如图1所示，AB是固定在竖直平面内倾角θ=37°的粗糙斜面，轨道最低点B与水平粗糙轨道BC平滑连接，BC的长
（1）对物块从释放到第一次速度为零的过程，重力做的功：WG=mg（h1-h2）=0.3 J（2）对物块从释放到第一次速度为零的过程，由动能定理得：WG?μmg?(h1tanθ+h2tanθ)＝0代入数据化解可得：μ=0.25（3）依题意，物块最终将停在最低点B处，对物块从释放到最后停止运动全过程应用动能定理可得：mgh1?μmgcosθ?h1sinθ?μmgL＝0代入数据解得：L=1.6m答：（1）物块从释放到第一次速度为零的过程中，重力所做的功为0.3J．（2）物块与轨道间的动摩擦因数μ为0.25．（3）若将轨道BC调成水平，物块仍从轨道AB上高为h1=0.60m处静止释放，其在轨道BC上滑行的最大距离为1.6m．
（1）加速度 a=Vt＝61.2=5m/s2（2）由牛顿第二定律得：mgsin37°-Ff=ma代入数据得：Ff=0.2×10×0.6-0.2×5=0.2N（3）根据能量守恒，设地面为0势能面在B点的机械能为：E=12mv2+mgh1=4.6J在D点的势能为 mgh3=3J所以动能为12mV2D=1.6 VD=4m/s（4）保证最小速度落地则小环在C点时速度应为0小环在C点时机械能为E=mgh2=3.5JB点与C点机械能相同所以 B点的动能为EKB=12mV2B=3.5-mgh1=2.5JB点的速度为VB=5m/s小环的加速度为5m/s2所以小环滑行距离为S=V2B2a＝252×5=2.5m所以初始高度为h=2.5×sin37°+h1=2m答：（1）小环沿AB运动的加速度a的大小5m/s2；（2）小环沿AB运动时所受摩擦力Ff的大小0.2N；（3）小环离开轨道D处时的速度vD的大小4m/s；（4）若使小环以最小速度落地，求小环在AB上释放处离地的高度h=2m．
解：（1）根据牛顿第二定律和运动学规律可得：mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据解得：a=4m/s2
由v2=2asAB
得：v=8m/s
由v=at
得t=2s
v-t图象如图所示：
（2）BC段滑行，则有：μmgsBC=
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| v | 2 如图所示,将半径为r的1/4光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与... ...m的光滑半圆形细管AB,将其固定在竖直墙面并使B端切线水平,一个可视... 如图所示,AB是一质量为m的均匀细直杆,A端靠在光滑的竖直墙壁上,B端置于... 如图所示AB为竖直墙壁A点和P点在同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀... 如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点,在竖直平面内自由转动,在AB两端各固... ...杆AB的右端顶在竖直墙上,轻绳AC的一端固定在竖直墙上的C点,另一端... 如图1-37所示,在竖直平面内固定有两条平行的金属导轨ab、cd,导轨处在... 如图所示,在竖直平面内有一固定光滑轨道,其中AB是长为R的水平轨道,BCD... 如图所示,AB是一杠杆,可绕支点O在竖直平面内转动,AO:OB=1:2,OD:DB=... 如图所示,一条轨道固定在竖直平面内,粗糙的ab段水平,bcde段光滑,cde段... |
