王老师在一次数学课上出了两道题,规定每道题做对得2分,没做得0分,做错扣2分,

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王老师在一次数学课上出了两道题,规定每道题做对得2分,没做得0分,做错扣2分,李老师说:可以肯定全班同~

3*6=18(人)

是这道题??

王老师再一次数学课上出了两道题,规定每道题做对得2分,没做得0分,做错得-—2分,李老师说:可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分相同,那么,这个班最少有多少人?

各题得分情况有3*3=9种(第一题对第二题对
第一题对第二题没做
第一题对第二题错
第一题没做第二题对
第一题没做第二题没做
第一题没做第二题错
第一题错第二题对
第一题错第二题没做
第一题错第二题错
),
最少有 9种*5人/种+1人=46人

如果是至少有5名同学得分相同,那么:

得分情况:
1)2题都对,得4分
2)1对1错,得0分
3)2题都错,得-4分
4)1对1不做,得2分
5)1错1不做,得-2分
6)2不做,得0分
得分情况一共有5种
看做5个抽屉
至少5名同学得分相同,那么至少有:
5×4+1=21人

如果是至少5名同学各题得分情况相同,那么就像楼主做的
应该是37人

不管怎么说,书上的答案都是没有道理的。

相信自己,相信真理!

呜呜,我跟LZ的看法一样啊。

首先,书中所谓的“6种情况”,我认为就是不考虑两题顺序时的状况,也就是
√√、(√×,×√)(√O,O√)××、(×O,O×)、OO。
其中括弧里面的它认为是一样的。但是,我觉得原题的意思不是这样的。

其次,我觉得一定应该乘4,要是乘5再+1,那就是“至少6名相同”了;要是乘5再-1,那就是最多有多少同学了(应该是这样,对吧?)

第三,我觉得应该用LZ的办法,应该是9种情况,(“各题得分相同”,当然是分别相同了!)9*4+1,至少37人。

最后,我也不明白LZ的书里干吗那么写,跟LZ一起坐等高手解释吧~~~

经我反复思考,原书中是错的!应该是37人。楼主是对的!抽屉应该为9个,显然可以得到37人。此题不难,不要想得太复杂,我也遇到过不少的错题,相信自己!把注意力放到其它题上

完全不需要排列组合,直接3*3*4+1,硬要用的话那也就C31*C31*4+1.

而且也不可能存在6种情况,因为总分算也只有5种,-4.-2.0.2.4,3种情况会导致0分,2种情况会导致2分和-2分,所以要去掉4种9-4=5.

我的答案是21人
得分的结果会有5种情况,即4,2,0,-2,-4
两题全对4分,对一题空一题2分,对一题错一题0分,空两题0分,空一题错一题-2分,错两题-4分,所以根据抽屉原理,应该是有5*4+1=21人

毫无疑问,书错了!从一道题三个可能的得分选两个分数出来排列,作何解释?唯一可解释的是一个同学不能两道得分相同。但题目并没有这样的叙述说一个同学两道题不能得相同的分。
下面再说下抽屉原理2:有多于m*n个东西,要放到m个抽屉里,则至少有一个抽屉不少于n+1个。我们再将其转化得更接近这题:有m*n+1个学生,要放到m种得分的抽屉里去,则至少有一个 得分的抽屉有n+1个学生。显然书上错了!
按照文字叙述来理解的话,我赞同楼主的!当然,我认为:C31*C31比C31*C32更好理解

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