求八上人教版数学【因式分解】和八上人教版物理【显微镜和望远镜】习题及答案，满意秒选！
一、选择题
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
二、填空题
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
三、解答题
9．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
四、探究题
12．你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解．
你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？
①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）
参考答案:
1．C 2．D 3．B 4．D 5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12
9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
10．4
11．49
12．①（x+2y-1）2；②（a+b-2）2
(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)
2ax^2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)
x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)
(x^2－3x)＋(x－3)^2＝(x-3)(2x-3)
9x^2－66x＋121＝(3x-11)^2
8－2x^2＝2(2-x)(2+x)
x^4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)
x^2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)
4x^2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
21x^2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
4x^2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)
9x^5－35x^3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)
41.
2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
42.
9x2－66x＋121＝ 。
43.因式分解8－2x2＝ 。
44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。
45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。
47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。
48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。
49.因式分解21x2－31x－22＝ 。
50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。
55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。
56.因式分解8－2x2＝ 。
57.因式分解x4－1＝ 。
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。
59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。
60.因式分解21x2－31x－22＝ 。
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。
62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝ 。
(2)49x2－25＝ 。
(3)6x2－13x＋5＝ 。
(4)x2＋2－3x＝ 。
(5)12x2－23x－24＝ 。
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。
(8)9x2＋42x＋49＝ 。
(1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。
(2)36x2＋39x＋9＝ 。
(3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。
(4)22x2－31x－21＝ 。
70.因式分解3ax2－6ax＝ 。
71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。
72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝
73.因式分解xy＋2x－5y－10＝
74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝
x3＋2x2＋2x＋1
a2b2－a2－b2＋1
(1)3ax2－2x＋3ax－2
(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6
1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3)
9x2－66x＋121
17.因式分解
(1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2
(3)a(b2－c2)－c(a2－b2)
19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)
20.因式分解39x2－38x＋8
21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值
22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2)
24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2
25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1
26.因式分解4x2－6ax＋18a2
27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c
28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5
29.因式分解4x3＋4x2－25x－25
30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2
31.因式分解
(1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1
32.因式分解下列各式
(1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2
33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1
34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x)
1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝
35.因式分解x2－25＝ 。
36.因式分解x2－20x＋100＝ 。
37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。
38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝ 。
(2)x(x＋2)－x＝ 。
(3)x2－4x－ax＋4a＝ 。
(4)25x2－49＝ 。
(5)36x2－60x＋25＝ 。
(6)4x2＋12x＋9＝ 。
(7)x2－9x＋18＝ 。
(8)2x2－5x－3＝ 。
(9)12x2－50x＋8＝ 。
(1) 答案：a(b−1)(ab+2b+a)
说明：(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a)．
(2) 答案：(x−a)4
说明：(a2−x2)2−4ax(x−a)2
= [(a+x)(a−x)]2−4ax(x−a)2
= (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2
= (x−a)2[(a+x)2−4ax]
= (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax)
= (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4．
(3) 答案：7xn−1(x−1)2
说明：原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2．1.用显微镜观察物体时，物镜对物体所成的像是一个放大的____________ (填“虚”或“实”)像，道理就像____________的镜头成像一样，目镜的作用则像一个____________，再次对这个像成放大的____________ (填“实”或“虚”)像。
思路解析：显微镜成像原理告诉我们，物体经物镜后成一个倒立放大的实像，这个实像在目镜的焦点以内，再经目镜成一个正立放大的虚像，物镜成像与照相机镜头一样，目镜的作用像一个放大镜。
答案：实 照相机 放大 镜虚
2.(2010贵州贵阳模拟)如果你想仔细观察一片树叶的内部结构，最好使用（ ）
A.平面镜 B.凹透镜 C.放大镜 D.显微镜
思路解析：平面镜成等大的虚像，不起放大作用，A错。凹透镜不能将物体放大，B也错。放大镜其实就是一个凸透镜，放大倍数也是有限的，C也错。显微镜的物镜使物体成一放大的实像，然后再用目镜把这个实像再放大，这样就能放大很多倍，就能看清很微小的物体了，D正确。
答案：D
10 分钟训练 (强化类训练，可用于课中)
1.下列关于望远镜的用途说法错误的是（ ）
A.望远镜用来观察远处的物体
B.望远镜在军事上有重要的应用
C.望远镜在天文学上有很重要的应用
D.望远镜可用来观察植物细胞的结构
思路解析：望远镜用来观察远处的物体，能使很远的物体成像在眼前。望远镜在军事上用来观察敌情，研究敌人的阵地等等都有很重要的应用。天文学上用来观测天体，尤其对星象的研究作出了极大的贡献。望远镜不能用来观察植物细胞的结构。选项D的说法是错误的。
答案：D
2.下列关于显微镜的说法正确的是（ ）
A.电子显微镜要比光学显微镜的放大倍数高
B.当室内光线较暗时，要用反光镜的凹面
C.显微镜的放大倍数等于物镜和目镜的放大倍数之和
D.显微镜的物镜和目镜都成放大的虚像
思路解析：光学显微镜的放大倍数一般在几百倍到几千倍之间，电子显微镜的放大倍数要大得多，隧道扫描显微镜能帮助我们看到分子和原子的轮廓，A正确。反光镜有两个反射面，一个是平面镜，一个是凹面镜，它们都是为了反射一部分光透过载物片增大物体的亮度，凹面镜对光有会聚作用，使透过载物片的光更强，因此，当室内光线较暗时，要用反光镜的凹面，B正确。显微镜的放大倍数等于物镜和目镜的放大倍数之积，选项C错误。显微镜的物镜成放大的实像，目镜成放大的虚像，故选项D错误。
答案：AB
3.下列关于望远镜的说法不正确的是（ ）
A.所有的望远镜都是由两个凸透镜制成的
B.望远镜的物镜直径越大，越容易观察到较暗的星球
C.我们看到远处的汽车越来越小，是因为汽车对我们的视角在逐渐减小
D.望远镜的物镜成缩小的实像
思路解析：“开普勒望远镜”的物镜和目镜都是凸透镜；“伽利略望远镜”的物镜是凸透镜，目镜是凹透镜；牛顿设计的“反射式望远镜”的物镜是凹面镜，目镜是凸透镜.所以选项A错误。望远镜物镜的直径越大，会聚的光线越多，形成的像就越亮，因此选项B正确。对同一物体来说，它对人眼的视角越小，我们看见物体越小，C项正确。望远镜的物镜成缩小的实像，目镜成放大的虚像，D正确。
答案：A
4.有一种望远镜也由两组凸透镜组成。靠近被观察物体的叫物镜，靠近眼睛的叫目镜，物镜的作用好像一架（ ）
A.投影仪 B.放大镜 C.照相机 D.幻灯机
思路解析：物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成一个倒立缩小实像，所以物镜的作用好像一架照相机。
答案：C
5.(2010湖北十堰课改区模拟)下列光学知识的应用中，有一个与其他三个不同，这个应用是（ ）
A.天文爱好者用望远镜观察天体
B.演员对着镜子练习舞蹈动作
C.医生用凹透镜来矫正近视患者视力
D.摄影师用照相机拍摄照片
思路解析：从四个选项中不难发现，A、C、D项应用了光的折射知识，而B项应用了光的反射，所以选B。
答案：B
快乐时光
进 士
升学考试即将来临，同学们忙得不亦乐乎。
老师为了鼓励大家，便说：“同学们，再努力一下，考上了，如果在古时候，大家便可算得上是进士了。”话一出口，教室中绝大多数的人都抬起头，指着眼镜，回答道：“老师，我们早就是近视了！”
30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)
1.显微镜能对微小物体进行高倍数放大，它利用两个焦距不同的凸透镜分别作为目镜和物镜，则物镜和目镜所成的像是（ ）
A.物镜成倒立放大的实像
B.物镜和目镜都成实像
C.物镜和目镜都成虚像
D.目镜成正立放大的虚像
思路解析：显微镜的成像原理是：被观察的微小物体在物镜的1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立放大的实像，该像位于目镜的焦点以内，成正立放大的虚像。故A和D正确。
答案：AD
2.用显微镜和望远镜观察物体时，关于像的倒正，以下说法正确的是（ ）
A.用显微镜观察时像是正立的，用天文望远镜观察时像是倒立的
B.用显微镜观察时像是正立的，用天文望远镜观察时像也是正立的
C.用显微镜观察时像是倒立的，用天文望远镜观察时像是正立的
D.用显微镜观察时像是倒立的，用天文望远镜观察时像也是倒立的
思路解析：显微镜和天文望远镜的物镜都是成倒立的实像，这个实像再通过它们各自的目镜后成正立放大的虚像。它们分别都经过一次倒立的像，再经过一次正立的像，两次成像的结果，使人们最终观察到的都是倒立的像。但是通过显微镜得到的是物体倒立放大的像，通过天文望远镜得到的是物体倒立缩小的像。
答案：D
3.哈勃望远镜的物镜直径达4.3 m(其光学主镜口径为2.4 m)，制造如此大的物镜是因为（ ）
A.物镜越大我们看到的像越大
B.反射式望远镜的物镜就应该比折射式望远镜大
C.物镜越大，就能把越多的光会聚起来，使所成的像更加明亮
D.以上说法都是错误的
思路解析：为了使望远镜看清远处比较暗的物体，就要想办法会聚更多的光，使得所成的像更加明亮一些，达到这一目的的切实可行的做法就是把望远镜物镜的直径做得比我们眼睛的瞳孔大得多。
答案：C
4.从显微镜的结构图中的光路图可以看出（ ）
A.目镜的焦距比较长，物镜的焦距比较短
B.目镜的焦距比较短，物镜的焦距比较长
C.目镜和物镜的焦距一样长
D.对目镜和物镜焦距的长度没有明确的要求
思路解析：如右图所示，物镜的焦距小于载物片到镜头的距离，因物镜成的像位于目镜焦点以内，故目镜焦距大于实像到目镜的距离，所以目镜焦距较长，物镜焦距较短。故A正确。
答案：A
5.下列说法不正确的是（ ）
A.显微镜由两个凸透镜组成，目镜成倒立放大的实像，物镜成正立放大的虚像
B.望远镜分为折射式望远镜和反射式望远镜
C.显微镜和各种形式的望远镜，目镜都成虚像
D.无论什么形式的望远镜，其物镜直径越大越好
思路解析：显微镜的物镜成倒立放大的实像，目镜成正立放大的虚像，故A不正确。无论是显微镜还是望远镜，目镜都成正立放大的虚像。各种望远镜的物镜直径越大，收集的光线越多，观察越清晰。
答案：A
6.李洋在用显微镜观察上皮组织细胞时，通过调节，被观察的物体已经处在视野中央了，但像太小，观察不清楚，这时应该（ ）
A.使物镜远离物体，目镜位置不变
B.使物镜靠近物体，目镜远离物镜一些
C.使物镜远离物体，目镜靠近物镜一些
D.使物镜位置不变，目镜靠近物镜一些
思路解析：物体经显微镜成放大的实像，想使像更大些，就要把物体靠近物镜，这时像变大，同时像距变大，使实像离目镜的距离减小，所以目镜应远离物镜一些。所以应选B。
答案：B
7.市面上有许多很便宜的玩具望远镜，几名同学合作买一个回来一起探究。
(1)先将目镜放在眼睛前面观察前面的景物，然后将望远镜掉转，将物镜放在眼前观察前面的景物。你两次观察的景物是否相同?写出区别。
眼睛观察目镜：____________________________________________________________
眼睛观察物镜：____________________________________________________________
(2)拆开望远镜仔细观察其构造，画出结构图，再装配好，试着分析该玩具望远镜的缺点，提出改进的意见，几名同学交流一下，将交流的结果记录下来。
思路解析：玩具望远镜是由两个凸透镜组成的，因为物镜焦距大于目镜焦距，所以眼睛观察目镜时看到物体放大的像，眼睛观察物镜时看到物体的像是缩小的，且变远了。
答案：(1)眼睛观察目镜：将物体变大变近了；眼睛观察物镜；将物体变小变远了。(2)略
8.取两个焦距不同的放大镜，一只手握住一个，通过两个透镜看前面的物体，如图3-5-1所示，调整两个放大镜间的距离，直到看得最清楚为止。物体变大了还是变小了?把两个放大镜的位置前后对调，你有什么新的发现?为什么要用两个焦距不同的放大镜?
图3-5-1
思路解析：本题通过两个焦距不同的放大镜演示望远镜成像原理，前面的凸透镜相当于望远镜的物镜，使远处的物体在焦点附近成实像，后面的凸透镜相当于望远镜的目镜，用来把这个实像放大，所以我们看到了物体放大的像。若前后两个凸透镜位置颠倒，则看到物体缩小的像。通过实验发现，若要看到物体放大的像，要求物镜的焦距长，目镜的焦距短。
答案：物体变大了，前后对调，物体就变小了，因此只有物镜焦距长、目镜焦距短时我们才能看到远处物体变大了。若两透镜焦距相等，则看到的物体大小几乎不变，起不到望远镜望远的作用。
9.如图3-5-2所示，物体对眼睛所成的视角决定了物体在视网膜上所成像的大小，视角越大，所成的像越大，眼睛看物体就越清楚。视角大小不仅跟物体大小有关，还跟物体到眼睛的距离有关。你能否根据视角的知识解释利用显微镜能看清微小物体，利用望远镜能看清远处物体的道理?另外，平面镜所成的像是与物体等大的，但为什么人在远处看自己在平面镜中的像很小，而走近平面镜时看到的像大呢?
图3-5-2
答案：根据显微镜物镜和目镜的作用可知，两镜都起放大物体的作用，从而增加视角，使放大倍数提高，看清微小物体。而望远镜的物镜使远处物体所成的像在焦点附近，离人眼很近，相当于拉近物体到眼睛的距离，从而增大了视角，再加上目镜的放大作用，又一次放大物体，增加视角，从而可以看清远处物体。人在平面镜中看自己的远近不同位置所成的像时“近大远小”，也是由于视角的原因造成，人走近平面镜，看自己的像相当于缩小了像到人眼的距离，从而增加了视角，看到的像变大，也变清楚。
八年级上册数学因式分解(预习):1.因式分解要分解成什么样的形式?_百 ...
答：1、化到不能再分解为止。(注意按不同标准结论不一样)，如：在有理数范围内因式分解：X^4- 4=(X^2)^2-2^2=(X^2+2)(X^2-2)在实数范围内因式分解：X^4- 4=(X^2)^2-2^2=(X^2+2)(X^2-2)=(X^2)(X+√2)(X-√2)2、两项：提取或平方差公式，三项：提取、完全平方公式...
八年级上学期数学因式分解...
答：4.x＋1＝1＝（x+1）²5.加上的单项式可以是-6x 6.已知（x＋y）²＝7，（x-y)²＝9，求x²＋y²及xy 解：∵（x＋y）²＝7，（x-y)²＝9 ∴ x²＋y²＝7-2xy，x²＋y²＝9＋2xy ∴7-2xy＝9＋2xy ∴xy＝-1／...
八年级上册因式分解怎么做八年级上册因式分解的技巧方法
答：1、1.提取公因式这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了2.完全平方a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.3.平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)这个要熟记,因...
求八上人教版数学【因式分解】和八上人教版物理【显微镜和望远镜】习 ...
答：54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2= 。 55.因式分解9x2-66x+121= 。 56.因式分解8-2x2= 。 57.因式分解x4-1= 。 58.因式分解x2+4x-xy-2y+4= 。 59.因式分解4x2-12x+5= 。 60.因式分解21x2-31x-22= 。 61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3= 。 62.因式分解9x5-35x3-4x= 。 63.因式分...
八年级上册数学因式分解
答：解(1) 16a^4-b^4 ^表示乘方 =(4a²)²-(b²)²=(4a²+b²)(4a²-b²)=(4a²+b²)(2a+b)(2a-b)解(2) a²(m-n)+b²(n-m)=a²(m-n)-b²(m-n)=(m-n)(a²-b²)=(m-n...
八上数学因式分解题
答：解：(1)原式=y(4xy-4x^2 -y^2)=-y(y^2 -4xy+4x^2)=-y(2x-y)^2 (3)原式=(3a+3b)^2 -(a-b)^2 =(3a+3b+a-b)(3a+3b-a+b)=2(2a+b)(2a+4b)=4(2a+b)(a+2b)(2)原式=3x(x^2 -6x+9)=3x(x-3)^2 (4)原式=[x^(m+1)](x^2 -1)=[x^(m+1)](x...
因式分解 八上数学 要过程 回答标一下题号 回答好的追加
答：3.4x的四次方-4x的三次方+x²=x²(4x²-4x+1)（又是配方法）=x²(2x-1)²4.x²-16ax+64a²（还是配方法）=(x-8a)²5.（x-1）（x-3）+1（开括号）=x²-4x+3=1=x²-4x+4（怎么老是配方法）=(x-2)²6.（ab+...
初中八年级数学因式分解的几种方法
答：提公因式法 ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～. ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应...
八年级上册数学整式的乘法因式分解
答：(1) 证明： 因为： x² + 1 - 2x = x² - 2x + 1 = ( x - 1)² ≥ 0 所以，x² + 1 ≥ 2x (2) 证明： 因为 a + b = 1 所以上式两边平方得： a² + 2ab + b² = 1 所以，a³ + b³ + 3ab = (a + b)(a...
八年级数学因式分解
答：因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： a╲╱c b╱╲d 例如：因为 1 ╲╱2 -...
