一阶微分形式不变性、这是什么意思呀？
设y=f(u)，u=φ(x)；那么：dy/dx=f '(u)φ'(x).
∴dy=y'(x)dx=f '(u)φ'(x)dx
而dy=f '(u)du； du=φ'(x)dx；
不论u是自变量，还是中间变量，函数y=f(u)的微分形式是一样的，谓之微分形式的不变性。
一般情况下高阶微分形式不具有不变性，但有一阶微分形式不变性：设函数为:y=f(u),这时:如果u是自变量,则函数y=f(u)的微分形式为:dy=y'du=f'(u)du如果u是中间变量,即u=g(x),函数就为复合函数,自变量是x,即y=f[g(x)],复合函数求导得:y'=f'[g(x)]g'(x),那么复合函数y=f[g(x)](自变量是x)的微分形式为:dy=y'dx=f'[g(x)]g'(x)dx,因为u=g(x),g'(x)dx=du,带入式得:dy=f'(u)du.因此,不论u是自变量还是中间变量,均有:dy=f'(u)du.这称为一阶微分形式不变性.
看图：
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一阶微分的形式不变性具体是指什么呢?
答：一阶微分的形式不变性是指，无论我们用什么符号或变量来表示函数f（x）的导数，其导数的值不会改变。形式不变性的数学表达可以通过求导数来体现。假设我们有一个函数f（x），它的导数是f（x）。无论我们用什么符号来表示x，比如用u来代替x，函数变为f（u），它的导数仍然是f（u）。这就是一阶...
一阶微分形式不变性到底是什么意思
答：一阶微分形式不变性 定义为无论u，v是自变量还是中间变量 函数z=f(u,v)的全微分形式是一样的 即微分形式dy=f'(u)du保持不变 那么隐函数求导，还有求偏导数的时候 相对就方便很多了 还能比如方程两边同时求导等等
一阶全微分形式的不变性
答：一阶微分形式不变性是指：无论u，v是自变量还是中间变量，函数z=f(u,v)的全微分形式是一样的。此性质的好处是：一方面是可以不用区分变量直接利用一元函数的微分性质计算；另一方面是不用区分变量是自变量、因变量还是中间变量，以及它们的结构问题就可以利用微分性质直接计算。隐函数存在定理是微积分中...
一阶全微分形式不变性是什么意思? 如题
答：简单分析一下，答案如图所示
什么是微分形式不变性?一阶微分形式不变性与链式法则是等价的吗?
答：微分形式不变性：一阶微分形式不变性，定义为无论u，v是自变量还是中间变量。一阶微分形式不变性与链式法则是等价的。当u是自变量的时候y=f(u),，dy=f′(u)du，当u是中间变量的时候 y=f(u),u=g(x），y=f[g(x)] ,dy=f′[g(x)]g′(x)dx=f′(u)du仍有dy=f′(u)du，也就是...
一阶微分形式不变性怎样理解?
答：设y=f(u)，u=φ(x)；那么：dy/dx=f '(u)φ'(x).∴dy=y'(x)dx=f '(u)φ'(x)dx 而dy=f '(u)du； du=φ'(x)dx；不论u是自变量，还是中间变量，函数y=f(u)的微分形式是一样的，谓之微分形式的不变性。
一阶微分的不变性是什么呢?
答：关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2015-03-14 如图,什么是一阶微分方程的不变性? 4 2018-03-28 什么叫做一阶微分形式的不变性 2017-10-23 一阶微分形式不变性怎样理解 2012-05-18 一阶微分形式不变性 怎么理解 如何使用? 3 2010...
数学~微分形式的不变性
答：应该是 “一阶微分形式的不变性”：一方面，在微分的定义中，y = f(x) 的微分是 dy = f'(x)Δx，特别当 x 是自变量时，有 Δx = dx，因此有 dy = f'(x)dx。另一方面，当 x 是因变量时，如 x = g(t)，t 是自变量，则有 y = f[g(t)]，dx = g'(t)dt，于是，dy = (...
一阶微分形式不变性怎样理解?
答：如果不恒为0，式1称为一阶非齐次线性方程，式2也称为对应于式1的齐次线性方程。式2是变量分离方程，它的通解为，这里C是任意常数。通解求法：一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。对于一阶齐次线性微分方程：其通解形式为：其中C为常数，由函数...
一阶微分形式不变性怎样理解
答：即复合函数，求微分，先对外层函数求，在对内层函数求。无论内层还是外层都是f‘（u）du=f’（x）dx形式。就是导数就d积分元素的形式。
