如图,AB为⊙O的弦,且点C在AB上,D是AB的中点,若⊙o的半径为5,AC=6,BC=DC,求O

~ 根据问题描述，我们可以得到以下信息：
1. AB 是⊙O的弦，点 D 是 AB 的中点。因此，AD = DB = AB/2。
2. 三角形 ABC 是等腰三角形，因为 AC = BC。
3. AC = 6，BC = DC，且 AD = DB。根据等腰三角形的性质，角 A 和角 B 是等角，且角 D 是直角。
根据上述信息，我们可以绘制出如下的示意图：
```
C
/|\
6 / | \ 6
/ | \
/ | \
+----O----+
| 5 |
|_________|
A D B
```
在该示意图中，O 表示⊙O 的圆心，5 表示⊙O 的半径。
由于 D 是 AB 的中点，所以 AD = DB = 4/2 = 2。
现在，我们可以使用勾股定理来计算 OC 的长度。通过观察三角形 OCD，我们可以得到以下关系：
OC^2 = OD^2 + DC^2
代入已知值：
OC^2 = (2^2) + (6^2)
= 4 + 36
= 40
因此，OC = √40 或简化为 2√10。
综上所述，圆心 O 的距离为 2√10。