已知棱长为1的正四面体OABC,M、N分别为棱OA、BC的中点,G为线段MN的中点,则|OG|→=
ON=AN=√[1-﹙1/2﹚²]=√3/2
MN=√﹙3/4﹣1/4﹚=√2/2
∴OG=√﹙OM²+MG²﹚=√﹙1/4+2/16﹚=√3/4
已知正四面体ABCD的棱长为a,点O是△BCD的中心,点M是CD中点.(1)求点A...
答：（1）∵棱长为a的正四面体中AB=BC=CD=BD=AC=AD=a在等边三角形BCD中，CD边的上高BM=32a过A作底面BCD上的高，则垂足O为底面BCD的重心则BO=23BM=33a则AO=AB2?BO2=63a，∴点A到面BCD的距离OA=63a（说明：直接由公式计算得出正确结果不扣分）…6分（2）由（1）可得∠ABO即为AB与面BCD所成...
已知正四面体O-ABC的棱长为a,求向量AB与向量OC的数量积
答：因为四面体的每一个面均为等边三角形，AB的中点D，连接OD,CD,则OD,CD,分别是三角形OAB,CAB,的高，即AB垂直于OD且AB垂直于才CD。即AB垂直于平面OCD,因为OC在平面OCD上，所以AB垂直于oc.故数量积为0
求高中立体几何例题
答：51. 已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC、AD的中点。 求:AM与CN所成的角的余弦值; 解析:(1)连接DM,过N作NE‖AM交DM于E,则∠CNE 为AM与CN所成的角。 ∵N为AD的中点, NE‖AM省 ∴NE= AM且E为MD的中点。 设正四面体的棱长为1, 则NC= • = 且ME= MD= 在Rt△MEC中...
正三棱锥棱长及底边长都为1 (1)求侧面与底面夹角的余弦值 (2)求三...
答：正三棱锥的高h=PG=PDsin∠PDG=[(√3)/2]√[1-(1/3)²]=(√6)/3;故其体积V=(1/3)Sh=(1/3)[(√3)/4][(√6)/3]=(√2)/12.
如何求直线与平面所成的角
答：从直线上一点向平面做垂线得垂足，再把垂足和线面交点相连，连线和原直线的夹角就是线面角。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的...
已知一个正四面体的展开图组成的图形的外接圆半径为4√3/3,求该正四 ...
答：正四面体展开后有两种情况：正三角形、平行四边形，但平行四边形没有外接圆，所以只算三角形 如左图，在三角形OAB中，OA=4√3/3，所以AB=2，即正四面体的棱长为2；已知，当正四面体的棱长为a时，其体积公式为：V=√2a^3/12 所以把a=2代入公式，得：V=2√2/3 ...
正四面体A-BCD中,求AB与CD的所成角。
答：【o点连 B C D得到三个三角形 然后证OAB OAC OAD这三个三角形全等 这个你总该会吧！因为等边三角形，所以内心即外心，就证出来了】求出BO （这题应该得有知道棱长的吧？正四面体也就是说用4个等边三角形围起来的立体图形~~）[等边三角形的内心也是它的外心~~等边三角形的外接圆半径R是内切...
已知三个平面OAB.OBC.OAC相交于一点O,角AOB=角BOC=角COA=60度,求交线O...
答：因为是正四面体,为什么是正四面体呢?∵∠DOF=6O度,DO=OF,∴△DOF为等边三角形 同理得△EOF,△DOE为等边三角形 易知△DFE等边 等边三角形三线合一,所以H为△EOF中心 假设等边三角形边长为1 作OG⊥FE,则OH=2HG,由计算得OG=二分之根号三,所以OH=2/3*OG=三分之根号三 ...
...的正点电荷,将另一质量为m的带正电的小球放置在O点,OAB
答：希望对你有所帮助 还望采纳~~
已知三个平面OAB、OBC、0AC相交于一点O,角AOB=角BOC=角COA=60度,求交 ...
答：作AH垂直平面OBC，垂足H，在平面BOC内过H向OB、OC作垂线(H在角BOC的平分线上)，垂足为M、N。设OA=a，可以计算出AM、OM，再算出OH(三角形OHM为30°、60°、90°的直角三角形)，再用cos(AOH)=OH/AO得出此角余弦值。
