插值法的原理是什么，怎么计算？
插值法原理：
数学内插法即“直线插入法”。
其原理是，若A(i1‚1)‚B(i2‚2)为两点，则点P(i‚)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1‚i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。上述公式易得。A、B、P三点共线，则(-1)(i-i1)=(2-1)(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。
含义：
插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。
注意：
（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。
求实际利率是要用内插法（又叫插值法）计算的。“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A）/（A1-A2）=（B1-B）/（B1-B2）计算得出A的数值，会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时，会给出相关的系数表，再直接用内插法求出实际利率。建议学习一下财务成本管理的相关内容。
以教材的例题为例：
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A，r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
因此，
现值 利率
1041.8673 9%
1000 r
921.9332 12%
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9%-r）/（9%-12%）
这里相当于数学上相似三角形的相关比例相等列的等式。
解之得，r＝10%.
插值法原理：
数学内插法即“直线插入法”。
其原理是，若A(i1‚1)‚B(i2‚2)为两点，则点P(i‚)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1‚i2之
注意：
（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。
扩展资料：
若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知，则可以作一个适当的特定函数p(x)，使得p(x)在这些离散值所取的函数值，就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值，这种方法称为插值法。
如果只需要求出某一个x所对应的函数值，可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状，然后调整它，使得尽量靠近这些点。
如果还要求出因变数p(x)的表达式，这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式)，最简单的是取p(x)为一次式，即线性插值法。在表格内插时，使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中，插值法都有广泛的应用。
参考资料：百度百科-插值法
“插值法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，
计算举例：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。
扩展资料：
Hermite插值是利用未知函数f(x)在插值节点上的函数值及导数值来构造插值多项式的，其提法为：给定n+1个互异的节点x0,x1，……,xn上的函数值和导数值求一个2n+1次多项式H2n+1(x)满足插值条件：
H2n+1(xk)=yk
H'2n+1(xk)=y'k k=0,1,2，……，n ⒀
如上求出的H2n+1(x）称为2n+1次Hermite插值函数，它与被插函数一般有更好的密合度。
★基本思想
利用Lagrange插值函数的构造方法，先设定函数形式，再利用插值条件⒀求出插值函数。
参考资料：插值法_百度百科
插值法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。
计算方法：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。
根据（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）
扩展资料
插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。
如果只需要求出某一个x所对应的函数值，可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状，然后调整它，使得尽量靠近这些点。
如果还要求出因变数p(x)的表达式，这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式)，最简单的是取p(x)为一次式，即线性插值法。在表格内插时，使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中，插值法都有广泛的应用。
参考资料百度百科-插值法
"“插值法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须β1＞β2
验证如下：根据：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：
（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）
例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？
5000/750=6.667
查年金现值表 i=8%,系数为6.710
i=9%,系数为6.418
说明利率在8-9%之间，设为x%
（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71） 计算得出 x=8.147。 再比如：
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式也可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
因此，
现值 利率
1041.8673 9%
1000 r
921.9332 12%
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）解得，r＝10％。
"
插值法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。
计算方法：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。
根据（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）
如何计算插值法?
答：接下来，利用比例因子 t 对 y₀ 和 y₁ 进行线性插值计算：y = y₀ + (y₁ - y₀) * t = 4 + (10 - 4) * 0.5 = 4 + 6 * 0.5 = 7 因此，在 x = 4 的位置上，线性插值法给出的估计值为 y = 7。这个例题展示了如何使用线性插值法来计算...
怎么用插值法求解?
答：插值法计算公式：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。插值法又称“ 内插法”，是利用函数f (x)在某 区间中已知的若干点的 函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是 多项式，就称它为插值多项式。样条插值...
什么是插值法?
答：那么现在要是求r等于什么时候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法计算：根据：r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062。r＝x％，（P/A，r，5）＝4。r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927。那么：x％－7%－对应4－4.1062。8％－7％－对应3.9927－4.1062。即建立关系式：（x％－7%）/（8％－7...
插值法公式
答：当然你也可以三个点三个点地确定一条抛物线。用这一方面时，你要先确定你想要的x值在哪一个区间里，然后用这一区间的表达式来计算出函数值就可以了。本方法不会出现龙格现象 （***）样条插值，上面提到分段插值是一系列折线，折线使得不光滑，样条就是用其导数值，使得它们变光滑。下面说计算方法吧！
插值法怎么计算?
答：然后计算(1100 - 900)/(5 - 4%)=(1000 - 900)/(r - 4%)。200(r - 4%)= 1 R = 4.5 如果你的第一选择是3%，计算值是800，第二选择是4%，计算值是900，都低于1000，那么继续尝试5%，6%……直到计算结果小于1000,另一个是1000多接近1000,更准确的差分法计算r .如果选择选项的1%和...
财务管理中插值法怎么计算
答：什么是财务管理插值法？财务管理插值法，又称内插法。是根据未知函数f（x）在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f（x）值相等的特定函数来近似原函数f（x），进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f（x）的近似值，这种方法，称为插值法。如何确定财务管理插值法的范围1...
电气照明内插法怎么计算 是什么意思
答：插值法又称“内插法”，是利用函数f(x)在某区间中插入若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f(x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，...
什么是插值法?
答：假设已知 n+1 个数据点 (x0, y0), (x1, y1), ..., (xn, yn)，其中 x0 < x1 < ... < xn，并且 x 值之间的间距相等。要在这些数据点之间估计或预测某个 x 值对应的 y 值，可以使用拉格朗日插值法的计算公式：L(x) = Σ(yi * li(x))其中，L(x) 表示对应于 x 的估计 y ...
插值法如何计算?
答：关于插值法的计算公式如下：1、拉格朗日插值法的计算公式：拉格朗日插值法是一种常用的插值方法，其计算公式如下：P(x)=Σ(yi*Li(x))。其中，P(x)表示在给定的插值节点上，通过拉格朗日多项式计算得到的插值结果；yi表示插值节点上对应的函数值；Li(x)表示拉格朗日基函数，具体形式为Li(x)=Π((x-xj...
插值法是什么意思
答：插值法是计算实际利率的一种方法,表示使未来现金流量现值等于债券购入价格时的折现率。在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。插值：用来填充图像变换时像素之间...
