即k=4或k=3.
k=4时,三边分别为5,5,6
k=3时,三边分别为4,5,5

1要三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形，需要满足x1² + x2² = 25
x1² + x2² = （x1 + x2）² - 2x1x2，根据韦达定理，x1 + x2 = 2k+3
x1x2=k²+3k+2
故x1² + x2² = （2k+3）² - 2k² - 6k - 4 = 2k² + 6k + 5 = 25
即k² + 3k - 10 = 0=> （k+5）（k-2） = 0
k = -5或k=2

先因式分解用k的代数式算出两个根，在直角三角形用勾股，等腰两边相等，两种情况注意分类讨论