已知关于x的方程x的平方加2mx加m的平方减1等于0
图
x1+x2=（x1+x2)-2x1*x2=23 根据韦达定律 X1+X2= -b/a=m X1*X2=c/a =2m-1 代入得m-4m+2=23 得m=7 或-4 m=7时，原x方程判别式小于0，因此m=-4
已知:关于x的方程x²+2mx+m²-1=0.(1)不解方程,判断方程根的情况;
(2)若方程有一个根为3,求m的值.
解析:
本题主要考查一元二次方程根的判别式，一元二次方程的解，因式分解法解一元二次方程.
(1)找出方程a、b、c的值，计算出根的判别式的值，根据其正负即可判断方程根的情况;(2)将x =3代入已知方程中，列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值.
解: (1) :a=1, b=2m,c=m²-1,
∵△=b ²-4ac= (2m)²-4x1x(m² -1)=4>0.
∴关于x的方程x²+2mx+m²-1=0有两个不相等的实数根;
(2) 关于x的方程x²+2mx+m²-1=0有一根是3，
∴3 ²+2m×3+ m²-1=0,
即m ²+6m+8=0,
(m+4) (m+2) =0,
解得m=-4或m=-2.
(1)△=b²-4ac
=(2m)²-4×1×(m²-1)
=4m²-4m²+4
=4＞0
∴方程有两个不相等的实数根
(2)将x=3代入方程得
9+6m+m²-1=0
m²+6m+8=0
(m+2)(m+4)=0
∴m=-2或-4
看过程
已知关于x的一元二次方程x平方加(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2...
答：（1）有实数根，(2m-1)^2-4m^2＞0，-4m+1＞0，m＜1/4。（2）因为有2个实数根，且x1^2-x2^2=0，所以x1=-x2，x1、x2带入公式相减，x1^2-x2^2+(2m-1)(x1-x2)+m-m=0-0，整理得（2m-1）（x1-x2）=0。x1≠x2，所以2m-1=0，m=0.5，不符合取值范围，不成立。如有...
已知关于x的一元二次方程x的平方+(2m-1)x+m的平方=0有两个实数根X1和...
答：1) 有两个实数根X1和X2 故 b²-4ac≥0 （2m-1）²-4m²≥0 -4m+1≥0 m≤1/4 2)根据韦达定理 x1+x2= -(2m-1) x1*x2=m²X1的平方-X2的平方=0 即 x1=x2,或x1+x2=0 当x1=x2时，m=1/4 当x1+x2=0,即 -(2m-1) =0，m=1/2(舍去)故 m=...
已知关于x的方程:x的平方加bx减c=0的两个根是1和2 则b和c的值是
答：首先将x=1和x=2分别代入式子中，就得到了1+b-c=0(1)和4+2b-c=0(2）用（2）-（1）就可以得到3+b=0.得到b=-3,既可以得到c=-2
已知关于X的方程 X的平方 加上括号m平方减1括号X 加上m 减2 等于0...
答：解：X²+（m-1)x+(m-2)=0 x1+x2=-(m-1)x1*x2=m-2 当一个根比负1小，另一个垠比1大时，那么：-(m-1)＞0 m-2＜0 从而求得：m＜0
已知关于x的一元二次方程x平方加(2m减1)x加m平方等于0有两个实数根x1...
答：解: 由于方程有两个实根 故差别式大于或等于0 即 (2m-1)^2-4m^2≥0 得 -4m+1≥0 解得 m≤1/4 解2 由x1^2-x2^2=0 得 x1=x2 或x=-x2 当 x1=x2时,判别式等于0,解得m=1/4 当 x1=-x2时 有x1+x2=0 根据韦达定理,有-(2m-1)=0 角昨 m=1/2 故综合以上得,m的...
已知,关于X的方程x平方+(m-2)X-M=0,则是否存在实数m,使方程x平方+(m...
答：m-2)x-M=0,与x^2-x=0,有一个相同的根？存在，求M＝？，没有，说理由。解：x^2-x=0 得：x=1,x=0 x^2+(m-2)x-M=0 当 x=0 时，M=0 当 x=1 时，1+m-2-M=0, M=m-1 所以 M=0 或 M=m-1 时，方程x^2+(m-2)x-m=0,与x^2-x=0,有一个相同的根 ...
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-2)x+m=0有两个相等的实数根...
答：有两个相等的实数根，△=0 所以(m-2)²-4m=0 m²-8m+4=0 所以m=4±2√3
已知关于x的方程x的平方+(m+2)x+2m-1=0?
答：=m²-4m+4+4 =(m-2)²+4≥4 所以△>0 所以方程有两个不相等的实数根 x=-1 则1-m-2+2m-1=0 m=2 所以x²+4x+3=0 (x+1)(x+3)=0 x=-1,x=-3,2,1（m+2）^2-4(2m-1)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4大于0,0,已知关于x的方程x的平方+（m+2）x+2m-...
已知关于X的方程X的平方加X的平方分之一加二倍括号X加X分之一等于一...
答：x+1/x)=1 因为 X的平方加X的平方分之一等于X加X分之一的平方减2 x^2+1/x^2+2(x+1/x)=1 =（X+1/X）^2-2+2(x+1/x）=1 （X+1/X）^2+2(x+1/x）-3=0 所以X+1/X等于1或者-3 当=1时候X加X分之一加一等于2 当=-3时候X加X分之一加一等于-2 ...
已知关于X的一元二次方程X平方加Kx-3=0求证:不论K为何实数,方程总有...
答：综述：证：x²+kx-3=0，判别式Δ=k²+12＞0.∴方程拥有两个不相等的实数根。当k=2时， x²+2x-3=0 ，(x+3)(x-1)=0 : x1=-3,x2=1。实数根是一个数学术语。实数根就是指方程式的解为实数，实数根也经常被叫为实根。根指的是方程的解，实数根就是指方程式...
