请教高手：如图，在等腰三角形Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,F是AB上的中点
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB；
∵AD=CE，
∴△ADF≌△CEF；
∴EF=DF，∠CFE=∠AFD；
∵∠AFD+∠CFD=90°，
∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°，
∴△EDF是等腰直角三角形．
因此①正确．
当D、E分别为AC、BC中点时，四边形CDFE是正方形．
因此②错误．
∵△ADF≌△CEF，
∴S△CEF=S△ADF∴S四边形CEFD=S△AFC，
因此④正确．
由于△DEF是等腰直角三角形，因此当DE最小时，DF也最小；
即当DF⊥AC时，DE最小，此时DF=
1
2
BC=4．
∴DE=
2
DF=4
2
；
因此③错误．
当△CEF面积最大时，由④知，此时△DEF的面积最小．
此时S△CDE=S四边形CEFD-S△DEF=S△AFC-S△DEF=16-8=8；
因此⑤正确．
故选B．
··初中数学题`向`高手请教
答：1.等腰三角形底边上的高x腰(15-x)/2 边长都是整数 (15-x)/2是整数 x=1,3,5,7 腰分别为7,6,5,4 等腰三角形底边上的高分别等于(根号下135)/2,(根号下187)/2,(5根号下5)/2,(根号下15)/2 2.直角三角形的斜边上的中线等于8 直角三角形的斜边等于16 三边平方和=2c^2=512 3....
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答：证明：因为 BE，CF是高，所以 三角形BEC和三角形BFC都是直角三角形，又 D是BC中点，所以 DE=DF=BC/2（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半），所以 三角形DEF是以EF为底边的等腰三角形，又因为 G是EF中点，所以 DG垂直于EF（等腰三角形底边上的中线也是底边上的高...
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答：∵AD平分∠BAD ∴∠BAD=∠CAD=60°÷2=30°。同理，由三角形内角和定理得 ∠1=180°-∠B-∠BAD=180°-45°-30°=105° ∠2=180°-∠C-∠CAD=180°-75°-30°=75°.或∠2=180°-∠1=180°-105°=75°。23.证明：连接CD.CD与AB交于点G.如图 ∵AC=AD,∴△ACD是等腰三角形。...
数学高手进!高分悬赏!!!
答：，所以DG=1/2BD ，根据直角三角形30度角所对的直角边是斜边的一半可得∠CBD=30度 （3）因为DB=CB且∠CBD=30，所以有∠CDB=∠DCB=（180-30)/2=75度 又因为三角形ABC为等腰直角三角形 所以∠ACB=45度 所以∠CED=∠DBC+∠ACB=30+45=75度=∠CDB 所以三角形CDE为等腰三角形 ...
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答：分析：（1）由中位线定理，可得ED∥BC，FG∥BC，且都等于边长BC的一半．分析到此，此题便可解答；（2）根据三角形中位线定理推知平行四边形DEFG的邻边相等（EF=FG）即可证得结论；（3）如图2，AO∥EF∥DG；若△ABC为等腰三角形时，则OA和BC垂直，进而求出即可．解答：证明：（1）如图1点D...
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答：做AH⊥BC于H，∵AB=AC，那么等腰三角形ABC中 BD=CD=1/2BC=16 ∴AH的平方=AB的平方-BD的平方=20的平方-16的平方=12的平方 那么AH=12 ∵AD=13，AH=12，且AH⊥BC ∴RT△ADH中：AD=13，AH=12，那么勾股定理：DH=5 ∴BD=BH-DH=16-5=11，即D到B的距离是11 或CD=CH-DH=16-5=11...
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答：因为三角形ABC是等腰三角形，所以∠A=∠ABC=∠ACB=60，所以DB平分∠ABC，所以∠1=∠2=30，因为∠ACB为三角形DCE外角，所以∠3+∠E=∠ACB=60，因为CD=CE所以∠3=∠E=30，所以∠1=∠E∴DB=DE(等角对等边)
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答：证明：过点D作DE垂直AB于E 所以角AED=角BED=90度 因为AD=BD 所以三角形ABD是等腰三角形 所以DE是等腰三角形ABD的中垂线 所以AE=BE=1/2AB 因为DC垂直AC 所以角ACD=90度 所以角AED=角ACD=90度 因为DA平分角BAC 所以角DAE=角DAC 因为AD=AD 所以三角形ADE和三角形ADC全等（AAS)所以AE=AC 所...
请教高手一道几何题?
答：而∠DAC=60°，△DAC与△CED有同一底边CD，且∠DEC=∠DAC=60°，对应角相等，∴A、E、C、D四点共圆。则∠AEF=∠ADC=180°-60°-40°=80°。在CE延长线上取点F，使得FE=FA，即△FAE为等腰三角形，FA=FE，∠AEF=80°，∴∠FAE=80°，∠AFE=20°。在△ACF中，∠ACE=20°，∠AFE=20...
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答：1、DE=1 AD=√3 勾股定理得AE=2 AE=AB=2 AEB是等腰三角形 AB=AE 角AEB=角ABE DC平行于AB 所以角ABE=BEC 那么角AEB=BEC EB平分角AEC 2、BP=2CP 角CPE=角BPF 角PBF=角PCE 三角形CPE相似于三角形BPF 且相似比为2 所以BF/EC=BP/CP=2 BF=2=AB 即B平分 AF...
