微分学的微分概念
第二个当然是错的
记住基本公式
∫1/(1+x²)dx=arctanx
在求积分的时候别想那么多
必须微分d后面的玩意儿
作为积分公式的使用前提
在这里即∫dx²/(1+x²)
才是ln(1+x²)
因为q求的是全微分，C为什么不对呢举个栗子在（1，1）成立，在其他点就未必成立，或者说在并不是所有点在X偏导都为1Y都为-1
自变量x的变化量Δx与x是无关的,称为自变量的微分,记为dx；而因变量相应的变化量Δy的线性主要部分 则称为函数y=ƒ(x)在点x处相应于自变量的变化量Δx的微分，用dƒ(x)或dy表示，即 Δy=dƒ(x)=dy
。
抽象看来，微分有两个特性，其一是dy是dx的齐次线性函数,其二是dy与Δy之差是关于Δx的高阶无穷小量。这两个特性完全决定了微分本身：如果有一个Δx的齐次线性函数为AΔx，同时具有第二种特性，则可以断定A=ƒ┡(x),亦即线性函数AΔx就必定是函数的微分。所以对一元函数说来，导数的存在性与微分的存在性是等价的。
微分的概念从萌发到完整，其严格化经历了几个世纪。即使在微积分蓬勃发展的牛顿-莱布尼茨-欧拉时代，数学家们尽管能用微分进行近似计算，布列并求解微分方程，但由于无穷小量的概念尚未精确化，微分的概念并不明晰；直至19世纪，数学的严格性发展到了新的高度，微分的概念才被确切地理解。
一阶微分形式不变性 对复合函数如果ƒ(u)和φ(x)都是可微函数，则在x为自变量时这说明，dy的表达式不论对自变量x还是对中间变量u其形式是不变的。也就是说可以不必区分变量u是自变量或因变量，函数y=ƒ(u)的微分永远具有一个共同的形式： 这就是一阶微分形式不变性，这使得有时利用微分进行计算比运用导数要简单。
由于一阶微分是自变量改变量的线性函数，在求函数的变化量时用微分作近似计算很简便。例如 在x=2与Δx=0.01时, ，
而这里dy与Δy相同至三位小数,而计算dy要比计算Δy容易得多。
微分的概念是什么??
答：一元函数的微分比较容易理解。可以考虑多元函数的微分，比如二元。二元函数的微分df(x,y)的意义是，f(x,y)产生一个微小增量，这个微小增量的来源有两个，一个是dx,另一个是dy。所以，偏微分的意思是，f由于x或者y变化导致的df(x,y)，所以，偏导数也就是固定某一个量为不变（看成常数），然后...
微积分与微分有什么区别?
答：微积分与微分有什么区别？微分和微积分都是数学分支，它们之间有着密切的联系。微积分是对函数的变化进行研究的数学方法，它的基本概念是积分，它用来计算曲线下面积，求不定积分、定积分、极限等。而微分是对函数的增长进行研究的数学方法，它的基本概念是微分，它用来求函数的导数、偏导数、极限等。
微积分和微分是什么?
答：微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分是微积分的一部分
微分和微分方程有什么区别和联系呢?
答：含义理解 因为函数y=f(x)的微分 dy=f′(x)dx，所以，dy/dx=f′(x)。刚引入导数概念的时候dy/dx是作为整体记号来记导数的，等到有了微分概念之后，导数就是因变量的微分与自变量的微分的比值。△y/△x是函数值的增量与自变量的增量的比值.函数值的增量一般与函数的微分是不相等的，而自变量的...
如何理解外微分的概念?
答：外微分是微积分中的一个重要概念，它与内微分相对应。在理解外微分之前，我们需要先了解一些基本的微积分知识，如导数、极限等。首先，我们来看一下什么是导数。导数表示一个函数在某一点的切线斜率，即函数在该点的变化率。导数可以用极限的概念来定义：设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当...
微积分学的基本概念有哪几个?
答：微积分学的基本概念包括极限、导数、微分和积分。极限：极限是微积分学的基础概念之一。它描述了函数在某一点或某一点附近的行为趋势。极限的值可以理解为函数在该点附近的“接近程度”。例如，当x趋近于0时，sin(x)/x的极限为1，这意味着当x越来越接近0时，sin(x)/x的值也越来越接近...
微分与积分的区别是啥?
答：这两个概念有联系也有区别.区分：以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+Δx,y+Δy)处的信息,那么然后前后函数值的变化Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)就是全增量.这是一个直接的概念.而所谓的全微分,则是对全增量一个较好的近似,按照处理...
高数中积分和微分是什么意思
答：积分 integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念.定积分和不定积分的统称.不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的.例如：已知定义在区间I上的函数f（x),求一条曲线y＝F（x）,x∈I,使得它在每一点的切线斜率为F′（x）＝ f（x）.函数f（x）的不定积分是f（x）的全体原函数（见原...
微分公式是什么?
答：基本微分公式是dy=f'（x）dx。微分公式的推导设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 +Δx)−f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数，o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微...
偏微分和微分有什么区别?
答：1、对象不同 偏微分是对函数方程中的一个未知数求导。微分是对函数方程中的所有未知数求导。2、符号不同 在求偏微分时求导符号须变成∂。而在求微分时符号为d。
