正四面体ABCD，棱长为1米，一条虫子从顶点A开始爬行，在每一顶点，它等可能选择三棱之一，沿这棱到其它顶
由题意知本题是一个等可能事件的概率，假设这个四面体的四个顶点分别为ABCD，小虫从A开始爬．如果爬到第三次时，小虫在A点，那么第四次就一定不在A点，∴设小虫第三次在A点的概率为X，那么最后的答案就是1?X3①设小虫第二次在A点的概率为Y，那么最后的概率就是X=1?Y3②显然小虫第一次爬完之后在A点的概率为0，那么 Y=1?03③将③代入②，得X=1?133=29④将④代入①得P=1?293=727故答案为：727
（1）p1=0，p2=13，p3=13（1-p2）=29，p4=13（1-p3）=727猜想：pn=14[1-（-13）n-1]（2）Sn＝p1C1n+p2C2n+p3C3n+…+pnCnn(n∈N*)=14（C1n+C2n+…+Cnn）+34[C1n（-13）1+C2n（-13）2+…Cnn（-13）n]=14（C0n+C1n+C2n</tab
小虫从点A出发，一共分3步走，假设第一步到B，则第二部有三种走法，若回到A，则第三步都回不到A，若第二部不到A，可以到C或D，到达下一个顶点后又有三种走法，只有一种能回到A．其它类同．所以虫子从A开始爬行了3米回到A的概率为a3=
| 2 |
| 9 |
n=4：（若第三次爬回去，则第四次就不能会到A）
a4＝
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 7 |
| 27 |
n=5：（若第四次爬回去，则第五次就不能会到A）
a5＝
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 27 |
| 20 |
| 81 |
…
所以an＝
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4?3n?2 |
=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 9 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
利用法向量算正四面体a-bcd棱长为1,e为ad中点,求ce与底面bcd所成角_百...
答：向量OA·向量BC=0 ∴向量DA·向量BC=(向量DO+向量OA)·向量BC=0，即向量DE·向量BC=0 ∴❶式=(1/12-1/12-1/4+1/4-1/24+0+1/4-1/8)/(√2/2)=√2/12 sinθ=cos<向量OA，向量CE>=√2/12 ∴θ=arcsin(√2/12)答：CE与底面BCD所成角大小为arcsin(√2/12)。
已知ABCD是棱长为1的正四面体,P在AB上运动,Q在CD上运动,,求PQ的最小...
答：AB和CD为异面直线，如图，连AB和CD的中点E、F ∵ABCD是正四面体 ∴AF＝BF → △AFB为等腰三角形 → EF⊥AB ...① ∵AF⊥DC、AF⊥DC ∴DC⊥△AFB → DC⊥EF ...② ∵①和② ∴EF为异面直线AB和CD公垂线，即之间最短的直线 ∴当P点运动到E点和Q点运动到F点时PQ的值最小 因为棱...
正四面体棱长是1,求对棱距离
答：2、相邻两面所成角的余弦值为3分之1 3、内切球的半径为12分之根号6乘以a 4、外接球的半径为4分之根号6乘以a 思路如下：1、解法一：直接作图计算 法二：空间向量（两直线距离）法三：构造变长为2分之根号2的正方体，把正四面体放进去，很容易的出答 案（所求距离即为边长）2、法一：根据...
以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1,点P在棱AB上,点Q在棱CD上,则...
答：∵正四面体A-BCD棱长为1，点P在AB上移动，点Q在CD上移动，故当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时，PQ取最小值由正四面体的几何特征可得此时，P为AB的中点，Q为CD的中点在Rt△PBQ中，PB= 1 2 ，BQ= 3 2 则PQ= BQ 2 - PB 2 = 2 2 故选C ...
正四面体棱长为一,那么它的高……
答：高：(根号6)/3 高与底面的夹角：90度 侧棱与底面的夹角：arccos[(根号3)/3]侧面与底面的夹角：arccos(1/3)两侧面所成的两面角：arccos(1/3)体积：(根号2)/12
在棱长为1的正四面体ABCD中EF分别是BC丶AD的中点则向量AE点乘向量CF的...
答：取AB,AC,AD向量为基底,则任何两个基底向量之间的数量积都等于cos60°=1/2,而AE向量等于：AB向量与AC向量的和的一半,CF向量等于：AF向量减去AC向量,等于AD向量的一半 减去AC向量于是AE向量与CF向量的数量积=0.5（AB向...
在棱长为1的正四面体a-bcd中,平面α与棱AB,AD,CD,BC分别交于点E,F,G...
答：最小值为2.过程：把面ADC沿着AD翻折到与面ADB共面上来，此时C的位置为C1,G的位置为G1，再到面DBC沿着BC翻折到面ABC中，再反这个面沿着AB翻折到面ADB中来，（其实就是得到四面体的展开图），这样，EFGH的周长为图中线段的和，然后根据三角形的边长关系得到最小值为2.
第10题,高中数学,立体几何,在线等
答：解：令正四面体ABCD棱长为1，点B所形成的轨迹为在垂直CD的平面内，以CD中点F为圆心，√3/2为半径的圆，点E所形成的轨迹为在垂直CD的平面内，以FC的中点G为圆心，√3/4为半径的圆，且BE=√3/2，设FB转过的角度为x，则点B在平面α内的投影高度H=√3/2·sinx，cos∠AFB=(3/4+3/4-1)...
已知一个正四面体所有的棱长都为1,则其表面积为多少,
答：表面积为6
正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,正四面体上的所有点在平面a内的...
答：射影面积可以看做四边形在过AB的平面的俯视图的面积
