（x-2）（x+1）＞0 这种类型的不等式怎么解？求详细过程
既然你提了这个问题，我感觉你对这个问题还是有一些模糊。其实按照你的解答，整个运算运用了“分类讨论”的数学思想，将不等式分为大于零或小于零来分类探讨根的取值范围。按照你的思想，问题（1）也不难解答（这种思想论述详实分类周全但是却很繁琐）：由分数的性质得①5x+1＞0 2x－3＜0 2x－3≠0 或②5x+1＜0 2x－3＞0 2x－3≠0 ，解不等式组①，得-1/5＜x＜2/3；解不等式组②，得x不存在，所以5x+1/2x－3＜0的解集为-1/5＜x＜2/3。这就是运用了分类讨论思想。在刚刚学习不等式的解法的时候，由于容易理解，所以这是通用的解法，但事实上，当我们很熟练的解不等式的时候可以不用这种繁琐的方法，而用“数轴标根法（俗称穿针引线法）”，大致内容是：在数轴上标出每一个因式等于零的x的根，然后从数轴上最左边的根的左上角引出一条线，逐次穿过每一个根，如果不等式小于零，则取数轴下半部分的根的解集，反之则取上半部分根的解集（这样论述很抽象，请看下图）
如上图阴影部分的范围就是(x-2)(x+1)>0的解集，即x＜-1或x＞2。再看下图：
如上图阴影部分的范围就是5x+1/2x-3<0的解集，即-1/5＜x＜2/3。
再比如：我们现在计算x(x+1)(x-1)(x-2)(x-3)＞0的解集，用“数轴标根法”表示如下：则此不等式的解集为-1＜x＜0或1＜x＜2或x＞3.
所以在熟练掌握解不等式的情况下，用数轴标根法可以轻而易举的口算出一个复杂不等式的解集，在以后会越来越体会到这种方法的方便性与实用性。
(x+1)·(x-2）<0，
解：因为 (x+1)·(x-2）<0，
所以 (x+1)与(x-2）异号，
又因为 (x+1)>(x-2）
所以 (x+1)>0 且 (x-2)<0
所以 x>-1且 x<2
即： -1<x<2。
以上就是详细过程。
x+1 与 x-2 同号
则 x+1>0且x-2>0 或者 x+1<0且x-2<0
得到 x>2或x<-1
----------------------
解方程 （x+1)(x-2)=0 得到两个解 x=-1 x=2
数 -1 ，2把数轴分成5个部分 小于-1、等于-1、大于-1小于2、等于2、大于2
经讨论我们得出 x<-1或x>2 是不等式（x+1)(x-2)>0的解
--------------------
先讨论x-2与x＋1在同号的情况下相乘，原式>0
再次在数轴找出公共解集即可。
要讨论求解
