已知在三角形abc中，角c是90度，角a是30度，点d是ab线上的中点，问ad为什么等于cd
①证明：
延长AC到E，使CE=CD，连接DE。
∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠B=45°，
∵CE=CD，∠DCE=90°
∴∠E=45°
∴∠E=∠B
∵AD平分∠CAB
∴∠EAD=∠BAD
又∵AD=AD
∴△AED≌△ABD（AAS）
∴AE=AB
∵AE=AC+CE=AC+CD
∴AB=AC+CD。
②解：
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=√2AC=3√2
则CD=AB-AC=3√2-3
BD=BC-CD=3-（3√2-3）=6-3√2
连接CD,过B点做BG垂直于DE,角CD于点F.连接AF,如图
,于BC,BG平行于AC,由已知条件，在三角形CBD和三角形CAD中，AC=BC,DC=DC,BD=DA,三角形CBD全等于三角形CAD(SSS)，所以有角BDC=CDA,又DB=DA,DF=DF,三角形FBD全等于三角形FAD(SAS)
所以BF=AF,角DCA=BAC=45,角CBF=90,角ABF=BAC=45,在三角形BFA中，BF=AF,三角形是等腰三角形，所以角BFA=90,所以四边形ACBF为正方形。所以BC=AF,同理FGEA是长方形，所以FG=AE,AF=GE,在三角形DFG中，角DGF=90,角DFG=DCA=45,所以三角形DFG是等腰直角三角形，所以DG=FG;线段DE=DG+GE=AE+BC
【证法1：用直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
这个问题过于简单，跟∠A=30°无关
∵∠C=90°，
∴AB是Rt△ABC的斜边，
∵点D是AB的中点，
∴AD=1/2AB，
CD=1/2AB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
∴AD=CD。
【证法2：用30°直角三角形所对的直角边等于斜边的一半】
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=1/2AB=BD，
∵∠B=90°-∠A=60°，
∴△BCD为等边三角形，
∴CD=BD，
∵AD=BD，
∴AD=CD。
在一个三角形ABc中,角A=角B,且角A加角B=角c,求角A,角B;角c的度数分别...
答：∠A+∠B+∠C=180º∠A+∠A+2∠A=180º(∠A=∠B,∠C=2∠A.已知）4∠A=180º∠A=45º∠B=45º∠C=90º这是一个等腰直角三角形。
在三角形abc中已知a平方加b平方减ab等于c平方且满足ab等于四 求角c的...
答：解：(1)a²+b²-ab=c²a²+b²-c²=ab 由余弦定理得：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=½C为三角形内角，C=π/3 (2)C=π/3，ab=4 S△ABC=½absinC =½·4·sin(π/3)=2·(√3/2)=√3 ...
已知,在三角形ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平行线交AC于E,若...
答：解 因为DE//BC，所以角EDC=角DCB=角DCA 因此三角形EDC是等腰三角形，DE=EC 又因为三角形ADE和三角形ABC相似，所以DE:BC = AE:AC 而AE=AC-CD=AC-DE 所以DE:BC=(AC-DE):AC 把AC=b, BC=a代入得 DE/a = (b-DE)/b 解得DE = ab/(a+b)...
已知在三角形ABC中,AB=CD-BD,AD垂直BC,求证角B=2角C
答：证明:在DC上截取DE=DB,连接AE 在三角形ABD和三角形AED中 AD为公共边 BD=ED 角ADB=角ADE=90度 所以三角形ABD全等于三角形AED 所以AB=AE,角B=角AED,BD=ED 又DC=AB+BD=AB+ED=ED+EC 所以AB=EC=AE,角C=角EAC 所以角B=角AED=角EAC+角C=2角C ...
在rt三角形abc中已知a=5b等于12c等于13角c等于90度求斜边上的高是多少...
答：由勾股定理得AC=5,由面积相等AC*BC=AB*CD得CD=60/13
初二数学勾股定理求解:在Rt三角形ABC中,角C=90度,∠A∠B∠C的对边分别...
答：1，设a=15m,则c=17m,根据勾股定理计算得：b=8m，而已知b=24,故m=3,a=45,则三角形面积为S=a*b/2=540.2，由题可知c=a+4,c平方等于（a+4）的平方，而由勾股定理可知，c平方＝a平方＋16的平方，即：（a+4）的平方＝a平方＋16的平方，两边消去a平方，8a+16=256,a=30 所以，c=34...
在等腰RT三角形ABC中,角C=90度,AC=1,过点C做直线L平行AB,F是L上一 ...
答：则有：CDEF是矩形，可得：FC = DE ，FE = CD ；已知，等腰Rt△ABC中，∠C = 90度，AC = 1 ，且 AB = AF ，可得：FE = CD = AD = √2/2 ，AF = AB = √2 ，AE = √(AF²-FE²) = √6/2 ；分两种情况讨论：① 当点F在线段AB上时，FC = DE = AE-AD = ...
如图,已知:在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于...
答：延长BE交AC于F 即BE=EF AB=AF 角AFB=ACB+CBF 角AFB+FBC=3ACB 得 ACB=CBF 即CF=BF=AC-AF=AC-AB 即BE=1\2BF=1\2(AC-AB）
如图所示 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度 ∠A=30度 BD是∠ABC的平分线 CD=5...
答：在Rt△ABC中，30°角的对边是你斜边的一半 在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°，DB是∠ABC∠的平分线，∴∠DBC=30°，在Rt△DBC中，∠C=90°，DC=5，所以DB=10，BC=5√3，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC是∠A的对边，∠C=90°，AB是∠C的对边，∴BC是AC的一半，即...
在三角形ABC中,a b c分别是角A B C所对的边,已知cosB=2c分之a
答：你的题目没有问题哦!依题画出三角形ABC 解:(1)连接AD,交BC于D,AD垂直BC。cosB=2c分之a=BD/BC 即 2c分之a=BD/c 得:BD=1/2a 所以三角形是等腰三角形 (2)因为sinB=3分之根号3=AD/AB,三角形ABC是等腰三角形 所以sinC=sinB=3分之根号3=AD/AC 因为b=AC=3 所以AD=根号3 所以BC=2...
