如何求服从标准正态分布的数据的期望值和方差？

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设X服从标准正态分布，其分布函数为Φ(x)， 

由于要：其密度函数是偶函数，

故有：Φ(-a)= 1-Φ(a)。 故a>=0时有： 

2(1-Φ(2))，然后查正态分布表，用的是同分布中心极限定理。

把样本均值与总体均值之差标准化，除以σ/√n，然后5也除以这个，因为这个标准正态分布关于Y轴对称。

主要优势：

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

如何求服从标准正态分布的数据的期望值和方差?
答：设X服从标准正态分布，其分布函数为Φ(x)，由于要：其密度函数是偶函数，故有：Φ(-a)= 1-Φ(a)。 故a>=0时有：2(1-Φ(2))，然后查正态分布表，用的是同分布中心极限定理。把样本均值与总体均值之差标准化，除以σ/√n，然后5也除以这个，因为这个标准正态分布关于Y轴对称。主要优势：...

怎么查正态分布的数据?
答：用U表示标准正态分布，临界值Zα满足P(U>Zα)=Zα，即P(U≤Zα)=1-α。当α=0.025时，就是查表中0.975对应的值，0.975在表中1.9那一行，0.06那一列，所以Z0.025=1.96。若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、duξn，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准...

如何用Excel计算正态分布的数值?
答：1、NORMDIST函数是返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数。首先选中空白单元格并点击“fx”插入函数，点击了类别为“统计”。2、然后在打开的“统计”类别中点击“NORMDIST”函数。3、然后在函数参数的对话框中输入需要进行正态分布值计算的数据，点击确定按钮。4、即可在单元格中得到输入数据的正态分布...

正态分布计算公式
答：X~~（12.4/25）P(X~<12.5)=p(X~12/0.4<0.5/0.4)=标准正态（1.25）

标准正态分布如何求解?
答：查找方法如下：首先，找到Z值的绝对值，因为正态分布是对称的，所以两个方向的概率相加为1。然后，你需要在表中找到这个绝对值对应的百分位。由于0.025位于累积概率的右侧，所以你查找的是大于-0.025的Z值，即接近0的负数那一侧。标准正态分布表通常按Z值的大小排列，从小到大，每个小格代表0.005...

如何标准化正态分布的数据?
答：以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。

如何通过标准正态分布表求数据φ(1.15)的值?
答：1、首先，要了解标准正态分布的公式（如图）；2、看标准正态分布表，主要是看x的值。下面以示例介绍：假设X=1.15，首先在左边一列找到1.1（如图）；3、然后在上面一行找到0.05（如图）；4、然后找到1.1和0.05对应的那个值，也就是0.8749（如图）；5、那么0.8749就是Φ（1.15）的值（如图...

怎么才能确定一组数据能够服从正态分布?
答：第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2 )。遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。

如何用Excel判断数据符合正态分布?
答：在Excel中，我们可以使用一些统计测试来判断数据是否符合正态分布。常用的方法有直方图、QQ图和Shapiro-Wilk测试。下面是用直方图和QQ图的方法：一、直方图 1. 先将数据按照顺序排列，然后点击“插入”-》“统计图”-》“直方图”。2. 如果数据呈现出钟形曲线，那么我们可以大致判断数据接近正态分布。二...

如何确定一个服从正态分布的随机变量?
答：首先，根据X与Y是相互独立的正态分布，因此它们的线性组合也是服从正态分布；再根据统计量中的相关定理，求出这一分布的两个参数即可。随机变量X～N（-3，1），Y～N（2，1），且X与Y相互独立∴Z=X-2Y+7也服从正态分布又由于EZ=E（X-2Y+7）=E（X）-2E（Y）+E（7）=-3-2•2+...