如图，P是反比例函数y＝kx图象上一点，直线PQ交于x轴于Q点，PM∥X轴交y轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形，

如图,P是反比例函数y=kx(k>0)在第一象限图象上的一点,点A的坐标为(2...
答：解答：解：（1）设P（x，y），则△POA的面积=12×0A×y=y．又∵当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小．故当点P的横坐标逐渐增大时，△POA的面积将逐渐减小；（2）过点P作PC⊥OA，垂足为C，∵△POA为等边三角形，OA=2，∴OC=1，PC＝3，∴P (1，3)，代入y＝kx，得k＝3...

如图,P是反比例函数y=kx图象上一点,过P作x轴的垂线PA,若S△AOP=4,则...
答：由题意得：S△AOP=12|k|=4，∴k=±22，又∵函数图象在第二、四象限，∴k=-22．则该双曲线的解析式为：y=22x．故答案为：y=22x．

如图,P是反比例函数y=kx(k>0)的图象上的任意一点,过P作x轴的垂线,垂足...
答：解答：解：（1）∵△POM的面积为2，设P（x，y），∴12xy=2，即xy=4，∴k=4；（2）解方程组 y＝xy＝4x，得 x＝2y＝2，或 x＝?2y＝?2，∵点A在第一象限，∴A（2，2），设直线AB的表达式为y=mx+n（m≠0），将A（2，2）B（0，-2）代入得：2m+n＝2n＝?2，解之得 m＝...

如图,P是反比例函数y=kx图象上一点,点P与坐标轴围成的矩形面积为3,则...
答：∵P是反比例函数y＝kx图象上一点，∴S=|k|=3，又函数图象位于第二象限，k＜0，则k=-3．故反比例函数的解析式为y=-3x．故答案为：y=-3x．

如图,P是反比例函数y=kx图象上一点,直线PQ交于x轴于Q点,PM∥X轴交y...
答：（1）由s△OPM＝12?|MP|?|OM|＝12xy＝1．（2分）得k=xy=2．（3分）所以，反比例函数的表达式为y＝2x．（3分）（2）由△OPQ是等腰直角三角形，知∠POQ=45°，点P在直线y=x上．解方程组，y＝2xy＝x得x＝2y＝2（5分）所以，P点的坐标是（2，2），Q点的坐标是（2，0）（6分）

如图:P是反比例函数y=kx的图象上的点,过点P作x轴、y轴的垂线,垂足分别...
答：∵S矩形PAOB=4，∴|k|=4，∵图象在二、四象限，∴k＜0，∴k=-4，∴反比例函数解析式为y=-4x，故答案为：y=-4x．

如图:P是反比例函数y=kx图象上的一点,由P分别向x轴和y轴引垂线,阴影部 ...
答：设点P的坐标为（x，y）．∵P（x，y）在反比例函数y＝kx的图象，∴k=xy，∴|xy|=3，∵点P在第二象限，∴k=-3，∴y=-3x（x＜0）．

(2012?朝阳区一模)如图,P是反比例函数y=kx(x>0)的图象上的一点,PN垂...
答：解：（1）∵PN垂直x轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，∴PN=2、∴点P的坐标为（1，2）．∵反比例函数y＝kx（x＞0）的图象、一次函数y=x+b的图象都经过点P，由2＝k1，2=1+b得k=2，b=1、∴反比例函数为y＝2x，一次函数为y=x+1；（2）Q1（0，1），Q2（0...

如图所示,点P是反比例函数y=kx图象上的一点,过点P分别作x轴、y轴的...
答：∵点P是反比例函数y＝kx图象上的一点，函数的图象在第二象限，∴k＜0，∵矩形面积是4可知|k|=4，∴k=-4，∴反比例函数的解析式为：y=-4x．故答案为：y=-4x．

如图,P为反比例函数y=kx的图象上的点,过P分别向x轴和y轴引垂线,它们与...
答：∵过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，∴|k|=2，∴反比例函数y=kx的图象在第二象限，k＜0，∴k=-2，∴此反比例函数的解析式为y=-2x．