四面体的内切球半径等于其体积与面积比的多少
则多面体的体积=RS
?
这个问题答案是1/3RS
把多面体的每个顶点和球心相连，那么n面体被分为，n个四面体，每个四面体的高都是R(因为每个面都外切球)，
n个四面体的底面面积和是S
利用四面体体积是1/3的底面积乘高，得到答案。
圆台问题
13/6
设圆台上半径l,下半径L,球半径r
lL=r^2(画出截面图，做梯形高，勾股定理化简得到)
圆台表面积=pi(L+l)^2
圆球表面积=piR^2*4
(L+l)^2=(4/3)*(4R^2)=16R^2/3
圆台体积公式2/3*pi*R*(L^2+Ll+l^2)
圆球体积公式4/3*pi*R*R^2
体积比
1/2*(L^2+Ll+L^2)/R^2
=1/2*((L+l)^2-Ll)/R^2
=1/2*(16R^2/3-R^2)/R^2
=1/2*(16/3-1)
=13/6
四面体的内切球半径等于其体积与面积比的多少
答：球的半径为R，其外接多面体（各个面与球相切）面积为S 则多面体的体积=RS ?这个问题答案是1/3RS 把多面体的每个顶点和球心相连，那么n面体被分为，n个四面体，每个四面体的高都是R(因为每个面都外切球)，n个四面体的底面面积和是S 利用四面体体积是1/3的底面积乘高，得到答案。圆台问题 13/6 ...
四面体的内切球半径等于其体积与面积比的多少
答：球的半径为R，其外接多面体（各个面与球相切）面积为S 则多面体的体积=RS ?这个问题答案是1/3RS 把多面体的每个顶点和球心相连，那么n面体被分为，n个四面体，每个四面体的高都是R(因为每个面都外切球)，n个四面体的底面面积和是S 利用四面体体积是1/3的底面积乘高，得到答案。圆台问题 13/6 ...
任意四面体内切球半径等于其体积的三倍除表面积证明
答：所以四面体的体积可以看成四个四棱锥体积之和，也就是四个面x半径/3。四个面之和就是四面体的表面积。体积=表面积x半径/3.则半径=3体积/表面积。
正四面体内接球体积怎么求?
答：正四面体内切球的体积等于3分子4乘以π再乘以正四面体棱长的一半的立方 因为球的体积公式是4/3πR＾3（R是半径），正四面体的棱长正好是球的直径。外接球的直径等于正四面体的对角线，根据勾股定理可算出来。如果设这个正四面体的棱长为a，那么对角线的长等于a乘以根号3，再除以2就是半径，代入上面的...
四面体的体积,表面积,内切球半径有什么关系?
答：5/9*π约12.2517532 内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894 两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43〃60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补....
正四面体内切球和外接球体积比
答：1、正四面体的外接球半径R就是正方体对角线的2分之1，则R=(1/2)√3a，2、正四面体的内切球半径为r，则利用体积，得：(1/3)a³=(1/3)×[4×(√3/4)×(2a²)]×r 得：r=[1/(2√3)]a 则半径之比是1：3，则体积之比是1：27 ...
解析中划横线的部分,四面体的体积为什么可以用表面积乘以球半径再乘以1...
答：球半径为高，设四个面的面积分别是S1，S2，S3，S4，高都是r，则：四面体的体积=（1/3）S1xr+（1/3）S2xr+（1/3）S3xr+（1/3）S4xr =（1/3）（S1+S2+S3+S4）r =（1/3）x四面体的表面积xr 其实原理与三角形的内切圆相似，三角形的面积等于三角形的周长x内切圆半径÷2 ...
关于四面体的内、外接球体积
答：要求体积，求出半径即可，再根据球体积公式计算。 1》对于外接球，半径为正四面体顶点到其所对底面的距离的2/3。 2》对于内切球，先求四面体一面的底边的高，取其2/3，可记作a，在求四面体顶点到底面的高，则r平方+a平方=（高减r)平方。加强空间想像能力！
空间正四面体内切球的半径怎么求?
答：用等体积法,先求出整个四面体的体积,然后求出各个面,用四个面的和,乘以半径来等于四面体的体积.
已知正四面体的内切球半径为3,求四面体体积
答：已知内切球半径为3，得正四面体边长为6，体积为6*6*6=216
