大学中高阶无穷小四则运算的的证明过程。。。。难道真的没人会吗？求数学高手
同高阶无穷小加减。高阶无穷小与冥函数之乘积。高的高阶无穷小与低的高阶无穷小之商。有界函数与高阶无穷小乘积。常数与高阶无穷小乘积。在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。设函数y = f(x)在x0的邻域内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) - f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小。
同高阶无穷小加减。
高阶无穷小与冥函数之乘积。
高的高阶无穷小与低的高阶无穷小之商。
有界函数与高阶无穷小乘积。
常数与高阶无穷小乘积。
在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。
设函数y = f(x)在x0的邻域内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) - f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小。
证明：取O（x）*x/x^2 当x趋近0时候的极限 （记作1式）
化简即为O（x）/x的极限 很明显 结果=0
这时候看一式 分子 一个整体 分母一个整体 分子比分母高阶 就可以写成证明的式子了
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...试举例说明(如,四则运算,数乘运算,无穷大阶的比较)
答：无穷大的性质有的和无穷小相似，有的不一样，例如无穷大也可以像无穷小那样进行阶的比较，设an和bn是无穷大序列，如果liman/bn=0，就说bn是比an高阶的无穷大，类似的低阶等价无穷大也可以相应的定义，但是无穷小有的性质就不能推广的无穷大，例如我们知道无穷小和有界量的乘积还是无穷小，但是无穷大...
高等数学(药学专业)中,如何应用无穷小与无穷大理论解决实际问题?_百度...
答：高等数学（供药学专业用）图书目录概览：第一章 函数与极限 第一节 函数 习题 1-1 第二节 极限的概念 习题 1-2 第三节 无穷小与无穷大 习题 1-3 第四节 极限的四则运算法则，两个重要极限 习题 1-4 第五节 函数的连续性 习题 1-5自测题(一)第二章 导数与微分 ...
...我做了如下证明,感觉可以说明两个量相加时,高阶无穷小量可以省...
答：2、其次，你自己也说了是等价无穷小，而不是等于无穷小，等价无穷小之间是“～”不是“=”，因此，你的等式根本就不能成立！实际上，等价无穷小是替换，不是等于，因此：等价无穷小不能四则运算！例如：α1(x)～α2(x)，而β1(x)～β2(x)，那么：α1(x)+β1(x) ≠ α2(x)+β2(x...
大一高数考纲
答：导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率...
高数四都是些什么内容?如果没有基础,学这些,有多大难度?
答：5. 会建立简单应用问题中的函数关系式。 6.了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念。 7. 了叔无穷小的概念和其基本性质掌握无穷小的阶的比较方法,了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。 8.了解极限的性质与极限存在的两个准则(单调有界数列有极限、夹逼定理),掌握极限四则运算法则,会应用两个重要极限。
极限四则运算可以拆成一个有极限的和一个无穷大么? 看到解答竟然这样拆...
答：可以.举个例子吧.√（x²+1）配方去掉高阶无穷小项展开 √【x²+2*x*1/(2x)+1/(2x)² -1/(2x)²】=√【（x+1/2x）² - 1/4x²】=√（x+1/(2x)）²可以拆成x+ 1/(2x)
山西大学旅游管理高数3主要考什么
答：山西大学旅游管理主要考函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 反函数、复合函数、隐函数、分段函数基本初等函数的性质及图形初等函数 数列极限与函数极限的概念 函数的左极限和右极限 无穷小和无穷大的概念及关系 无穷小的基本性质及阶的比较极限 四则运算 两个重要极限 函数连续与间断的概念 初...
无穷小替换 和 和的极限等于极限的和
答：理由是，两个无穷小求和代数，将丢失更高阶的无穷小；极限的四则运算，条件是：参加运算的函数有极限
高等代数(第三版)的重点是哪些
答：平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数．反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性．拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 ...
什么是等价无穷小?
答：用等价无穷小代换求极限时，乘积项可以直接代换，而和差项不能直接代换，但可以作为整体代换。和差项不能直接代换，因为和差项直接代换，可能会忽略掉不能忽略的高阶项。等价无穷小的本质是约分，为了这个约分，要用极限的四则运算法则，把被约分的式子和用来约分的式子乘在一起。所以等价无穷小的唯一...
