费克定律
菲克定律，是描述气体扩散现象的宏观规律，这是家菲克（Fick）于1855年发现的。包括两个内容：（1）早在1855年，菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量Diffusion flux，用J表示）与该截面处的浓度梯度(Concentration gradient)成正比，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大。这就是菲克第一定律。（2）菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。菲克第二定律指出，在非稳态扩散过程中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值。
1855年德国人A.E.斐克提出描述分子扩散规律的基本定律。在组分A和B的混合物中,组分A的扩散速率（也称扩散通量）,即单位时间内组分A通过垂直于浓度梯度方向的单位截面扩散的物质量为：JA=－DABΔCA式中负号表示物质A向浓度减小的方向传递;DAB为组分A在组分B中的分子扩散系数;ΔCA为浓度CA的梯度。如果CA仅沿x方向变化，则简化为：此式类似于热量传递中的傅里叶定律（见热传导）和动量传递中的牛顿粘性定律（见粘性流体流动）。
1855年德国生理学家阿道夫·费克归纳整理格拉汉姆的实验数据，将扩散现象类比于热传导现象，仿照傅里叶热传导定律提出扩散过程动力学方程式（8—1）和式（8—3）。式（8—1）被称为费克第一定律，式（8—3）被称为费克第二定律。
（1）费克第一定律
两种物质以悬殊的比例混合，形成二元混合物。比例大的物质作为扩散介质，为稀释组分；另一种物质作为扩散组分，以少量而不均匀的方式分布在相对静止的扩散介质内。z为介质内空间坐标，在位置z处，比例微小且不均匀的扩散组分向浓度小的位置进行质量传递，形成以均匀分布为目标的扩散过程，扩散通量（J[M·L—2·T—1]）与扩散组分的浓度梯度成正比，扩散方向为浓度梯度的反方向。
水文地球化学基础
式中：z为与A相垂直方向的空间，[L]。dc/dz为z点处的浓度梯度；D为扩散系数，[L2T—1]。
气体扩散时，扩散系数D与扩散组分性质、扩散介质性质及温度等因素有关。在液体中的扩散系数与扩散组分的性质、温度、黏度以及浓度有关，常温下水中分子或离子的扩散系数为10—9～10—8m2/s，典型值为2×10—9m2/s，如298K时NaCl在水中的扩散系数为1.58×10—9m2/s。常温、常压下气相内扩散系数典型值为10—5～10—4m2/s。1200℃下硅酸盐矿物内扩散系数典型值量级为10—16m2/s。部分物质在水溶液中的分子扩散系数与温度的关系列于表8—1和表8—2。
表8—1 物质在水溶液中的分子扩散系数
（据Scott等，2002）
表8—2 水溶液中的分子扩散系数与温度的关系（25℃）
续表
【例题8—1】某地水井内径25cm，水深1.0m，井水温度10℃，表层水溶解氧浓度为10mg/L，若井水中没有进行产氧和耗氧过程，而水井附近含水层地下水中的溶解氧浓度为0，井水中的O2扩散达到稳态，估计每天氧气通过该水井进入含水层的量。
解：由费克第一定律
水文地球化学基础
参考表8—1，水温度10℃时D=1.5×10—9m2·s—1。换算单位，1d=86400s，D=1.3×10—4m2·d—1。
扩散面积
水文地球化学基础
代入数值计算，每天氧的扩散传递量
对于稳态扩散，扩散系统中各处的浓度不随时间变化，仅为空间坐标的函数，所以用费克第一定律就可完全描述稳态扩散过程。非稳态扩散时浓度不仅是空间坐标的函数，还是时间的函数，所以描述非稳态扩散过程还需要费克第二定律。
（2）费克第二定律
非稳态扩散过程中各空间位置上存在扩散物质的累积，表现在z点处浓度随时间变化，而物质累积的原因是扩散进入与扩散移出的通量不同，按照物质守恒原理，有
水文地球化学基础
右边为净移出量的负值，约去∂z，有
水文地球化学基础
当扩散面积（垂直z方向）不随z变化时，∂A/∂z=0，式（8—2）成为一维非稳态扩散的基本方程，常称为费克第二定律：
水文地球化学基础
当物质系统可以当作扩散组分和稀释组分的二元混合物时，并且浓度梯度是引起扩散的唯一主要推动力时，费克定律被大量实验证实并得到广泛应用。对于多组分物质系统由两种或两种以上主要推动力共同引起的扩散现象，费克定律不再适用。
多组分物质系统扩散过程中有多种因素同时偏离平衡，并且这种偏离平衡造成的梯度相互耦合，耦合形成的推动力对系统内物质扩散过程起推动作用。Maxwell（1866）和Stefan（1871）给出了更加普适的扩散方程（称为Maxwell—Stefan方程，简记MS方程），适用于这种多元物质系统中多推动力耦合的扩散过程。在简单情况下，MS扩散方程退化为费克第一定律。
菲克第二定律高斯解的发现对科学研究有何重要意义?
答：菲克第二定律是电动力学中的一个基本定律，描述了电荷分布对电场的影响。高斯解则是菲克第二定律的一个特殊解，具有重要的理论和实际意义。首先，高斯解的发现对理论研究具有重要意义。它提供了一种简洁、直观的方法来描述电荷分布对电场的影响，使得我们能够更好地理解和掌握电动力学的基本规律。此外，...
菲克第一定律的适用范围
答：菲克第一定律只适应于和J不随时间变化——稳态扩散(Steady-state diffusion)的场合。对于稳态扩散也可以描述为：在扩散过程中，各处的扩散组元的浓度C只随距离x变化，而不随时间t变化。这样，扩散通量J对于各处都一样，即扩散通量J不随距离x变化，每一时刻从前边扩散来多少原子，就向后边扩散走多少...
菲克第二定律的菲克第二定律
答：菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。菲克第二定律指出，在非稳态扩散过程中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值，即 将代入上式，得 ···（2） 这就是菲克第二定律的数学表达式。如果扩散系数D与浓度无关，则该式可以写成 ···（3） 上式中...
菲克第一定律的介绍
答：菲克第一定律指在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比。
菲克定律中的扩散系数怎么得到?根据Arrehenius公式D=D0exp(-Q/RT...
答：这个bai公式描述了the correlation BTW Diffusion coefficient and Temperature（D与温度间的指数关系）。R是气体常du数，理想气zhi体状态方程（ideal gas equation）中dao的常数，通常取8.314J/(mol-K)或0.08206(atm-L)/(mol-K)。这里取8.314 公式的使用方法：当知道某2个温度下的D，就可以求...
扩散系数的物理意义?
答：物质的分子扩散系数表示它的扩散能力，是物质的物理性质之一。根据菲克定律，扩散系数是沿扩散方向，在单位时间每单位浓度梯度的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量或摩尔数，即菲克定律 可以看出，质量扩散系数D和动量扩散系数ν及热量扩散系数α具有相同的单位（m^2/s）或（cm^2/s），扩散系数...
菲克定律描述的是分子扩散规律,与我们之前学的哪个定律类似()_百度知...
答：菲克定律描述的是分子扩散规律，与我们之前学的哪个定律类似（）A.牛顿黏性定律 B.牛顿冷却定律 C.傅里叶定律 D.康采尼方程 正确答案：牛顿黏性定律；傅里叶定律
用菲克定律求实验时间,知道扩散距离2mm.扩散系数28.8×10^7cm²/s...
答：还需要测定溶液的浓度，代入下列菲克第二定律推导公式 c2/c1=e-（x2平方-x1平方）/4Dt，c为溶液浓度，x为扩散前后距离，D为扩散系数 即求得时间
随机游走的无规则行走与扩散定律
答：他离开酒吧的距离满足扩散定律。 图1.131 (a)二维无规则行走;(b)当步骤更多,步幅更低时二维无规则行走;(c)三维无规则行走。 扩散以一个初始分布释放大量的无规则行走,观察他们的密度就会得到分布函数。1855 年法国生理学家Fick 提出了描述扩散规律的基本公式— 菲克定律,在一维(如x 方向扩散的)粒子流密度(即...
什么是自扩散
答：自扩散 self一diffusion 扩散物质不依赖它本身的浓度梯度，而仅仅是由于热振动而产生的原子迁移过程。根据菲克第一定律(见菲克定律)，自扩散系数为D/一(戮)〔一I/斋〕式中J为扩散物质在单位时间内通过垂直于x轴平面上单位面积的流量，c是扩散物质的浓度。应该补充说明的是:应力场、热场或电场引起的...
