求[x的平方乘于(1+x的平方)]分之一的不定积分
∫x√（1+x^2）dx=1/3*（1+x^2）^（3/2）+C。（C为积分常数）
∫x√（1+x^2）dx
=1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）
=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+C
=1/3*（1+x^2）^（3/2）+C（C为积分常数）
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
参考资料来源：百度百科——不定积分
解题过程如下：
原式=∫x√（1+x^2）dx
=1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）
=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+C
=1/3*（1+x^2）^（3/2）+C
扩展资料求函数积分的方法：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
具体回答如下：
扩展资料：
把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
拆成两项如图就可以套用基本积分公式。请采纳，谢谢！
x的平方是多少?
答：x的平方等于2，x等于根号二，或者负的根号二，其中根号二大约等于1.414...，是个无限不循环小数。平方数（或称完全平方数），是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，9是一个平方数。
...∫x^2/√(1-x^2) dx x的平方除以根号下1-x的平
答：见附图。
函数f(x)=(1+x平方)分之x平方,x∈R(1)求f(x)+f(1/x) 和求f(1)+f(2...
答：f(x)=x²/(1+x²)=1-1/(1+x²)f(1/x)= 1-1/(1+1/x²)=1-1/[(1+x²)/x²]=1-x²/(1+x²)=1-f(x)所以f(x)+f(1/x)= 1 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)= f(1)+[f(2)+f(1/2)]+...
求x的平方,若x=-1,x的平方等于多少
答：若x=-1，x的平方等于1，(-1)^2=1
积分x的平方乘以(1-x)的3次开方 怎么求???
答：a=³√(1-x)x=1-a³dx=-3a²da 原式=∫(1-a³)*a*(-3a²da)=3∫(a^6-a³)da =3a^7/7-3a^4/4+C =3(1-x)²*³√(1-x)/7-3(1-x)*³√(1-x)/4+C
数学x和x的平方运算方法
答：1、 我们需要对一个分数进行约分、求平方根、求平方，或对两个分数进行简单的四则运算（包括加、减、乘、除）。2、 我们要处理的分数的个数、要处理的分数的分子和分母、以及具体工作的操作均由键盘输入，以回车键盘结束输入。3、 返回的结果均以最简分数、小数或整数的形式给出。二、设计思路：1...
求不定积分x乘以根号下1+x的平方
答：∫ X*根号（1＋X^2）dX ＝∫ (1 / 2)*根号（1＋X^2）d(X^2)＝ (1 / 2) ∫ 根号（1＋X^2）d(X^2)＝ (1 / 2)*∫ 根号（1＋X^2）d(1＋X^2)＝ (1 / 2)*(2 / 3)*(1＋X^2)^(3 / 2)＋C ＝[ (1＋X^2)^(3 / 2) ] / 3＋C ...
求不定积分 x的平方乘以根号下(1+x)dx过程
答：把根号里面的式子配方法 为根号下（x+1/2）^2-1/4 即为（x+1/2）^2-（1/2）^2 符合一个不定积分的公式（要不就换元，设t=x+1/2）结果为in|x+1/2+根号下x(1+x)| +c
x加x分之一等于二求x平方加x平方分之一的值是多少?
答：答案：6 x-(1/x)=2 去分母：两边同时乘以x，得 x²-1=2x 即 x²-2x-1=0 由求根公式x=（-b±根号下（b²-4ac））/2a 知 x=1±根号2 当x=1+根号2 时 x²=(1+根号2)²=3+2倍根号2 x²+1/x²=3+2倍根号2+1/(3...
求x^2的平方乘sinx的不定积分
答：过程为J(x^2*sinx)dx = J(x^2)d(-cosx) = -x^2*cosx-J(-2x*cosx)dx = -x^2*cosx + J(2x)d(sinx) = -x^2*cosx + 2x*sinx - J(2sinx)dx = -x^2*cosx+2x*sinx+2cosx+C 所以定积分是0 当然x的平方乘以sinx是奇函数也可以得出在对称区域[-1,1]上是0 ...
