三角函数的加减法公式?
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三角函数加减法公式
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)]
sinα •sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式推导
附推导:
首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
这样,我们就得到了积化和差的四个公式:
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.
我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
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)] sinα •sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化积公式推导 附推导: 首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 这样,我们就得到了积化和差的四个公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式. 我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
三角函数的加减法公式?
答:cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2这样,
三角函数加减法公式
答:三角函数加减法公式有:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。 扩展资料 三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度...
三角函数加减法公式
答:sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三:任意角α...
三角函数加减法公式有几个?
答:三角函数加减法公式有:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。常用公式 口诀;奇变偶不变,符号看象限 一般的最常用公式有:Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin...
三角函数的加减法公式是什么?
答:三角函数的加减法公式是用于计算两个三角函数之和或差的公式。常见的三角函数加减法公式包括正弦函数、余弦函数和正切函数的公式,分别如下:1. 正弦函数加减法公式:sin(A ± B) = sin(A) * cos(B) ± cos(A) * sin(B)2. 余弦函数加减法公式:cos(A ± B) = cos(A) * cos(B) ...
三角函数的加减法公式有哪几种?
答:三角函数的加减法公式是用于计算两个角的正弦、余弦、正切、余切、割线和余割线之间的关系的公式。以下是常见的三角函数加减法公式:1. 正弦的加减法公式:\[\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B\]\[\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B\]2. 余弦的...
求三角函数的公式
答:半角公式:sin(A÷2)=√[(s-b)(s-c)÷bc]cos(A÷2)=√[s(s-a)÷bc]tan(A÷2)=√[(s-b)(s-c)÷s(s-a)]三角形面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=0.5c²sinAsinB/sin(A+B)内切圆半径:r=S/s=stan(α/2)tan(β/2)tan(γ/2)=√[(s-a)(s-b)(s-c)/c]...
三角函数加减法公式推导(三角函数加减法公式tan)
答:1、三角函数加减法公式推导。2、三角函数加减法公式tan。3、三角函数加减法公式口诀。4、三角函数加减法公式证明。1.三角函数加减法公式有:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。2.sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。3.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。4.cos(α-β)=...
三角函数的计算公式是什么?
答:sin(π/2 - a) = cos(a)cos(π/2 - a) = sin(a)sin(π/2 + a) = cos(a)cos(π/2 + a) = - sin(a)sin(π - a) = sin(a)cos(π - a) = - cos(a)sin(π + a) = - sin(a)cos(π + a) = - cos(a)2.两角和与差的三角函数 sin(a + b) = sin(a)...
三角函数公式是怎样的?
答:sin(-α)= -sinα;cos(-α) = cosα;sin(π/2-α)= cosα;cos(π/2-α) =sinα;sin(π/2+α) = cosα;cos(π/2+α)= -sinα;sin(π-α) =sinα;cos(π-α) = -cosα;sin(π+α)= -sinα;cos(π+α) =-cosα;tanA= sinA/cosA;tan(π/2+α)=-...