r语言贝叶斯判别先验概率怎么去

作者&投稿:宓丹 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
贝叶斯定理先验概率计算怎么做?~

先验概率(prior probability)是指根据以往经验和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现的概率。


在贝叶斯统计推断中,不确定数量的先验概率分布是在考虑一些因素之前表达对这一数量的置信程度的概率分布。例如,先验概率分布可能代表在将来的选举中投票给特定政治家的选民相对比例的概率分布。未知的数量可以是模型的参数或者是潜在变量。

贝叶斯公式是机器学习中的基础公式,也是概率统计里的常用公式,贝叶斯公式常用于监督学习算法中的生成(式)模型(Generative
Model),想要对机器学习算法建立体系化的知识结构,对生成模型的理解至关重要,本篇只简述贝叶斯公式。并对先验概率和后验概率的知识点进行整理,以便随时查阅。首先给出两个例子

第一个例子。一所学校里面有 60% 的男生,40%
的女生。男生总是穿长裤,女生则一半穿长裤一半穿裙子。假设你走在校园中,迎面走来一个穿长裤的学生(很不幸的是你高度近似,你只看得见他(她)穿的是否长裤,而无法确定他(她)的性别),你能够推断出他(她)是男生的概率是多大吗?

第二个例子。两个一模一样的碗,一号碗有30颗水果糖和10颗巧克力糖,二号碗有水果糖和巧克力糖各20颗。现在随机选择一个碗,从中摸出一颗糖,发现是水果糖。

Bayes判别,它是基于Bayes准则的判别方法,判别指标为定量资料,它的判别规则和最大似然判别、Bayes公式判别相似,都是根据概率大小进行判别,要求各类近似服从多元正态分布。

1. Bayes准则:寻求一种判别规则,使得属于第k类的样品在第k类中取得最大的后验概率。

基于以上准则,假定已知个体分为g类,各类出现的先验概率为P(Yk),且各类均近似服从多元正态分布,当各类的协方差阵相等时,可获得由m个指标建立的g个线性判别函数Y1,Y2,…,Yg,分别表示属于各类的判别函数值:


其中Cjk即为判别系数,通过合并协方差阵代入即可计算得各个指标的判别系数,而C0k中则加以考虑了先验概率P(Yk):

2. 先验概率的确定:若未知各类的先验概率时,一般可用:

(1)等概率(先验无知):P(Yk)= 1/g(all groups equal)。

(2)频率:P(Yk)= nk/N (当样本较大且无选择偏倚时用,compute from sample size)

3. 判别规则:

(1)计算样品属于各类的判别函数值,把对象判别为Y值最大的类。

(2)根据所得Y值,我们亦可以进一步计算属于k类的后验概率,再将对象判给后验概率最大的一类。

以上两种判别规则的结果是完全一致的。

函数介绍
实现Bayes判别可以调用程序包klaR中NaiveBayes()函数,其调用格式为:

NaiveBayes(x,grouping,prior,usekernel =FALSE,fL = 0, ...)
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x为训练样本的矩阵或数据框,grouping表示训练样本的分类情况,prior可为各个类别指定先验概率,默认情况下用各个类别的样本比例作为先验概率,usekernel指定密度估计的方法,默认情况下使用标准的密度估计,设为TRUE时,则使用核密度估计方法;fL指定是否进行拉普拉斯修正,默认情况下不对数据进行修正,当数据量较小时,可以设置该参数为1,即进行拉普拉斯修正。

例子:利用Iris数据集进行Bayes判别
> install.packages("klaR")
> X<-iris[1:100,1:4]
> G<-as.factor(gl(2,50))
> library(klaR)
> x<-NaiveBayes(X,G)
> predict(x)
$class
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
复制
由分析结果可知,根据已知分类的训练样品建立的判别规则,出现了0个样本错判,回代的判别正确率为100%。

先验概率(prior probability)是指根据以往经验和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现的概率。
在贝叶斯统计推断中,不确定数量的先验概率分布是在考虑一些因素之前表达对这一数量的置信程度的概率分布。例如,先验概率分布可能代表在将来的选举中投票给特定政治家的选民相对比例的概率分布。未知的数量可以是模型的参数或者是潜在变量

先验概率(prior probability)是指根据以往经验和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现的概率。
在贝叶斯统计推断中,不确定数量的先验概率分布是在考虑一些因素之前表达对这一数量的置信程度的概率分布。例如,先验概率分布可能代表在将来的选举中投票给特定政治家的选民相对比例的概率分布。未知的数量可以是模型的参数或者是潜在变量

先验概率(prior probability)是指根据以往经验和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现的概率。
在贝叶斯统计推断中,不确定数量的先验概率分布是在考虑一些因素之前表达对这一数量的置信程度的概率分布。例如,先验概率分布可能代表在将来的选举中投票给特定政治家的选民相对比例的概率分布。未知的数量可以是模型的参数或者是潜在变量

Bayes判别,它是基于Bayes准则的判别方法,判别指标为定量资料,它的判别规则和最大似然判别、Bayes公式判别相似,都是根据概率大小进行判别,要求各类近似服从多元正态分布。

r语言贝叶斯判别先验概率怎么去
答:(1)等概率(先验无知):P(Yk)= 1/g(all groups equal)。(2)频率:P(Yk)= nk/N (当样本较大且无选择偏倚时用,compute from sample size)3. 判别规则:(1)计算样品属于各类的判别函数值,把对象判别为Y值最大的类。(2)根据所得Y值,我们亦可以进一步计算属于k类的后验概...

全概率公式和贝叶斯公式(先验概率和后验概率)
答:在事件 A已经发生的条件下,贝叶斯可用来寻找导致 A发生各种原因 的概率,即执果所因, 又叫 逆概率公式 。先验概率 :p(A), p(B) 这种由以往数据所得到的单个概率叫先验概率。后验概率 :p(A|B), p(B|A) 在由某个条件后得到的概率叫后验概率。(这里 A和 B一个是结果,一个...

在贝叶斯定理的应用过程中,先验概率要怎么计算?
答:托马斯·贝叶斯牧师给出的贝叶斯定理 ( Bayes theorem)以他的名字命名,是一种找到事件的发生率取决于其他事件的发生率的方法。 简单来说,使用贝叶斯定理 ,我们可以找到任何事件的条件概率。The Bayes Theorem, also known as Bayes law or Bayes equation is a mathematical equation which is given as...

先验概率和后验概率计算公式
答:贝叶斯公式:P(Y|X) = P(X|Y)*P(Y)/P(X)先验概率(prior probability):这个概率是通过统计得到的,或者依据自身依据经验给出的一个概率值,这里P(Y)就是先验概率;后验概率:根据观察到的样本修正之后的概率值,这里P(Y|X)就是后验概率 例子:假设玩英雄联盟这个事件是X,性别这个事件为Y,...

先验概率、后验概率、贝叶斯公式、 似然函数
答:先验概率、后验概率、贝叶斯公式、似然函数。 1、先验概率 先验概率仅仅依赖于主观上的经验估计,也就是事先根据已有的知识的推断,先验概率就是没有经过实验验证的概率,或者根据已知进行的主观臆测。其中: 1)利用过去历史资料计算得到的先验概率,称为客观先验概率; 2)历史资料无从取得或资料不完全时,凭人们的主观经验...

贝叶斯定理怎么计算先验概率?
答:先验概率(prior probability)是指根据以往经验和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现的概率。在贝叶斯统计推断中,不确定数量的先验概率分布是在考虑一些因素之前表达对这一数量的置信程度的概率分布。例如,先验概率分布可能代表在将来的选举中投票给特定政治家的选民相对...

贝叶斯定理计算先验概率怎么做?
答:1.先验概率定义 先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率 2.先验概率条件 先验概率是通过古典概率模型加以定义的,故又称为古典概率。古典概率模型要求满足两个条件:(1)试验的

在贝叶斯算法中,先验概率和后验概率有何区别?
答:在贝叶斯算法中,我们使用先验概率来表示我们对某个假设的信念程度,然后通过观测数据来更新这个信念。具体来说,我们将观测数据与先验概率相结合,使用贝叶斯公式来计算后验概率。后验概率可以用来评估不同假设之间的相对可能性,并帮助我们做出决策或推断。总之,先验概率是在观测或实验之前对事件发生可能性的...

先验概率与后验概率及贝叶斯公式
答:比如在法国大选中女候选罗雅尔的支持率 p,在进行民意调查之前, 可以先验概率来表达这个不确定性。 后验概率 ( posterior probability) Probability of outcomes of an experiment after it has been performed and a certain event has occured. 后验概率可以根据通过贝叶斯公式,用先验概率和似然...