已知总体X服从正态分布，则样本均值为_。

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结果为：

解题过程如下：

扩展资料

当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即有X~N( )时，

若总体为未知的非正态分布时，只要样本容量 n足够大(通常要求n ≥30),样本均值仍会接近正态分布。样本分布的期望值为总体均值，样本方差为总体方差的1/n 。这就是统计上著名的中心极限定理。

该定理可以表述为：从均值为μ、方差为σ^2（有限）的总体中，抽取样本量为n的随机样本，当n充分大时(通常要求n ≥30)，样本均值的分布近似服从均值为μ ,方差为σ^2/n 的正态分布。

设总体X服从正态分布N(μ、σ^2 ),其中σ^2 未知,x1,x2,…,xn为其样 ...
答：用T检验法 (样本均值-u)/(样本标准差/根号n) 服从的是自由度为n-1的t分布 那个X一把和根号打不出来...

设总体X服从正态分布N(μ,1),X1X2是从总体X中抽取的样本,其中μ未知
答：T1,T2,T3都是无偏估计。DT1=[4/9+1/9]DX=5DX/9 DT2=[1/16+9/16]DX=5DX/8 DT3=[1/4+1/4]DX=DX/2 方差最小的那个是DT3，最有效

高等数学,简单随机样本的样本方差S²与样本均值为何相互独立?_百度...
答：简单随机样本的样本方差S²与样本均值相互独立证明公式如下图：样本均值与样本方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非正态总体 ,样本均值与样本方差是否也能...

设X服从正态分布N(u,σ^2)X1,X2,X3是来自总体X的一个样本,则X1,X2,X3...
答：如果 X,Y,Z是独立的 则：pX,Y,Z(x,y,z)=pX(x)*pY(y) *pZ(z)本体中X1,X2,X3,来自总体的样本 因此X1,X2,X3,相互独立 所以联合随机变量为X1,X2,X3的的概率密度函数的乘积。希望对你有帮助！

样本统计量的分布服从什么分布?
答：样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数，应用于统计学、数学、物理学等学科。样本量大小是选择检验统计量的一个要素。由抽样分布理论可知，在大样本条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布；如果总体为非正态分布，样本统计量渐近服从正态分布。样本统计量与样本分布 总体实际上就是一个...

参数估计
答：由前已知,当样本容量大(即n＞30～50)时,不论总体服从何种分布(总体均值为μ,方差为σ2),总有样本平均数�x服从正态分布。根据本项目学习任务二的几个常用概率值可知 放射性勘探技术 根据以上分析可知,任何一个用来估计的区间,都联系于一定的概率值。这种概率反映了用该区间做估计的可信程度,...

关于正态分布的题目
答：任选一名同学考试成绩与总体是同分布的，记总体X服从正态分布N(120,100)，则 Y=(X-120)/10~N(0,1)因此，“任选一名同学考试成绩在110分到130分之间的概率”为 P(110<X<130)=P((110-120)/10<(X-120)/10<(130-120)/10)=P(-1<Y<1)=P(|Y|<1)=2G(1)-1 约等于0.6827 其中...

样本均值怎么求?
答：U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布，即 U ～ N(0,1)，因此，D(U)=1。这个X~N（μ，σ^2）意思是总体X服从总体均值为μ，总体标准差为σ的正态分布分布。因为问的是样本均值所以就是(X1+...+Xn)/n。因为是简单随机样本，所以各样本间相互独立，那么就有：E(X1+X2+……zhi...

统计学基础2
答：抽样和抽样分布 区间估计 假设检验 抽样是为了估计总体的参数 样本比率：样本均值的抽样分布 样本均值的标准差 当 样本 容量占总体 5%以下 时，公式可以简化成：重点:1. 如果总体服从正态分布时：任何样本容量下的(x拔)的抽样分布都是正态分布。2. a.中心极限定理：从总体中抽取容量为n...

设总体X与Y都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,…,Xm与Y1,…,Yn分别是来自...
答：由正态分布的性质可得，1mX1+…+Xmσ～N（0，1）．由卡方分布的定义可得，Y21+…+Y2nσ2～χ2（n）．从而，1mX1+…+XmσY21+…+Y2nσ2/n～t（n），即：nmX1+…+XmY21+…+Y2n～t（n）．由已知条件，nm=2，故 mn=14．故选：D．