挑战题:如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD个顶点坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2

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如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).求~

解:过D,C分别做DE,CF垂直于AB,则有:S=S △OED +S EFCD +S △CFB = ×2×7+ ×(7+5)×5+ ×2×5=42.故四边形ABCD的面积为42平方单位.

解答:解:(1)四边形ABCD如图所示;(2)四边形的面积=9×7-12×2×7-12×2×5-12×2×7,=63-7-5-7,=63-19,=44.

如图,过点D点,C点分别作DE,CF垂直于x轴于E,F两点,
则四边形的面积的可以看做是△ADE,△CBF和梯形EFCD的面积和,
即S四边形ABCD=
1
2
×2×7+
1
2
×(9-7)×5+
1
2
×(5+7)×(7-2)=7+5+30=42.


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