在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2a，E是AD的中点，沿BE将△ABC折到△A1BE的位置，使A1C＝A1D
搞错了吧，应该是求证AFCE是矩形吧？
∵三角形ABC是等边三角形，BD=DC AF=BF
∴AD⊥BC AF⊥AB
∴∠AFC＝90º ∠ACF＝∠CAD＝60º÷2＝30º AD＝CF
又∵三角形ADE是等边三角形
∴CF＝AD＝AE
∠EAC＝∠EAD－∠CAD＝60º－30º＝30º
∴CF‖AE CF＝AE 且∠AFC＝90º
∴四边形AFCE是矩形
(!)取BE的中点O，连接A1O，取DC的中点F，连接A1F,OF E为AD的中点，而AD=2AB=2a 故AB=AE=a,即A1B=A1E=a 从而A1O⊥BE A1C=A1D 故A1F⊥CD 而ABCD为矩形，O,F分别为BE,CD的中点 故OF⊥CD，OF∩A1F=F 故CD⊥平面A1CD 而A1O∈平面A1CD 故CD⊥A1O，CD与BE相交 故A1O⊥平面BCDE 即A1O为A1到平面BCDE的距离 A1B⊥A1E,A1B=A1E=a 故BE=√2a,A1O=BE/2=√2a/2 (2)A1O⊥平面BCDE A1E与平面BCDE所成的角即为∠A1EO A1E=A1B且A1E⊥A1B 故∠A1EO=45
(1)由A1C=A1B，可知A1在垂直DC，
且PFDC的平面上，
过A1作A1F⊥BE交BE于F，（A1F⊥BE，A1F⊥PF）
A1，F，及DC中点P组成的平面上任何一点到D，C距离相等。
∴A1到平面BCDE的距离A1F=a√2/2.
（2）由AB=AE，
∴∠A1EB=45°。
如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=4a,矩形AEFG∽矩形ABCD,且AE=4/3a (1)求...
答：因为矩形AEFG∽矩形ABCD,，则AE/AG=AB/AD则(4/3a)/AG=2a/4a,则AG=8/3a 2.因为AB=2a,AE=4/3a,AD=4a,AG=8/3a,则AB/AE=AD/AG=3/2,所以△ABE∽△ADG
在矩形ABCD中,AD=2AB=2a,E是AD的中点,沿BE将△ABC折到△A1BE的位置...
答：(1)由A1C=A1B，可知A1在垂直DC，且PFDC的平面上，过A1作A1F⊥BE交BE于F，（A1F⊥BE，A1F⊥PF）A1，F，及DC中点P组成的平面上任何一点到D，C距离相等。∴A1到平面BCDE的距离A1F=a√2/2.（2）由AB=AE，∴∠A1EB=45°。
...ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD.底面ABCD为矩形,AD=2a,AB=3a,SA=SD=a...
答：平面SAD所以CD⊥SA． …（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，CD⊥SA．在△SAD中，SA=SD=a，AD＝2a，所以SA⊥SD，所以SA⊥平面SDC．即SA⊥SD，SA⊥SC，所以∠CSD为二面角C-SA-D的平面角．在Rt△CDS中，tan∠CSD＝CDSD＝3aa＝3，所以二面角C-SA-D的大小π3． …（14分）法二：（Ⅰ）取...
如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面A...
答：解：在题图1中，连接BE，则 又 AB=2a， ∴AB 2 =AE 2 +EB 2 ， ∴AE⊥EB知DO⊥平面ABCE， ∴DO⊥BE，又∵DO∩AE=O， ∴BE⊥平面ADE，∴BE⊥AD，又∵AD⊥DE，BE∩DE=E，∴AD⊥平面BDE。
在矩形ABCD中,AD=2AB,ED=DF=BF=BE,求AE:ED
答：解 设:AE为x，ED为y。所以AB=(x+y)/2。所以BE^2=x^2+(x+y)^2/4 因为BE=ED BEDF为菱形 所以BE^2=ED^2 所以x^2+(x+y)^2/4=y^2 即5x^2/4+xy/2=3y^2/4 5x^2+2xy=3y^2 等式两边同除y^2，5(x/y)^2+2(x/y)=3 x/y=-1或3/5 所以AE:ED=x/y=...
如图,在矩形 ABCD 中, AB =2 AD =2, O 为 CD 的中点,沿 AO 将△ AOD...
答：（1）见解析（2） (1)证明:∵在矩形 ABCD 中， AB ＝2 AD ＝2， O 为 CD 中点，∴△ AOD ，△ BOC 为等腰直角三角形，∴∠ AOB ＝90°，即 OB ⊥ OA .取 AO 中点 H ，连接 DH ， BH ，则 OH ＝ DH ＝ ，在Rt△ BOH 中， BH 2 ＝ BO 2 ＋ OH 2 ＝ ，在...
如图,在矩形ABCD中,AD=2倍根号AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于...
答：【应该是AD=√2AB，而不是AD=2√AB】解：【点到为止】∵AE平分∠BAD ∴△ABE为等腰直角三角形 ∴AB=BE，AE=√2AB ∴AE=AD ∴∠AED=∠ADE=67.5 ∵DH⊥AE ∴∠AHD=∠ABE=90° 又∵∠BAE=∠HAD=45°，AE=AD ∴△AHD≌△ABE（AAS）∴AB=AH=DH=BE ∴∠ABH=∠AHB=67.5 ∴∠EB...
如图,在矩形 ABCD 中, AB =4, AD =2, E 为 AB 的中点,现将△ ADE 沿...
答：7分过 A ′作 A ′ S ⊥ DE ， S 为垂足， 因为平面 A ′ DE ⊥平面 BCDE ，且平面 A ′ DE ∩平面 BCDE ＝ DE ，所以 A ′ S ⊥平面 BCDE .在 Rt △ A ′ SO 中， A ′ S ＝ ， SO ＝2 ，所以 A ′ O ＝ ．又 BO ＝ ，所以tan∠ BA ′...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕...
答：解：（Ⅰ）取AB中点G，连接GF，GC，∵EC∥AG，EC=AG，∴四边形AECG为平行四边形，∴AE∥GC在△ABP中，GF∥AP又GF∩GC=G，AE∩AP=A所以平面APE∥平面FGC又FC⊂平面FGC所以，CF∥面APE（Ⅱ）PA=PE，OA=OE ∴PO⊥AE取BC的中点H，连OH，PH，∴OH∥AB，∴OH⊥BC因为PB=PC∴BC⊥PH...
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2,现把一...
答：1.连接O‘P，因为O’为圆心，所以O'P=OF，所以角M'FE=角O'PO=角a，所以角FO'P=180度-角M'FP-角O'PO=180度-2a，又因为角FO'P=n度，所以，n度=180度-2a，a=（180度-n度）/2=90度-（n/2）度 2.n度=90度时，PC//MF。当n=90时，O'P垂直于直径M'F，而P点即为半圆O‘的...
