如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次
（1）在Rt△AOC中，∠CAB+∠ACO=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACO=∠CBA，∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB，∴OC2=OA?OB，∴OC=12，∴C（0，12）；（2）在Rt△AOC和Rt△BOC中，∵OA=9，OC=12，OB=16，∴AC=15，BC=20，∵AD平分∠CAB，∵DE⊥AB，∴∠ACD=∠AED=90°，∵AD=AD，∴△ACD≌△AED，∴AE=AC=15，∴OE=AE-OA=15-9=6，BE=10，∵∠DBE=∠ABC，∠DEB=∠ACB=90°，∴△BDE∽△BAC，∴DEAC=BEBC，∴DE=152，∴D（6，152），设直线AD的解析式是y=kx+b，∵过A（-9，0）和D点，代入得：?9k+b＝06k+b＝152，k=12，b=92，直线AD的解析式是：y=12x+92；（3）存在点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形，理由是：①以BC为对角线时，作BC的垂直平分线交BC于Q，交x轴于F，在直线FQ上取一点M，使∠CMB=90°，则符合此条件的点有两个，BQ=CQ=12BC=10，∵∠BQF=∠BOC=90°，∠QBF=∠CBO，∴△BQF∽△BOC，∴BFBC=BQOB，∵BQ=10，OB=16，BC=20，∴BF=252，∴OF=16-252=72，即F（72，0），∵OC=12，OB=16，Q为BC中点，∴Q（8，6），设直线QF的解析式是y=ax+c，代入得：<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24ab18962b378d.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; width
（1）∵∠ACB=90°，CO⊥AB，∴∠ACO=∠ABC，∴tan∠ABC=- 3 4 ，Rt△ABC中，设AC=3a，BC=4a，则AB=5a，5a=25，∴a=5，∴AC=15，BC=20．（2）∵S △ABC = 1 2 AC?BC= 1 2 OC?AB，∴OC=12∴PO+PC=4+2k=12，∴k=4，∴方程可化为x 2 -12x+32=0，解得x 1 =4，x 2 =8；∵PO＜PC，∴PO=4，∴P（0，-4）．（3）存在，直线PQ解析式为：y=- 4 3 x-4或y=- 4 27 x-4，说明：如果学生有不同于本参考答案的解题方法，只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．
| （1）C（0，12）。 （2） 。 （3）存在点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形， 点M的坐标是（28，16）或（14，14）或（﹣12，﹣4）或（2，﹣2）。 如图,在平面直角坐标系xoy中,设点F(0,p)(p>0),直线l:y=-p,点P在直线... 如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经... 如图所示,在平面直角坐标系xoy内,第I象限半径为r的圆形区域内存在垂直... 如图,在平面直角坐标系中,点A(e,r),点B是x轴正半轴上的一个动点,连接AB... ...带电粒子的运动.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,有一个半径为r的... 如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别... 如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区 ... (2011?嘉定区一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,圆x2+y2=r2(r>0)内... 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上,OA=10... 如图1,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的斜边OB在x轴上,其中∠ABO=30... |
