高等数学:求不定积分In的递推公式,并求I2
定理
原函数udv=uv-原函数vdu
这里u=(lnx)^n,dv=dx
du=n(lnx)^(n-1)dx/x,v=x
In==∫（lnx）∧n dx=x(lnx)^n-∫xd（lnx）∧n
=x(lnx)^n-n∫x*(lnx)^(n-1)*1/x*dx
=x(lnx)^n-∫(lnx)^(n-1)dx
=x(lnx)^n-I(n-1)
即：
In+I(n-1)=x(lnx)^n
公式推导如下：
高等数学,这个不定积分如何求?
答：I=∫e^(ax)sin(bx)dx(分部积分法)=1/a∫sin(bx)d(e^(ax))=1/a*sin(bx)*e^(ax)-1/a∫e^(ax)d(sinbx)=e^(ax)sin(bx)/a-b/a∫e^(ax)cos(bx)dx =e^(ax)sin(bx)/a-b/a^2∫cos(bx)d(e^(ax))=e^(ax)sin(bx)/a-b/a^2*e^(ax)cos(bx)+b/a^2∫e^(...
高等数学不定积分求详解
答：详解见图：不好意思，constant，在打字时，打丢了一个n.
高等数学,求不定积分。每一道要详解。
答：原式=1/2∫1/(1+2lnx) d(1+2lnx)=1/2 ln|(1+2lnx)|+c 原式=1/3 ∫1/√(2+3lnx) d(2+3lnx)=2/3 √(2+3lnx)+c 原式=-∫1/lncosx dlncosx =-ln|lncosx|+c 原式=∫x/(1+x²)dx-∫√arctanx/(1+x²)dx =1/2∫1/(1+x²) d(1+x²)...
高等数学:求∫1/(sin³x)dx的不定积分。最好手写。
答：解答过程如下图片
高等数学问题,为什么有的时候对X分之一求不定积分得lnx,有的时候缺加...
答：有这么几种情况：1、如果在正的实数范围内积分，加不加绝对值符号，并没有区别；2、如果在负的实数范围内积分，就一定要加绝对值符号；3、如果在复数范围内积分，就没有必要加绝对值符号；4、人为疏忽；5、个别教科书，个别教师，学风不正，没有严谨的治学态度。
高等数学微积分不定积分求解
答：C1是不定积分所得原函数中的常数项，因为常数的导数为0，所以不定积分原函数可带任意常数项，故有C1。ln|sect+tant|是sect的一个原函数，你把前者求导一下就得到后者了，这是一个常用的导数公式。第二个画红线处是将分母中的a提出，得到-lna，再与C1合并成新常数项C。
高等数学上一道题 不定积分 lnx 为什么不带绝对值
答：因为这个函数的斜率 不可能是负的 如果带上绝对值 当x 取负时 依题斜率也是负的 显然不符题意 所以不用带绝对值 你从图像上看 任意做切线 你试试可以找到斜率为负的不
大神,求不定积分∫lnx/(x-1)²dx?求过程!
答：不定积分∫lnx/(x-1)²dx答案是ln（1-X）+Xlnx/（1-X）+C 用分部积分法即可：
高等数学,不定积分
答：用图片好看，分开三部分做：不定积分 导数：定积分+极限：
求函数的不定积分。
答：1、直接利用积分公式求出不定积分。2、通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、运用链式法则：4、运用分部积分法：∫udv=uv-∫vdu；将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。积分容易者选为v，求导简单者选为u。例子：∫Inx dx中应设U=Inx...
