如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM
（1）角AOB=180度，角AOC=60度，角COB=120度，MO平分角BOC，
所以，角AOM=角BOM=60度，因角MON=90度，所以，角CON=角COM+角MON=150度。
（2）NO平分角AOC时，NO逆时针方向旋转（90+120+30）度=240度，t=240/10=24（秒）。
（3）∠AOM与∠NOC之间的数量关系：角AOM-角NOC=30度。
角AOM=90度-角AON，角AON=90度-角AOM，角AON=60度-角NOC，
所以，90度-角AOM=60度-角NOC，90度-60度=角AOM-角NOC，角AOM-角NOC=30度。
解：（1）已知∠AOC=60°，
∴∠BOC=120°，
又OM平分∠BOC，
∠COM=12∠BOC=60°，
∴∠CON=∠COM+90°=150°；
（2）延长NO，
∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=30°，
即顺时针旋转300°时NO延长线平分∠AOC，
由题意得，10t=300°
∴t=30，
当NO平分∠AOC，
∴∠NOR=30°，
即顺时针旋转120°时NO平分∠AOC，
∴10t=120°，
∴t=12，
∴t=12或30；
（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON，
∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°，
所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM-∠NOC=30°．
∴∠BOC=120°，
又∵OM平分∠BOC，
∴∠COM=
| 1 |
| 2 |
∴∠CON=∠COM+90°=150°；
（2）∵∠OMN=30°，
∴∠N=90°-30°=60°，
∵∠AOC=60°，
∴当ON在直线AB上时，MN∥OC，
旋转角为90°或270°，
∵每秒顺时针旋转10°，
∴时间为9或27，
直线ON恰好平分锐角∠AOC时，
旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°，
∵每秒顺时针旋转10°，
∴时间为12或30；
故答案为：9或27；12或30．
（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，
∴∠AON=90°-∠AOM，
∠AON=60°-∠NOC，
∴90°-∠AOM=60°-∠NOC，
∴∠AOM-∠NOC=30°，
故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM-∠NOC=30°．
如图1,O为直线AB上一点,∠COE=90°,OF平分∠AOE.(1)写出∠BOE与∠COF...
答：（1）设∠COF=x，则∠EOF=90-x，∵OF平分∠AOE，∴∠AOC=90-2x，∴∠BOE=90-∠AOC=2x=2∠COF；（2）∵∠BOE=2∠COF，∠AOF=∠EOF=x，则∠AOC=90°-2x，∴∠COF=90°-x，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2x=2∠COF．
如图1 o为直线AB上一点,∠COE=90°,OF平分∠AOE (1)试写出∠BOE与∠CO...
答：∵∠COE是直角，∴∠EOF=90°-∠COF，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2（90°-∠COF）=2∠COF 设∠AOB=a，ABOC=β ∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= 1/2（α+β），∠CON= 1/2β，∴∠MON=∠MOC-∠CON= 1/2（α+β）- 1/2β= 1/2α...
O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC。(1)如图1,若∠AOC=40°...
答：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=1/2∠BOC=70°，∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=20°，⑵若∠AOC=α，那么∠BOC=180°-α，∠BOE=1/2∠BOC=90°-1/2α，∠BOD=90°-α，∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=(90°-1/2α)-(90°-α)=1/2α。⑶图2没有，不好说。但只要OC、OD都在A、O、B的同一侧，①∠...
如图(1):点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使角AOC:角BOC=1:2
答：（1）∠BOC=120°，∠NOC=150°，（2）OM平分∠AOC，因为∠BON=∠CON=∠BOC÷2=60°，所以∠COM=90°-∠CON=30°=∠AOM，（3）设∠BOM=x，∠COM=120°-x，∠BON=90°-x，120°-x=2（90°-x），解得x=60°，此时∠BOM=60° ...
如图1,O为直线AB上的一点,过O作射线OC,将一个直角三角板的直角顶点放...
答：（2）由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，则∠RON=30°，即旋转60°或240°时ON平分∠AOC，据此求解；（3）因为∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON，然后作差即可．解答：解：（1）直线ON是否平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=...
如图,点O为直线AB上一点,∠1=20°,当∠2=___时,OC⊥OD
答：当∠2=70°时，OC⊥OD，理由：∵∠1+∠2+∠DOC=180°，∴∠DOC=180°-∠1-∠2，∵∠1=20°，∠2=70°，∴∠DOC=90°，∴OC⊥OD．故答案为：70°．
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC
答：(1)因为OM平分∠BOC，而90°=1/2∠AOB=1/2(∠AOC+∠COB)=∠NOB+∠MOB 所以∠NOB=1/2∠AOC 所以ON平分∠AOC （2）6或24 （3）不知道哦
如图,点O为直线AB上一点,角AOC=1/3角BOC,OC是角AOD的平分线 ①求角COD...
答：解：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=1/3∠BOC，∴1/3∠BOC+∠BOC=180°，解得∠BOC=135°，∴∠AOC=180°-∠BOC =180°-135°=45°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=45°．（2）OD⊥AB．理由：由（1）知 ∠AOC=∠COD=45°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，∴OD⊥AB（垂直定义）...
如图1,点O为直线AB上一点
答：1）平分，理由： 延长NO到N’ ∠AON'=∠BON[对顶角相等],∠MOB+∠BON=90°;所以∠COM+∠CON'=90° 可得：∠CON'=∠BON 2)①t=11 ②【图上滴MN弄反哩,如下图】设∠AOM为∠α，∠NOC为∠β ∵∠BOC=120°；∴∠AOC=60° 且3∠α=3【60°-（90°-β）】 得：β=...
点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠aoc:∠boc=1:2,将一直角...
答：解：（1）直线ON是否平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON是否平分∠AOC．（2）∵∠BOC=120° ∴∠AOC=60°，∴∠RON=...
