为什么正态分布的充分统计量是均值和方差
不仅正态分布两个独立，所有样本取样的均值和方差都独立。
正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。
标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。
一般的正态分布X ~ N(μ，σ^2)
其概率密度函数为：f(x) = e^[-(x - μ)^2/(2σ^2)] / [√(2π)σ]
引入标准正态变量Z：z = (x - μ) / σ
可以算出 z的平均值为0、标准差为1：
z的平均值 ＝ E(Z) = E(X- μ)/σ = (E(X)-μ)/σ = (μ-μ)/σ = 0
z的标准差 ＝ E[(Z-E(Z))^2] = E[(X-μ)^2/σ^2]=σ^2/σ^2 = 1
因此标准正态变量的平均值是为0、标准差为1，记作：Z ~ N(0，1)
为什么正态分布的充分统计量是均值和方差
答：充分统计量的含义是，当观察到了未知总体的一个样本X，统计量包含了关于X分布的所有信息。也就是说，一旦我们知道了样本X的充分统计量，那么X中已经包含关于未知总体的任何有用信息了。而这两个统计量可以由样本方差、样本均值计算出，因而样本方差、样本均值也为充分统计量。
什么是充足统计量
答：统计量是样本的不带任何未知量的函数，一般而言，统计量所包含的信息比样本要少，但可能这些漏掉的信息是无关紧要的。比如正态分布，均值和方差就是充分统计量，它包含的信息比样本要少，但是给定均值和方差的值，总体的条件分布不再依赖于其他参数的值。
充分统计量的介绍
答：统计量是实际上是一种对数据分布的压缩，在样本加工为统计量的过程中，样本中所含的信息可能有所损失，若在将样本加工为统计量时，信息毫无损失，则称此统计量为充分统计量。比如，在正态分布中, 我们可以用两个充分统计量统计量样本均值和样本方差描述整个数据分布。
θ统计是什么意思
答：例如,若正态总体有已知方差,则样本均值塣是充分统计量。若正态总体的均值、方差都未知,则样本均值和样本方差S2合起来构成充分统计量(塣,S2)。一个统计量是否充分,与总体分布有密切关系。 将样本加工成统计量要求越简单越好。简单的程度的大小,主要用统计量的维数来衡量。简单地讲,若统计量T2是由统计量T1加工而...
我有道概率题不懂。。。并请 给予解题过程
答：事实上不需要用到标准正态分布，因为充分完备统计量k=∑xi本身服从二项分布b(m,p)，此题m=10,p=0.08 而且公式p(∑xi > n) ≤ 5%对于小的p来说很难用，我们可以用一下它的等价形式p(∑xi <=n) >95% 令k=∑xi，为样本的充分完备统计量，其诱导分布为 P(k<=n)= ∑(对指标k从...
统计中为什么要规定样本量
答：样本量大小与以样本特征值推断总体的风险之间的关系是样本量越大，样本特征值推断总体的风险越小。样本量是：总体中抽取的样本元素的总个数，应用于统计学、数学、物理学等学科。样本量大小是选择检验统计量的一个要素。如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布；如果总体为非正态分布，样本统计量...
19正态性和平稳性检验
答：p值:如果p-value小于显著性水平α(0.05),则拒绝H0(服从正态分布) 根据Lilliefor 正态性检验结果,检验统计量的值 D=0.20641,P< 2.2e-16<0.05。也就是说对中信证券股票日收盘价的数据正态性检验结果拒绝原假设,而接受数据服从非正态分布的备择假设,因而中信证券股票日收盘价的数据不服从正态分布。 Anderson–Da...
p值统计学意义是什么?
答：p值统计学意义是：结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法，专业上P 值为结果可信程度的一个递减指标，P 值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。如果P值很小，说明原假设情况的发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P值越小，...
选择统计量分布的原则
答：因子分解定理 要是每次都通过求样本的条件分布来判断充分统计量，是非常困难且计算量大的。这里给出因子分解定理，将能帮助判断是否是充分统计量：设总体密度函数为 接下来判断充分统计量即找出相应的g和h了。举个例子：假设总体服从指数分布，密度函数为，则 令，则易得 因此是充分统计量。通过这种方式...
统计分析中,p值和t值各是什么?
答：1、t值 T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的,并于1908年在Biometrika上...
