对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗
对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
设四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直平分，求证：四边形ABCD是菱形。
证明：∵AC和BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵AC垂直平分BD，∴AB=AD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴四边形ABCD是菱形（现菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
扩展资料
1、在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。
2、菱形具有下列性质：
（1）菱形的四条边都相等；
（2）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线都平分一组对角；
（3）菱形的面积等于对角线乘积的一半。
3、菱形的判定方法：
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）四条边相等的四边形是菱形；
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
参考来自来源：百度百科_ 菱形
不是，对角线互相垂直的平行四边形才是菱形。
菱形的判定定理是：
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
拓展资料：性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质。
2、菱形的四条边都相等。
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。
5、菱形是中心对称图形。
参考资料：百度百科 菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形。如下图：
证明：
∵AC和BD互相平分
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∵AC垂直平分BD
∴AB=AD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴四边形ABCD是菱形（现菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
扩展资料
菱形判定方法：
1.对角线互相垂直平分的四边形；
2.两条对角线分别平分每组对角的四边形；
3.有一对角线平分一个内角的平行四边形；
求菱形面积方法：
设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：
1.S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；
2.S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；
3.S=a^2·sinθ。
【对角线互相垂直平分的四边形是菱形】
设四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直平分，求证：四边形ABCD是菱形。
证明：
∵AC和BD互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
菱形判定定理：对角线互相垂直平分的四边形是菱形 其证明如下（图略）
已知平行四边形 ABCD 中， AC 垂直 BD 且交于 O ，证明：平行四边形 ABCD 是菱形。
证明：
∵四边形 ABCD 是平行四边形。
∴ AO=CO ， BO=DO ，
又∵ AO ⊥ BD
∴△ ABO ≌△ ADO ，
∴ AB=AD ，
∴平行四边形 ABCD 是菱形。
不只是菱形，正方形的对角线也相互垂直、平分。
可以!用对角线垂直平分求出四边形内部的四个三角形全等,则四边连等,所以那个四边形是菱形.并且正方形就是菱形,因为把菱形旋转45度所得到的图形就是正方形
对角线互相垂直平分且相等的四边形是( )A.菱形; B.矩...
答：C 解析:两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，所以该四边形是正方形,故选C
对角线和四边形的关系,平面几何 对角线相等,垂直对应什么图形这样的性质...
答：判定：（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形 （3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （3）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 （4）对角线相等的梯形是等腰梯形 性质：1）平行四边形的对角线互相平分 （2）菱形的对角线互相垂直平分 （3）矩形...
两条对角线互相垂直平分,且相等的四边形是___.
答：根据正方形的判别方法知，两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，且相等又可判定为正方形，故答案为：正方形．
对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗
答：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。如下图：证明：∵AC和BD互相平分 ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵AC垂直平分BD ∴AB=AD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴四边形ABCD是菱形（现菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）...
对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗
答：【对角线互相垂直平分的四边形是菱形】设四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直平分，求证：四边形ABCD是菱形。证明：∵AC和BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵AC垂直平分BD，∴AB=AD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一...
对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗
答：是,证明三角形abo与cdo全等（边角边）在 证明三角形ado与cbo全等（边角边）因内错角相等故ab//cd ad//bc 四边形abcd平行四边形 即对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗
答：【对角线互相垂直平分的四边形是菱形】设四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直平分，求证：四边形ABCD是菱形。证明：∵AC和BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵AC垂直平分BD，∴AB=AD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一...
对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗
答：【对角线互相垂直平分的四边形是菱形】设四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直平分，求证：四边形ABCD是菱形。证明：∵AC和BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵AC垂直平分BD，∴AB=AD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一...
对角线相等且互相垂直平分的四边形是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D...
答：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故正确；D、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误．故选C．
对角线互相垂直平分但不相等的四边形是
答：答案B 对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直（不相等）的平行四边形是菱形。选B。
