请教一个数学问题：如果说平行线公理不能推出无穷远，那么两直线平行，一直线上可以画几条平行线呢？
以下为引用：
“平行线公理”之争的终结——黎曼几何
让我们先来个逻辑推理：对于“过直线外一点可做其几条平行线”？欧氏几何说，只能做一条；罗氏几何说，至少可以做两条（包括一组和无数）。那么还剩什么情况没涉及到呢？
很显然，就是一条都不能做！
而有人沿着这个思路想下去，还真的又创立了一种“非欧几何”。这个人叫“黎曼”，是德国数学家，所以这种几何又被称为“黎曼几何”。1854年黎曼所作的《论几何学作为基础的假设》一文，是“黎曼非欧几何”诞生的标志。
那么黎曼何以认为“过直线外一点一条该直线的平行线也做不出来”呢？
这需要我们再回到球面。我在讲罗氏几何时，就不得不提前告诉大家，圆球上的“直线”是过球心的圆上的“大圆弧”，且这些“直线圆”都是相交的，并建议大家用两根“赤道圆绳”在地球仪上比划，以获得鲜明、生动的“感性认识”。（请参见41页2027复“罗氏几何可能在什么“面”上实现？”）其实这一思想是黎曼的。
这里需要注意的是：我们大家所熟悉的地球仪上的“纬线圈”可不是“球面直线”！亦即“纬线圈”及其“圆弧”不是“短程线”（或说“测地线”）。这是为什么呢？大家可以就着地球仪观察一下，凡是“直线圆及其圆弧”，过其上任一点所做的圆球的切面，与这个直线圆或其圆弧都是“垂直”关系！这是球面“直线”和“直线圆”的突出特点。但纬线圈及其圆弧就无此特点了，你可以任意选一纬线（赤道除外），然后在其上任选一点，过该点做圆球的切面（用本书罩在这点上，使地球仪靠在这书上，就像地球仪静放在桌面上的书上的状态一样即可。这里只不过移到了空中）。这时你就可明显地发现，纬线圈与其有关“球切面（书）”是一种“斜交”关系，而非“垂直”关系。当然，“一段纬线”，即“纬线圆弧”，与其各点“球切面”的关系，亦是“斜交”，而非垂直关系。因此纬线圈及其圆弧不是球面上的“直线”。——由此，旅行时，大家应选择走“球面直线圆弧”（大圆弧），而不是“沿着纬线走”，这样你才能真正走“捷径”！沿着纬线走其实是“绕远”、走了弯路了。但“赤道”既是纬线又是球面直线圆，所以在赤道沿着赤道走是最短途径，是走的“直线”。
下面回到正题：正是由于球上“大圆弧”延长后都是有限、封闭的（都成“圆”），且任何两个“球面直线圆”都相交，因此黎曼认为球面（如我们的“地球”，曾被看成“平面”）上其实无平行线可言，当然也就更谈不到“过直线外一点作其一条或几条平行线”了。这样关于欧氏几何的“第五公设”，到了黎曼这里，就变成“过直线外一点一条平行线都做不出来”了（这其实也是欧氏第五公设的一个“反命题”）！
而“圆球”是“椭圆球”的特例，我们的地球实际就是个不规则的“椭球体”。关于圆球和各种椭球的关系如下：
椭球是一种二次曲面，是椭圆在三维空间的推广。椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的方程是：
其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。
如果三个半径都是相等的，那么就是一个球；如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。
球；
扁球面（类似块状）；
长球面（类似条状）；
不等边椭球（“三条边都不相等”）。
点(a,0,0)、(0,b,0)和(0,0,c)都在曲面上。从原点到这三个点的线段，称为椭球的半主轴。它们与椭圆的半长轴和半短轴相对应。（摘自“维基百科”，请参见下图）
因此，黎曼由圆球得出的结论，可以推广到“椭球”：过椭球心的“椭圆及其圆弧”乃椭球上的“短程线”或说“测地线”，亦即“椭球直线”。同样这些“直线椭圆”也是相交关系，因此在椭球面上像在圆球面上一样，也不存在平行线。
黎曼“无平行线”的新几何提出后，大家一看，他说得有道理啊，“言之成理，持之有故”，可以很好地“自圆其说”，且比罗氏几何好理解多了，直观多了，于是很快便接受了“黎曼几何”。而由于黎曼几何适用于“椭球面”，所以黎曼几何又被称为“椭圆几何”。
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答：平行四边形的面积公式是：底乘高，面积是40 高是5 那么底是 40除以5=8米
初一数学:求证:如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行,那么这...
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...给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平...
答：根据直线与平面平行的性质定理可知①正确；根据直线与平面垂直度判定定理可知②正确；如果这两条直线都在一个平面内，且此平面与直线平行的平面平行，则直线也可相交，故③不正确；利用直线与平面垂直度判定定理可知④正确 故答案为：①②④
急!!!急!!!关于初二数学平行四边形判定的一个问题
答：a平方+b平方+c平方+d平方=2ac+2bd,移动得：a平方+b平方+c平方+d平方-2ac-2bd=0 化简：（a-c）²+（b-d）²=0 则a-c=0，b-d=0 ∴a=c，b=d 若a，c为邻边，则四边形为菱形（一组邻边相等的平行四边形为菱形）若a，c为对边，则四边形为平行四边形（b，d也为对边...
请数学高手帮助解以下题目:是把平行当作条件还是把平行当作结论??_百...
答：这个是条件才对，就是告诉你AB平行DE，叫你求∠A 第一题就可以这么做：过C点做平行于AB的直线ab。因为AB平行于ab平行于ED 所以ab平行于ED 所以∠D=∠DCb=32 所以∠ACb=60-32=28 所以∠A=28 就这么跟你说吧，如果是要你求的结论，你这第一题可以解么？
高中数学: 1.平行于同一平面的向量,叫做共面向量。这句话怎么理解?两个...
答：平行向量概念是：方向相同或相反的非零向量叫平行向量。这个的概念已经把零向量排除在外，零向量与任何向量共线。比较 共线向量与平行向量关系 由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。平行向量与相等向量的关系 相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等...
请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
答：就只需要找到平面一一条直线与之平行即可，而要证两个平面平行的话，可以是两条相交直线分别平行于另外一个平面，两种需要区分 B也是错的，反例就是那条直线可能只是平行于两个平面的相交直线 C也是错的，除非这两条直线不平行，如果平行那就不一定了 D是正确的 ...
小学数学题:一个平行四边形长增加2厘米后 面积增加20平方厘米高增加3厘 ...
答：一个平行四边形长增加2厘米后 面积增加20平方厘米，相当于是平行四边形的高乘以增加的2厘米的长所得,因为平行四边形长 面积=长*高 算式是 (平行四边形原来的长+2厘米)*高=原来的面积+20平方厘米 所以:平行四边形的高=20/2=10厘米 同理: 原平行四边形的底 :45÷3 = 15厘米 原平行四边形的...
高一数学,急,如果一条直线属于一个平面,这个平面与另一个平面平行,那么...
答：一定平行，因为这条直线与另一个平面没交点
怎样证明一个初中数学问题?已知线段成比例,证明分这两条线段成比例的...
答：解：用同一法证明，具体步骤如下：过D作DM//BC交AC于M 由平行线分线段成比例，得AD/AB=AM/AC 又有AD/AB=AE/AC 则E、M重合 所以DE//BC
