等差数列公式是什么?

作者&投稿:孛罗 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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1、等差数列基本公式:末项=首项+(项数-1)*公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项=末项-(项数-1)*公差和=(首项+末项)*项数÷2末项:最后一位数首项:第一位数项数:一共有几位数和:求一共数的总和。

2、Sn=na(n+1)/2n为奇数

sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数

3、等差数列如果有奇数项,那么和就等于中间一项乘以项数,如果有偶数项,和就等于中间两项和乘以项数的一半,这就是中项求和。

4、公差为d的等差数列{an},当n为奇数是时,等差中项为一项,即等差中项等于首尾两项和的二分之一,也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时,等差中项为中间两项,这两项的和等于首尾两项和,也等于二倍的总和除以项数n。

扩展资料:

等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

例如:1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。

通项公式推导:a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+(a1-d/2)*n

注:以上n均属于正整数。

等差数列公式包括:求和、通项、项数、公差......等



等差数列公式是什么?
答:等差数列的通项公式为:“an=a1+(n-1)*d”(n:表示项数,d:表示公差,a1:表示首项),等差数列的前n项和公式为:“Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或者Sn=[n*(a1+an)]/2”。注意其中的n都为整数。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。

等差数列公式是什么?
答:例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。等差数列公式其他推论:1、和=(首项+末项)×项数÷2;2、项数=(末项-首项)÷公差+1;3、首项=...

等差数列的公式是什么?
答:930+932+934+936+938=934x5=4670 930+938=932+936=934x2 等差数列,公式:(首项+末项)*项数/2 (930+938)*5/2=4670

等差数列的公式是什么?
答:⑶若数列为等差数列,则S n,S2n -Sn ,S3n -S 2n,…仍然成等差数列,公差为k^2d .(4)若数列{an}与{bn}均为等差数列,且前n项和分别是Sn和Tn,则am/bm=S2m-1/T2m-1.⑸在等差数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a-b).2. 等比数列前N项和公式:Sn代表项数之和,n代表...

等差数列的公式是什么?
答:1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 证明:(n+1)³=n³+3n²+3n+1 (n+1)³-n³=3n²+3n+1 n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ...3³-2³=3*2²+3*2+1 2³-1&...

等差数列的几个公式是什么?
答:前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数。任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-...

等差数列的公式是什么
答:等差数列的公式如下:1、等差数列公式an=a1+(n-1)d。2、前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2。3、若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2。4、若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq。5、若m+n=2p则:am+an=2ap。以上n均为正整数。按照一定规律排列起来的一串数叫做数列,数列中的每一个数...

等差公式是什么?
答:前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2,(n为正整数)。Sn=n(a1+an)/2 注:n为正整数。若n、m、p、q均为正整数。若m+n=p+q时,则:存在am+an=ap+aq。若m+n=2p时,则:am+an=2ap。若A、B、C均为正整数,B为中项,B=(A+C)/2。也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2。等差数...

等差数列公式有哪些?圆面积计算公式有哪些?
答:等差数列的通项公式为:“an=a1+(n-1)*d”(n:表明项数,d:表明公差,a1:表明首项),等差数列的前n项和公式为:“Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或是Sn=[n*(a1+an)]/2”。留意在其中的n均为整数金额。等差数列就是指从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常量的一种等差...

等差数列的公式是什么?
答:等差数列相乘公式:Sn=(a1+an)n/2=a1+(n-1)nd/2 等比数列Sn=a1(1-q^(n-1))/(q^n)。等差数列是常见的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个差,公差常用字母d表示。等差数列公式:总和=(首项+末项)×项数÷2 末项=...