比例的基本性质作用是什么

作者&投稿:孟疮 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
什么叫做比例?比例的基本性质是什么?~

比例:表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例,要看它们的比例是不是相等。
比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
比例分为比例尺和比例两种.表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这是比例的基本性质。求比例其中一个未知项,叫做解比例。
举例说明
①表示两个比值相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项;在7:9=21:27中,其中7与27叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项。
②比如:教师和学生的~已经达到要求。
③比如:在所销商品中,国货的~比较大。
④比例写成分数的形式后,那么,左边的分母和右边的分子是内项;左边的分子和右边的分母是外项。
⑤比例的基本性质:在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。



扩展资料:
在一个比例等式中,第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比,等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。
在一个比例等式中,第一个比例的前项乘以第二个比例的后项,等于第一个比例的后项乘以第二个比例的前项。
更比定理:a/b=c/d→a/c=b/d;a/b=c/d→d/b=c/a
反比定理:
合比定理:
分比定理:
等比定理:
合分比定理:
参考资料:百度百科---比例
参考资料:百度百科---比例的性质

比的基本性质:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),
比值不变。
最简比的前向和后项互质!

比例具有如下性质:
若a:b=c:d(b.d≠0),则有

1) ad=bc

2) b:a=d:c (a.c≠0)

3) a:c=b:d ; c:a=d:b

4) (a+b):b=(c+d):d

5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠
0)

6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

证明过程如下:

令 a:b=c:d=k,

∵a:b=c:d

∴a=bk;c=dk

1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd

∴ad=bc

2) 显然b:a=d:c=1/k

3) a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b

4) ∵a:b=c:d

∴(a/b)+1=(c/d)+1

∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有
b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……①

5) ∵b/(a+b)=d/(c+d)

∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1)

∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……②
即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c

6) ②-①,等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1)

为了更方便计算比例,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质。

比例的基本性质是什么







比例的意义是什么?比例的基本性质有哪些应用?
答:意义:用于反映总体的构成或者结构,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重。基本性质:若a:b=c:d(b.d≠0),则有 1) ad=bc (即比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积)2) b:a=d:c (a.c≠0) (交换比较,结果仍然相等)3) a:c=b:d ; c:a=d:b 4) (...

比例的基本性质
答:比例:在数学中,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例,要看它们的比例是不是相等。比例性质:比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外...

比例的基本性质是什么,在解决数学问题中有何应用
答:应用比例的基本性质,可以判断两个比是否能组成比例,也可以求比例里的未知项,也就是解比例。

比例的基本意义和性质
答:1. 表示两个比相等的式子称为比例,这是比的意义。比例由四项组成,即两个外项和两个内项。2. 在比例中,两个外项的乘积等于两个内项的乘积,这被称为比的基本性质。3. 比是用来表示两个数相除的,它只有两个项:比的前项和后项。4. 比例是一个等式,它表示两个比相等,包含四个项,即...

比例的基本性质有什么用
答:比例的基本性质与前面所学的分数的基本性质,以及后面要学的分式的基本性质是相通的,作用相通,是数学运算,化简的基本依据。类同分数的约分通分。分式的约分通分,运用比例的基本性质可以进行比的化简。

比的基本性质有什么用处?比例的基本性质呢?
答:比的基本性质可以化简比 比例的基本性质可以解比例

比例的意义是什么比例的基本性质有哪些应用
答:比例的意义:比例是用来表示两个比相等的式子。比例的基本性质:在比例中,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。一个比例包含四个项,只要已知其中的任意三项,就可以利用比例的基本性质来求解第四项。

比例的基本性质是什么?
答:比例通常涉及两个相关联的量,其中一个量的变化会伴随着另一个量的变化,而这种变化总是通过使用常数乘数来关联的。比例的基本性质涉及合比性质、分比性质、合分比性质和等比性质,这些性质在分式的计算、证明以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中都有广泛的用途。

比例的概念及基本性质是什么?
答:比例是数学中一个非常重要的概念,它描述了两个或多个数之间的关系。比例的基本性质是比例中的四个数中任意三个数已知,就可以求出第四个数的值。比例通常表示为一个分数形式,例如 a:b 或 a/b,其中 a 和 b 是两个数。这里的 a 被称为比例的第一项,b 被称为比例的第二项。比例的第一...

比例的基本性质与意义是什么?
答:比例的基本性质与比例的意义 比例:表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例,要看它们的比例是不是相等。比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。!!!