Henderson-Hasselbaleh方程为

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理工学科数学~

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亨德森-哈塞尔巴尔赫方程(Henderson-Hasselbalch equation)是化学中关于酸碱平衡的一个方程。该方程使用pKa(即酸解离常数)描述pH值的变化。它可以用来估算缓冲体系的pH。

若有弱酸HA如下:HA + H2O <-- --> A- + H3O+

 

则方程写作:pH=pKa + lg([A-]/[HA])

 

又写作:pH=pKa + lg([Base]/[Acid])

 

其中A−是HA失去质子后的形式,即其共轭碱。中括号表示物质浓度。

历史

1908年,劳伦斯·约瑟夫·亨德森(Henderson L J)在研究碳酸的缓冲能力时提出亨德森方程。1916年,卡尔·阿尔伯特·哈塞尔巴尔赫(Hasselbalch K A)将其写为对数形式,并用于研究血液中碳酸引起的代谢性酸中毒。

亨德森方程的形式为:【见图片】

原理

一元弱酸HA解离常数为Ka,则有         【见图片】

两侧取对数:                        【见图片】 

再把关于H+和Ka的项转化为负对数,因为pH和pKa较常用: 

移项即得方程。                        【见图片】

由此可见,如果体系中只有这一种平衡,且计算时各种物质均取活度的话,该方程是无条件成立的。

然而实际体系中总有水的自偶电离,而且估算时常常会用浓度甚至分析浓度代替活度。故这种估算在溶液极稀、水的电离不能忽略的情况下(低于1mM)不成立,在离子强度过高的情况下不成立,在非HA-A−缓冲体系如强酸、强碱甚至过于偏离pKa的条件下也会有较大误差。

推论

在H-H方程成立的前提下,可以得出如下推论:

体系中,只要弱酸及其共轭碱的浓度相等,pH即确定为pKa,而与浓度无关。 

缓冲体系,pH比pKa大1时,碱浓度是酸浓度的10倍。反之亦然。 

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Henderson-Hasselbalch方程式【亨德森-哈塞尔巴尔赫方程】

根据pH是[H+]负对数(即pH=-㏒[H+])的定义,上式写成:【类似图片】

  因为pH=-log[H+],如再以pK代替-logK,则上式可写成:【类似图片】

  若将-log变成+log,则:【类似图片】

  此公式就是Henderson-Hasselbalch方程式(以下称H-H公式)。

  现已证实,分母部分的[H2CO3]实际上可以用α·PCO2来代表,因此上式又可写成:

  式中pK是常数,相当于溶质50%离解时的pH值;α是CO2的溶解系数,即在每1mmHg PCO2下,1L血浆中CO2的溶解量为0.66ml。如将ml换算成mmol,则:=0.0301mmol,故α=0.0301。在正常情况下,动脉血液中[HCO3-]为24mEq/L,而PaCO2为40mmHg,a·PCO2为40×0.03=1.2mEq/L。因此,=6.1+1.3=7.4。

  H-H公式显示了血液的pH取决于血液中[HCO3-]与PCO2的比值。不论[HCO3-]或PCO2发生什么变化,只要其比值保持20/1不变,pH亦将保持7.40不变。这就揭示了临床上何以有的病例存在有代谢性酸中毒(以下简称代酸),或代谢性碱中毒(以下简称为代碱),或呼吸性酸中毒(以下简称呼酸),或呼吸性碱中毒(以下简称呼碱)时,pH仍可维持在正常范围的道理。

  H-H公式中的分子部分[HCO3-]反映的是代谢性酸碱平衡及其失常的情况,因此称之为代谢分量,其调节主要通过肾脏;公式中的分母部分是PCO2,反映着呼吸性酸碱平衡及其失常的情况,因此称之为呼吸分量,主要通过肺调节。基于上述分析,从生理学概念来认识问题,pH值受到代谢和呼吸因素的共同影响,即与肾和肺的功能密切相关。因此,H-H公式又称为肺-肾相关公式,或代谢分量-呼吸分量相关公式。代谢性酸碱失衡是由[ HCO3-]发生原发性变化而引起,呼吸性酸碱失衡是由PCO2发生原发性变化而引起的。

  在H-H公式中,pH、HCO3-、PCO2三量相关,此公式又称三量相关公式。只要测出其中两个数值,就可根据该公式计算出第三个数值。兹举例如下:假设病人的血pH=7.40,PaCO2= 40mmHg,试计算出[HCO3-]值。按照,则7.4=6.1+1og,[HCO3-]应等于24mmol/L。现代血液酸碱分析已可提供很多参数,但事实上直接测得的参数仅两项,即pH与PCO2,其他参数均是以H-H公式为基础计算所得。熟悉此公式对理解参数、认识真伪均是十分重要的。



矿物REE地球化学特征的指示意义
答:(1)从矿石矿物的REE地球化学看成矿物质来源 稀土元素属于不活泼元素,在热液体系中,稀土元素地球化学可以十分有效地示踪成矿流体的来源和水岩相互作用(Henderson,1984)。由于REE3+的离子半径(0.977×10-10~1.14×10-10)与Sn4+(0.717×10-10),Fe2+(0.787×10-10),Pb2+(1.247×10-10),Sb3+(0.767×10-10)...