内心和外心是什么关系？

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三角形的内心就是三内角角平分线的交点；三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心就是三边中垂线的交点。

外心的性质：

1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形的外心。

2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。

3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。

4、外心到三顶点的距离相等

内心定理

1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。

2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和与斜边的差的二分之一。

3、P为ΔABC所在空间中任意一点，点0是ΔABC内心的充要条件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c).

4、O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长AO交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC

数学里面的外心 内心是怎么定义的
答：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这点叫做三角形的外心。以外心为圆心、以外心到各顶点的距离（一样长）为半径的圆，叫做三角形的外接圆。三角形三条角平分线相交于一点，这点叫做三角形的内心。以内心为圆心、以内心到各边的距离（一样长）为半径的圆，与各边都相切，这圆叫做三角形的内切...

三角形内心和外心的关系是怎样的?
答：此外，还有一个重要的性质：三角形的内心和任一顶点的连线，会平分外心、垂心和这一定点连线所成的角。这进一步揭示了内心与外心之间的几何关系。综上所述，三角形的内心和外心不仅具有各自的定义和特性，它们之间还存在一系列深刻的几何关系。这些关系为我们提供了理解和研究三角形性质的有力工具。

数学三角形内心外心关系是什么?
答：三角形的内心就是三内角角平分线的交点．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点． 常见结论：（1）Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径r（2）△ABC的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，则Sa...

三角形的重心、外心、垂心、内心有什么关系?
答：重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...

什么是内心,外心???
答：内心是三角形的内接圆的圆心，外心是三角形的外接圆的圆心

什么是内心,外心,垂心,重心,都有什么区别啊
答：内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。性质：到三边距离相等。外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。性质：到三个顶点距离相等。重心：三条中线的交点。性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。垂心：三条高所在直线的交点 ...

数学上,何为"外心,内心,重心,垂心"?
答：数学上的重心、垂心、内心和外心是针对三角形来说的.具体的如下：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这点叫做三角形的外心，即三角形外接圆的圆心.三角形的外心和三角形的三个顶点的距离相等.三角形的三个内角平分线相交分线相交于一点，这点叫做三角形的内心，即三角形内切圆的圆心.三角形的内心...

三角形的重心,内心,垂心,外心之间有什么关系?求大神解答!!
答：内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。三角形“五心歌”三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混．重 心 三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心...

什么是圆的外心和内心
答：三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分...

三角形中,内心,中心,外心的区别是什么?
答：内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等.外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似.旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等.（...